Finite Group Databasebeta

← #14791395

Subgroups — #14791395

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623161—24no—
27#10623161—24no—
28C2×#66948—21no—
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66947—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66935—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622601C2211yescharacteristic, complemented
47#10622586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53#10622573—21no—
54#10622570—21no—
55#10622496—24no—
56#10622424—24no—
57#10622417—24no—
58#10622345—24no—
59#10622285—21no—
60#10622282—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343D414yescomplemented
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—22no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44—41no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67000—22no—
104#67000—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107C2×#4325—41no—
108#66983—22no—
109#66983—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×D88—22no—
133C2×D88—22no—
134C2×D88—41no—
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138#66948—28no—
139#66948—22no—
140#66948—22no—
141#66948—22no—
142#66948D414yescomplemented
143#66947—28no—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146#66945—22no—
147#66945—41no—
148#66935—28no—
149C22⋊C4×D11—28no—
150C11×#107—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×C22⋊C8—22no—
154C11×#95—21no—
155#66899—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—41no—
158#66885—22no—
159#66885D414yescomplemented
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66873—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4343—28no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210#4343—44no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—24no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—44no—
235C2×D44—44no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44#4112yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4—24no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C11×C22⋊C4—81no—
272C22⋊Dic11—22no—
273#4325—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—42no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—81no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—42no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297D88—44no—
298D88—44no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036D1111yescharacteristic, complemented
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11#13512yes—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—22no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11#12012yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12012yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—48no—
407D44—48no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—84no—
415D44—84no—
416D44#12114yes—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—84no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380C2×D1111yescharacteristic
472#340—111no—
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C22×C11C2×#13511yescharacteristic
487C22×C11#57511yescharacteristic
488C22×C11#57611yescharacteristic
489C22×C11#57611yescharacteristic
490C2×D11—24no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—816no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11#53411yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—42no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—114no—
581#121—222no—
582#121—228no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—228no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617#107—22no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—222no—
621#102—114no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—21no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11#241011yescharacteristic
635C2×C11#300211yescharacteristic
636C2×C11#300811yescharacteristic
637C2×C11#326811yescharacteristic
638C2×C11#328011yescharacteristic
639C2×C11#329711yescharacteristic
640C2×C11#331911yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—44no—
643D11—82no—
644D11—161no—
645C24—111no—
646C24—224no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1112yes—
667C2×D4—112no—
668C2×D4—112no—
669C2×D4—112no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—444no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4—881no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—224no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4—881no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—444no—
750C2×C8D4×D1112yes—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—881no—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—112no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—222no—
791C23—221no—
792C23—222no—
793C23—221no—
794C23—222no—
795C23—222no—
796C23—448no—
797C23—448no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23#6697212yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—114no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—448no—
833D4—448no—
834D4—444no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—448no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1111yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—224no—
901C22—222no—
902C22—442no—
903C22—441no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—441no—
907C22—442no—
908C22—441no—
909C22—442no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—8816no—
916C22—881no—
917C22—881no—
918C22—881no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22D11×#12011yescharacteristic
928C22#1062314011yescharacteristic
929C22#1062318511yescharacteristic
930C22C2×#6697211yescharacteristic
931C22#1062330011yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22#1062330811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—222no—
940C4—441no—
941C4—441no—
942C4—442no—
943C4D11×#12111yescharacteristic
944C4#1062314011yescharacteristic
945C4#1062318411yescharacteristic
946C4#1062320711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—442no—
949C2—444no—
950C2—882no—
951C2—1761no—
952C2#1307198511yescharacteristic
953C2#1307783911yescharacteristic
954C2#1307788111yescharacteristic
955C2#1308016311yescharacteristic
956C2#1308029811yescharacteristic
957C2#1308046411yescharacteristic
958C2#1308077511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623161C2semidirect
2. C2×#10622496C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622345C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069694C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
20. C22×#4325C22semidirect
25. C22×C8×D11C22semidirect
30. C2×#66948C22semidirect
33. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#107C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
38. C2×C11×#103C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. #10622601C22semidirect
47. #10622586C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
75. C2×#4343D4semidirect
142. #66948D4semidirect
159. #66885D4semidirect
307. #2036D11semidirect
450. C2×#107C2×D11semidirect
453. C2×#103C2×D11semidirect
454. C2×#103C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231612
C2×#106224962
C2×#106224242
C2×#106223452
C2×#106224172
#130720362
#130698532
#130696942
#130696172
#130689652
#130689372
#130689052
#130688602
#130685462
C11×#20362
#2442811