Finite Group Databasebeta

← #14791392

Subgroups — #14791392

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623085—24no—
26#10623085—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66939—21no—
33C2×#66935—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
46#10622604—21no—
47#10622601—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55#10622496—24no—
56#10622394—24no—
57#10622386—24no—
58#10622385—24no—
59#10622284—21no—
60#10622283—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—41no—
75C2×#4341—41no—
76C2×#4341D414yescomplemented
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44D411yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105#66983—28no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×D88—22no—
126C2×D88—22no—
127C2×D88—41no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—41no—
130C2×#4314—41no—
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—22no—
133C2×C8×D11—41no—
134#66950—22no—
135#66950—22no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948—22no—
140#66948—41no—
141#66948D414yescomplemented
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144#66939—28no—
145#66935—28no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#107—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102D414yescomplemented
153C11×#95—21no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—41no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11#4112yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—24no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—81no—
190C22×C4×C11—81no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4341—28no—
208#4341—44no—
209#4341—44no—
210#4341—44no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—24no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—41no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—81no—
268C11×C4⋊C4C2×D412yes—
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273#4323—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—42no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—24no—
287C4⋊Dic11—22no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4×Dic11—42no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297D88—44no—
298#4314—44no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862D1111yescharacteristic, complemented
314#1786—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—48no—
337C22×D11—48no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11#12012yes—
357C22×D11#13512yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11#12114yes—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—84no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—48no—
385C22⋊D11—48no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—48no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—44no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—84no—
409D44—84no—
410D44—84no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8—111no—
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#336—111no—
475#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—24no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C22×C11C2×#13511yescharacteristic
487C22×C11#57511yescharacteristic
488C22×C11#57611yescharacteristic
489C22×C11#57611yescharacteristic
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—816no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11#53411yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—222no—
582#121—228no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—228no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—22no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—441no—
627#102D4414yescomplemented
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—21no—
632#95—221no—
633C2×C11—44no—
634C2×C11#241011yescharacteristic
635C2×C11#300211yescharacteristic
636C2×C11#300811yescharacteristic
637C2×C11#326811yescharacteristic
638C2×C11#328011yescharacteristic
639C2×C11#329711yescharacteristic
640C2×C11#331911yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—42no—
643D11—82no—
644D11—161no—
645C24—21no—
646C24—111no—
647C24—111no—
648C24—224no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—444no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—881no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4C2×D4412yes—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C2×D4#434312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—112no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—444no—
750C2×C8C2×D4412yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4C2×D4412yes—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—112no—
787C23—112no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—222no—
801C23—448no—
802C23—448no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—444no—
832D4—448no—
833D4—448no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—884no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4#6694814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—448no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4C22×D4411yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×#434311yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—8816no—
916C22—881no—
917C22—881no—
918C22—881no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22D4×D4411yescharacteristic
928C22D11×#12011yescharacteristic
929C22#1062316111yescharacteristic
930C22#1062328811yescharacteristic
931C22D11×#13511yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22#1062330811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—222no—
940C4—441no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4C2×#6694811yescharacteristic
944C4D4×D4411yescharacteristic
945C4#1062316111yescharacteristic
946C4#1062318411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—442no—
949C2—442no—
950C2—882no—
951C2—1761no—
952C2#1307198811yescharacteristic
953C2#1307783711yescharacteristic
954C2#1307787911yescharacteristic
955C2#1308015811yescharacteristic
956C2#1308030211yescharacteristic
957C2#1308046311yescharacteristic
958C2#1308076911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1862C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1862D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623085C2semidirect
2. C2×#10622496C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072032C2semidirect
7. #13069857C2semidirect
8. #13069821C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068964C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1862C2semidirect
23. C22×#4314C22semidirect
24. C22×C8×D11C22semidirect
30. C2×#66948C22semidirect
31. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#107C22semidirect
39. C11×#389C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
76. C2×#4341D4semidirect
141. #66948D4semidirect
152. C11×#102D4semidirect
313. #1862D11semidirect
450. C2×#107C2×D11semidirect
469. #389C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
475. #336C2×D11semidirect
627. #102D44semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230852
C2×#106224962
C2×#106223942
C2×#106223862
C2×#106223852
#130720322
#130698572
#130698212
#130696962
#130696222
#130689642
#130689372
#130689072
#130685452
C11×#18622
#2442811