Finite Group Databasebeta

← #14791400

Subgroups — #14791400

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983—21no—
25C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623085—24no—
28#10623085—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66939—21no—
33C2×#66935—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622771—24no—
42#10622769—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622573—21no—
55#10622572—21no—
56#10622570—21no—
57#10622564—21no—
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622388—24no—
60#10622385—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341D414yescomplemented
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44D411yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—22no—
98C4×D4×C11—22no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—41no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×#4324—41no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—41no—
117#66983—28no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66948—22no—
141#66948D414yescomplemented
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144#66939—28no—
145#66935—28no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152#66896—22no—
153#66896D414yescomplemented
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66874—22no—
164#66873—41no—
165#66871—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11#4112yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—24no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11—81no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—24no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4341—28no—
220#4341—44no—
221#4341—44no—
222#4341—44no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—44no—
225D4×D11—44no—
226D4×D11—44no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—24no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—41no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C4×D11C2×D412yes—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×D8—44no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C11×C22⋊C4—81no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—42no—
275#4324—44no—
276#4323—44no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic11—24no—
286C4⋊Dic11—22no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D412yes—
291Dic11⋊C4—81no—
292C4×Dic11—42no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8C2×D412yes—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879D1111yescharacteristic, complemented
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—48no—
344C22×D11—48no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11#12012yes—
357C22×D11#13512yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11#12114yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—84no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—84no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—48no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11#12012yes—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—84no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8C2×D1111yescharacteristic
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8—111no—
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—221no—
468#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#336—111no—
475#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—24no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C2×#13511yescharacteristic
494C22×C11#57511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—816no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11#53411yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—42no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—222no—
582#121—228no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—111no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—228no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—222no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—114no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—44no—
634C2×C11—161no—
635C2×C11#241011yescharacteristic
636C2×C11#300211yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#326811yescharacteristic
639C2×C11#328011yescharacteristic
640C2×C11#329711yescharacteristic
641C2×C11#331911yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—42no—
644D11—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—111no—
648C24—111no—
649C24—224no—
650C24—221no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—112no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—444no—
692C2×D4—444no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—881no—
700C2×D4—881no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4#433912yes—
705C2×D4D4×D1112yes—
706C2×D4D4×D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—112no—
714C22×C4—112no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—442no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—44no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—444no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—881no—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—224no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—112no—
794C23—112no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—222no—
808C23—448no—
809C23—448no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—444no—
836D4—448no—
837D4—448no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—884no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4#6693714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—448no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4C2×#433911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—222no—
908C22—222no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—8816no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22#1062308111yescharacteristic
928C22D11×#12011yescharacteristic
929C22#1062314011yescharacteristic
930C22#1062328811yescharacteristic
931C22D11×#13511yescharacteristic
932C22#1062330411yescharacteristic
933C22#1062330511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—222no—
939C4—441no—
940C4—442no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4C2×#6693711yescharacteristic
944C4#1062308111yescharacteristic
945C4#1062314011yescharacteristic
946C4#1062318411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—442no—
950C2—442no—
951C2—882no—
952C2#1307199311yescharacteristic
953C2#1307783111yescharacteristic
954C2#1307787911yescharacteristic
955C2#1308016211yescharacteristic
956C2#1308029611yescharacteristic
957C2#1308047111yescharacteristic
958C2#1308077711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623085C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072037C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069620C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
21. C2×#66991C22semidirect
22. C22×#4324C22semidirect
26. C22×C8×D11C22semidirect
31. C2×#66945C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
79. C2×#4341D4semidirect
141. #66948D4semidirect
153. #66896D4semidirect
310. #1879D11semidirect
461. C2×#102C2×D11semidirect
468. #390C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
475. #336C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230852
C2×#106223882
C2×#106227712
C2×#106227692
C2×#106223852
#130720372
#130698582
#130698222
#130696922
#130696202
#130689372
#130689072
#130688632
#130685452
C11×#18792
#2442811