Finite Group Databasebeta

← #14791397

Subgroups — #14791397

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623207—24no—
28#10623207—24no—
29C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66937—21no—
31C2×#66936—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×C22⋊C4×D11—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622785—24no—
45#10622770—24no—
46#10622769—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
53#10622600C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622573—21no—
56#10622572—21no—
57#10622570—21no—
58#10622564—21no—
59#10622541C2211yescharacteristic, complemented
60#10622417—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4343D414yescomplemented
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44D411yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×#124—22no—
101C11×#124—22no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111#66999—22no—
112#66999—22no—
113#66991—22no—
114#66991—22no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118#66991D414yescomplemented
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—41no—
140#66945—22no—
141#66945—41no—
142#66937—28no—
143#66936—28no—
144#66935—28no—
145C22⋊C4×D11—28no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—41no—
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160#66885D414yescomplemented
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66882—22no—
165#66873—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—28no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—44no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—24no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—41no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C11×SD16—44no—
258C11×D8—44no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C2×D412yes—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C11×C22⋊C4—81no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—42no—
275C22⋊Dic11—42no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—42no—
282(C2×D11)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic11—22no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D412yes—
289C4⋊Dic11C2×D412yes—
290Dic11⋊C4—24no—
291Dic11⋊C4—81no—
292C4×Dic11—42no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012D1111yescharacteristic, complemented
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—48no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11#12012yes—
357C22×D11#13512yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C22⋊D11—84no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11#12012yes—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—44no—
411D44—48no—
412D44#12114yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—48no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—84no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×D8—111no—
431C22×D8C2×D1111yescharacteristic
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124C2×D1111yescharacteristic
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8—111no—
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—221no—
468#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336—111no—
475#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C2×#13511yescharacteristic
494C22×C11#57511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C2×D11—24no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—816no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11#53411yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—41no—
529Dic11—42no—
530Dic11—42no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4—221no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—22no—
576#124—22no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—228no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—111no—
607C2×C22⋊C4—228no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—222no—
618#103—22no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—41no—
622#102—114no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—82no—
634C2×C11—161no—
635C2×C11#241011yescharacteristic
636C2×C11#300211yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#326811yescharacteristic
639C2×C11#328011yescharacteristic
640C2×C11#329711yescharacteristic
641C2×C11#331911yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—42no—
644D11—44no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—111no—
648C24—111no—
649C24—224no—
650C24—221no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1112yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—224no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—441no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4D4×D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—224no—
714C22×C4—224no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—44no—
736D8—44no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—444no—
750C2×C8D4×D1112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—881no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—112no—
794C23—112no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—222no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—222no—
807C23—221no—
808C23—221no—
809C23—222no—
810C23—448no—
811C23—448no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—114no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—444no—
839D4—448no—
840D4—448no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—448no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#6703711yescharacteristic
885C2×C4#6703711yescharacteristic
886C2×C4#41×D1111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—222no—
908C22—224no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—442no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—442no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—442no—
921C22—441no—
922C22—441no—
923C22—442no—
924C22—441no—
925C22—442no—
926C22—8816no—
927C22D11×#12011yescharacteristic
928C22#1062314311yescharacteristic
929C22#1062324811yescharacteristic
930C22D11×#13511yescharacteristic
931C22#1062330011yescharacteristic
932C22#1062330411yescharacteristic
933C22#1062330511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—222no—
939C4—441no—
940C4—442no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4#1062312011yescharacteristic
944C4#1062312111yescharacteristic
945C4D11×#12111yescharacteristic
946C4#1062314111yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—442no—
950C2—442no—
951C2—444no—
952C2#1307198311yescharacteristic
953C2#1307783111yescharacteristic
954C2#1307788111yescharacteristic
955C2#1308015511yescharacteristic
956C2#1308030011yescharacteristic
957C2#1308047311yescharacteristic
958C2#1308077911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623207C2semidirect
2. C2×#10622770C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072037C2semidirect
7. #13069852C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
26. C22×C8×D11C22semidirect
29. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. C2×#66882C22semidirect
59. #10622541C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
78. C2×#4343D4semidirect
118. #66991D4semidirect
160. #66885D4semidirect
308. #2012D11semidirect
429. C22×SD16C2×D11semidirect
454. C2×#103C2×D11semidirect
468. #390C2×D11semidirect
475. #336C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232072
C2×#106227702
C2×#106227852
C2×#106227692
C2×#106224172
#130720372
#130698522
#130698182
#130696162
#130689672
#130689352
#130689072
#130688662
#130685452
C11×#20122
#2442811