Finite Group Databasebeta

← #14791399

Subgroups — #14791399

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66990—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
29#10623081—24no—
30#10623081—24no—
31C2×#66947—21no—
32C2×#66937—21no—
33C2×C22⋊C4×D11—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622728—24no—
42#10622726—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54#10622603—21no—
55#10622572—21no—
56#10622570—21no—
57#10622552C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622347—24no—
60#10622345—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622189C2211yescharacteristic, complemented
64#10622189C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11D411yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339D414yescomplemented
79C22×D44—21no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44—41no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—22no—
93C22×C8×C11—22no—
94C22×C8×C11—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—22no—
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66990—28no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983—41no—
114#66983D414yescomplemented
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123#66979—22no—
124#66979—41no—
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—22no—
130#66977—22no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×D88—22no—
135C2×D88—22no—
136C2×D88—22no—
137C2×D88—22no—
138C2×D88—22no—
139C2×D88—41no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143#66947—28no—
144#66937—28no—
145C22⋊C4×D11—28no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66885D414yescomplemented
162#66882—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11—81no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—41no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216#4339—28no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44—44no—
239C2×D44—44no—
240C2×D44—44no—
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44#4112yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—44no—
269C2×C8×C11C2×D412yes—
270C11×C4⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—22no—
272C11×C22⋊C4—22no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C22⋊Dic11—24no—
276C22⋊Dic11—42no—
277C22⋊Dic11—81no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11C2×D412yes—
293C4⋊Dic11C2×D412yes—
294Dic11⋊C4—24no—
295Dic11⋊C4—81no—
296C4×Dic11—42no—
297D88—44no—
298D88—44no—
299#4314—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869D1111yescharacteristic, complemented
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11#12012yes—
328C23×C11#13512yes—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—48no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358D4×C11—44no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11#12012yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—84no—
387C22⋊D11—84no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404D44—22no—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—48no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44#12114yes—
417C4×D11—48no—
418C4×D11—84no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C8×C11—41no—
426C8×C11—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102—111no—
462C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—22no—
481C22×C11—22no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C2×#13511yescharacteristic
494C22×C11#57511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C2×D11—24no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—816no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11#53411yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—42no—
528Dic11—42no—
529Dic11—42no—
530Dic11—81no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4D4411yescharacteristic
555C23×C4—221no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4C22×D1111yescharacteristic
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8C22×D1111yescharacteristic
572C22×C8C22×D1111yescharacteristic
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—228no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—228no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—114no—
622#102—222no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—41no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—42no—
635C2×C11#241011yescharacteristic
636C2×C11#300211yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#326811yescharacteristic
639C2×C11#328011yescharacteristic
640C2×C11#329711yescharacteristic
641C2×C11#331911yescharacteristic
642D11—44no—
643D11—82no—
644D11—161no—
645C24—224no—
646C24—221no—
647C24—221no—
648C24—221no—
649C24—442no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—881no—
654C24—881no—
655C24C2×D4411yescharacteristic
656C24C2×D4411yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—112no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—444no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4—881no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—224no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—442no—
725C22×C4—442no—
726C22×C4—881no—
727C22×C4—881no—
728C22×C4C2×D4411yescharacteristic
729C22×C4C2×D4411yescharacteristic
730C22×C4C2×D4411yescharacteristic
731C22×C4C2×D4411yescharacteristic
732C22×C4D4×D1112yes—
733C22×C4D4×D1112yes—
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8D4×D1112yes—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—224no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—881no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—222no—
792C23—222no—
793C23—222no—
794C23—222no—
795C23—448no—
796C23—448no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—884no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23#6693512yes—
820C23#6695712yes—
821C23C22×D4411yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—44no—
827D4—114no—
828D4—222no—
829D4—222no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—448no—
834D4—448no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—448no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—884no—
880C2×C4#6693512yes—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#6703711yescharacteristic
885C2×C4#41×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—224no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—8816no—
916C22—881no—
917C22—881no—
918C22—881no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22C2×#6693511yescharacteristic
928C22D4×D4411yescharacteristic
929C22#1062308511yescharacteristic
930C22C2×#6695711yescharacteristic
931C22#1062327911yescharacteristic
932C22#1062328311yescharacteristic
933C22#1062328311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—442no—
939C4—442no—
940C4—442no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C4#1062312111yescharacteristic
944C4D11×#12111yescharacteristic
945C4#1062313611yescharacteristic
946C4#1062318511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—444no—
950C2—882no—
951C2—1761no—
952C2#1307198911yescharacteristic
953C2#1307783811yescharacteristic
954C2#1307788611yescharacteristic
955C2#1308016111yescharacteristic
956C2#1308030311yescharacteristic
957C2#1308046811yescharacteristic
958C2#1308077411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1869C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623081C2semidirect
2. C2×#10622728C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622345C2semidirect
5. C2×#10622726C2semidirect
6. #13072034C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068963C2semidirect
12. #13068936C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C11×#1869C2semidirect
18. C23×C8×C11C22semidirect
23. C2×#66983C22semidirect
24. C2×#66979C22semidirect
28. C22×#4314C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
50. C2×#66882C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
57. #10622552C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622189C22semidirect
64. #10622189C22semidirect
78. C2×#4339D4semidirect
114. #66983D4semidirect
161. #66885D4semidirect
312. #1869D11semidirect
432. C23×C8C2×D11semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
474. #336C2×D11semidirect
475. #336C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230812
C2×#106227282
C2×#106223472
C2×#106223452
C2×#106227262
#130720342
#130698582
#130698202
#130696962
#130696212
#130689632
#130689362
#130688662
#130685482
C11×#18692
#2442811