Finite Group Databasebeta

← #14791393

Subgroups — #14791393

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991—21no—
21C2×#66990—21no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
29#10623143—24no—
30#10623143—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66936—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
44#10622651—24no—
45#10622615—24no—
46#10622601C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
55#10622574—21no—
56#10622573—21no—
57#10622553—21no—
58#10622552—21no—
59#10622386—24no—
60#10622347—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339D414yescomplemented
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121D414yescomplemented
96C11×#117—22no—
97C11×#117—41no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107#66991—28no—
108#66990—28no—
109#66989—22no—
110#66989—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114#66983—22no—
115#66983—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8—22no—
132C22×C11⋊C8—22no—
133C22×C11⋊C8—41no—
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D88—22no—
137C2×D88—22no—
138C2×D88—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—41no—
141C2×#4314—41no—
142#66950—22no—
143#66950—22no—
144#66948—22no—
145#66948—41no—
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148#66936—28no—
149C22⋊C4×D11—28no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—41no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—41no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220#4339—28no—
221#4339—44no—
222#4339—44no—
223#4339—44no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C4⋊C4C2×D412yes—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C11×C22⋊C4—42no—
271C42×C11—42no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—22no—
275#4323—44no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—42no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic11—24no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—81no—
288Dic11⋊C4—22no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—44no—
297C2×C11⋊C8C2×D412yes—
298D88—44no—
299#4314—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875D1111yescharacteristic, complemented
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11#12012yes—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—48no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11#13512yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—84no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11#12012yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—84no—
412D44#12114yes—
413C4×D11—48no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—84no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—221no—
441C2×#121C2×D1111yescharacteristic
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C2×#13511yescharacteristic
494C22×C11#57511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C2×D11—24no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—816no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11#53411yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—22no—
581#121—228no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—441no—
586#121D4414yescomplemented
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—228no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—111no—
617#107—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—114no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—82no—
635C2×C11#241011yescharacteristic
636C2×C11#300211yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#326811yescharacteristic
639C2×C11#328011yescharacteristic
640C2×C11#329711yescharacteristic
641C2×C11#331911yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—44no—
644D11—161no—
645C24—21no—
646C24—111no—
647C24—224no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—112no—
676C2×D4—112no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4C2×D4412yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—224no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—442no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—881no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4C2×D4412yes—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1112yes—
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—444no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—881no—
760C4⋊C4C2×D4412yes—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—42no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—112no—
793C23—221no—
794C23—222no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—222no—
800C23—221no—
801C23—222no—
802C23—448no—
803C23—448no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23#6693512yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—114no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—444no—
836D4—448no—
837D4—448no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—448no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—884no—
880C2×C4#6693512yes—
881C2×C4C22×D4411yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#6703711yescharacteristic
885C2×C4#41×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—222no—
906C22—224no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—442no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—441no—
913C22—442no—
914C22—441no—
915C22—442no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—8816no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22C2×#6693511yescharacteristic
928C22#1062312111yescharacteristic
929C22#1062318511yescharacteristic
930C22D11×#13511yescharacteristic
931C22#1062329911yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22#1062330511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—442no—
941C4—441no—
942C4—881no—
943C4D4×D4411yescharacteristic
944C4#1062308511yescharacteristic
945C4D11×#12111yescharacteristic
946C4#1062313611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—442no—
950C2—444no—
951C2—1761no—
952C2#1307198911yescharacteristic
953C2#1307783611yescharacteristic
954C2#1307788511yescharacteristic
955C2#1308014911yescharacteristic
956C2#1308029911yescharacteristic
957C2#1308046911yescharacteristic
958C2#1308077011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623143C2semidirect
2. C2×#10622651C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×#10622615C2semidirect
6. #13072028C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068965C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
19. C2×C11×#117C22semidirect
24. C2×#66983C22semidirect
26. C23×C11⋊C8C22semidirect
28. C22×#4314C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#66880C22semidirect
46. #10622601C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. C2×#66871C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#340C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
84. C2×#4339D4semidirect
95. C11×#121D4semidirect
164. #66873D4semidirect
311. #1875D11semidirect
445. C2×#117C2×D11semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
472. #340C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
586. #121D44semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106226512
C2×#106223472
C2×#106223862
C2×#106226152
#130720282
#130698562
#130698222
#130696952
#130696222
#130689652
#130689062
#130688642
#130685452
C11×#18752
#2442811