Finite Group Databasebeta

← #14791390

Subgroups — #14791390

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67006—21no—
22C22×C22⋊Dic11—21no—
23#10623337—24no—
24#10623337—24no—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66989C2211yescharacteristic
29C2×#66988—21no—
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#447—24no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41#10622834—21no—
42#10622834C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48#10622825C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
50#10622771—24no—
51#10622770—24no—
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
56#10622598C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58#10622574—21no—
59#10622557—21no—
60#10622385—24no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C23×Dic11—21no—
83C23×Dic11—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—41no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4341D414yescomplemented
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×#121—22no—
101C11×#121—41no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—28no—
105C2×C22⋊Dic11—28no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
116#66992—28no—
117#66991—22no—
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66991D414yescomplemented
121#66989—22no—
122#66989—22no—
123#66988—28no—
124D4×Dic11—22no—
125D4×Dic11—22no—
126C2×#4324—22no—
127C2×#4324—41no—
128C2×#4324—41no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137#66977—22no—
138#66977—22no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C8×D11—22no—
146C2×C8×D11—22no—
147C2×C8×D11—41no—
148#66945—22no—
149#66945—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102D414yescomplemented
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157#66896—41no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—41no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66882—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66874—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—24no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—42no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—81no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11#4112yes—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C2×C22⋊D11—81no—
227C2×C22⋊D11—81no—
228C22×Dic11—24no—
229C22×Dic11—24no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11—42no—
236C22×Dic11—81no—
237C22×Dic11—81no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—28no—
242#4341—44no—
243#4341—44no—
244#4341—44no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×D8—44no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C2×D412yes—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C11×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—42no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11—81no—
277C22⋊Dic11—81no—
278#4324—44no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—81no—
287C4⋊Dic11C2×D412yes—
288Dic11⋊C4—24no—
289Dic11⋊C4—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—42no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447D1111yescharacteristic, complemented
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—48no—
326C23×C11—48no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—84no—
345C23×C11—84no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11#13512yes—
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11#12012yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—48no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—84no—
371D4×C11#12114yes—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—48no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—84no—
414C2×Dic11#12012yes—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4C2×D1111yescharacteristic
429C22×SD16—111no—
430C22×D8C2×D1111yescharacteristic
431C22×D8C2×D1111yescharacteristic
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—221no—
441C2×#121C2×D1111yescharacteristic
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—24no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—24no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—816no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11D4211yescharacteristic
507C22×C11#54611yescharacteristic
508C22×C11C2×#13511yescharacteristic
509C22×C11#57511yescharacteristic
510C22×C11#57611yescharacteristic
511C22×C11#57611yescharacteristic
512C2×D11—22no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11C2×#12111yescharacteristic
522C4×C11#53411yescharacteristic
523C4×C11D4211yescharacteristic
524C4×C11#54611yescharacteristic
525Dic11—22no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—42no—
530Dic11—81no—
531Dic11—81no—
532C25—21no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—114no—
583#121—222no—
584#121—228no—
585#121—222no—
586#121—222no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—228no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617#107—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—441no—
627#102C22⋊D1114yescomplemented
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—44no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11—161no—
637C2×C11#241011yescharacteristic
638C2×C11#300211yescharacteristic
639C2×C11#300811yescharacteristic
640C2×C11#326811yescharacteristic
641C2×C11#328011yescharacteristic
642C2×C11#329711yescharacteristic
643C2×C11#331911yescharacteristic
644D11—42no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—111no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—881no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4D4×D1112yes—
704C2×D4D4×D1112yes—
705C2×D4#434112yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—224no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—224no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4—881no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—44no—
737D8—44no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—444no—
750C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—881no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—112no—
814C23—221no—
815C23—221no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—221no—
820C23#6696512yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—444no—
840D4—448no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4#6699114yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—448no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×#434111yescharacteristic
884C2×C4#6703711yescharacteristic
885C2×C4#6703711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—222no—
921C22—222no—
922C22—222no—
923C22—441no—
924C22—441no—
925C22—441no—
926C22—441no—
927C22D11×#12011yescharacteristic
928C22#1062312211yescharacteristic
929C22C2×#6696511yescharacteristic
930C22#1062328811yescharacteristic
931C22#1062330411yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—222no—
937C4—441no—
938C4—442no—
939C4—441no—
940C4—442no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C4#1062312011yescharacteristic
944C4#1062312211yescharacteristic
945C4C2×#6699111yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—442no—
952C2#1307198611yescharacteristic
953C2#1307782911yescharacteristic
954C2#1307787911yescharacteristic
955C2#1308015011yescharacteristic
956C2#1308030111yescharacteristic
957C2#1308047011yescharacteristic
958C2#1308076511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#447C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#447D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623337C2semidirect
2. C2×#10622770C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13072030C2semidirect
6. #13069856C2semidirect
7. #13069820C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
15. C2×C11×#447C2semidirect
27. C2×#66991C22semidirect
31. C22×#4324C22semidirect
34. C22×C8×D11C22semidirect
35. C2×#66945C22semidirect
42. #10622834C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
52. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. C2×#66882C22semidirect
54. C2×#66880C22semidirect
55. C2×#66880C22semidirect
56. #10622598C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
89. C2×#4341D4semidirect
120. #66991D4semidirect
151. C11×#102D4semidirect
303. C2×#447D11semidirect
627. #102C22⋊D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106227702
C2×#106227712
C2×#106223852
#130720302
#130698562
#130698202
#130696912
#130696192
#130689662
#130689352
#130689052
#130688652
#130685472
C2×C11×#4472
#2442811