Finite Group Databasebeta

← #14791398

Subgroups — #14791398

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×#67006—21no—
19C22×C22⋊Dic11—21no—
20#10623337—24no—
21#10623337—24no—
22C2×#66992—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×#66988—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C2×#66983C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622830—24no—
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49#10622601C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622394—24no—
57#10622388—24no—
58#10622385—24no—
59#10622285—21no—
60#10622282—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4341D414yescomplemented
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97#67006—28no—
98C2×C22⋊Dic11—28no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66992—28no—
106#66991—22no—
107#66991D414yescomplemented
108#66989—22no—
109#66989—22no—
110#66988—28no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—41no—
119#66983—22no—
120#66983—41no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—22no—
132#66977—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—41no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148#66945—22no—
149#66945—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102—41no—
154C11×C22⋊C8—41no—
155C11×#95—21no—
156#66896—22no—
157#66896D414yescomplemented
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66880—22no—
163#66874—22no—
164#66874—22no—
165#66871—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—24no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—44no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11#4112yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C22×Dic11—24no—
221C22×Dic11—24no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—42no—
226C22×Dic11—42no—
227C22×Dic11—81no—
228C22×Dic11—81no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4341—28no—
233#4341—44no—
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44—81no—
244C2×D44—81no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—24no—
274#4323—44no—
275#4323—44no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—81no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—42no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8C2×D412yes—
298#4314—44no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786D1111yescharacteristic, complemented
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—48no—
326C23×C11—48no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—84no—
338C23×C11—84no—
339C23×C11—84no—
340C23×C11—84no—
341C23×C11—84no—
342C23×C11#13512yes—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11#12012yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—48no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11#12114yes—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—84no—
389C22⋊D11—84no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—48no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—84no—
409C2×Dic11#12012yes—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—84no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4C2×D1111yescharacteristic
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102C2×D1111yescharacteristic
459C2×#102C2×D1111yescharacteristic
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380C2×D1111yescharacteristic
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—24no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—816no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11C2×#12011yescharacteristic
499C22×C11D4211yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C22×C11C2×#13511yescharacteristic
502C22×C11#57511yescharacteristic
503C22×C11#57611yescharacteristic
504C22×C11#57611yescharacteristic
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—81no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11C2×#12111yescharacteristic
523C4×C11#53411yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—42no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532C25—21no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—222no—
582#121—228no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—111no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—228no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617#107—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—114no—
626#102—222no—
627#102—222no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—222no—
631#95—21no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—44no—
635C2×C11—82no—
636C2×C11#241011yescharacteristic
637C2×C11#300211yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#326811yescharacteristic
640C2×C11#328011yescharacteristic
641C2×C11#329711yescharacteristic
642C2×C11#331911yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—161no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—21no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—111no—
655C24—221no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—881no—
699C2×D4—881no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4#433912yes—
704C2×D4D4×D1112yes—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C2×D4D4×D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—224no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4—881no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—444no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—881no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—112no—
807C23—221no—
808C23—221no—
809C23—221no—
810C23—221no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23#6696912yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—444no—
835D4—448no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—884no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4#6693714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—448no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×#433911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4#6703711yescharacteristic
886C2×C4#6703711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22#1062302111yescharacteristic
928C22D11×#12011yescharacteristic
929C22#1062312111yescharacteristic
930C22#1062328811yescharacteristic
931C22C2×#6696911yescharacteristic
932C22#1062330411yescharacteristic
933C22#1062330511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—222no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—442no—
941C4—442no—
942C4—442no—
943C4C2×#6693711yescharacteristic
944C4#1062302111yescharacteristic
945C4#1062312011yescharacteristic
946C4#1062312111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—442no—
951C2—1761no—
952C2#1307199211yescharacteristic
953C2#1307783511yescharacteristic
954C2#1307787911yescharacteristic
955C2#1308015411yescharacteristic
956C2#1308029411yescharacteristic
957C2#1308046211yescharacteristic
958C2#1308077311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623337C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622830C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069819C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
32. C22×#4314C22semidirect
33. C22×C8×D11C22semidirect
34. C2×#66948C22semidirect
35. C2×#66945C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. #10622601C22semidirect
50. #10622586C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
87. C2×#4341D4semidirect
107. #66991D4semidirect
157. #66896D4semidirect
314. #1786D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106223882
C2×#106223942
C2×#106228302
C2×#106223852
#130720362
#130698552
#130698192
#130696952
#130696212
#130689622
#130689352
#130689052
#130688612
C11×#17862
#2442811