Finite Group Databasebeta

← #14791401

Subgroups — #14791401

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66991—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66990—21no—
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66979C2211yescharacteristic, complemented
30#10623143—24no—
31#10623143—24no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66936—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C11×#466—24no—
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40#10622836—21no—
41#10622835—21no—
42#10622834C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#10622769—24no—
47#10622726—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54#10622650—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339D414yescomplemented
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—41no—
95C22×C8×C11—22no—
96C22×C8×C11—22no—
97C22×C8×C11—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×#121—22no—
101C11×#121—22no—
102C11×#121—22no—
103C11×#121D414yescomplemented
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66991—28no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118#66990—28no—
119#66989—22no—
120#66989—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—41no—
123C2×#4324—41no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133#66979—22no—
134#66979—41no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148#66936—28no—
149C22⋊C4×D11—28no—
150C11×#107—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153#66896—22no—
154#66896—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885D414yescomplemented
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11—81no—
194C2×D4×C11—81no—
195C2×D4×C11—81no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225D4×D11—44no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229#4339—28no—
230#4339—44no—
231#4339—44no—
232#4339—44no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D412yes—
257C11×D8—44no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—44no—
264C2×C8×C11C2×D412yes—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C2×D412yes—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C11×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic11—24no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—42no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11—42no—
277C22⋊Dic11—81no—
278#4324—44no—
279#4323—44no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic11—24no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D412yes—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—81no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—42no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466D1111yescharacteristic, complemented
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11#12012yes—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—48no—
347C22×D11—48no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11#13512yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—84no—
367D4×C11—84no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11#12012yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—44no—
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44#12114yes—
413C4×D11—48no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—84no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—41no—
422Dic22—41no—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8C2×D1111yescharacteristic
432C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—221no—
440C2×#121C2×D1111yescharacteristic
441C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—24no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8—111no—
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11C2×#12011yescharacteristic
498C22×C11D4211yescharacteristic
499C22×C11#54611yescharacteristic
500C22×C11C2×#13511yescharacteristic
501C22×C11#57511yescharacteristic
502C22×C11#57611yescharacteristic
503C22×C11#57611yescharacteristic
504C2×D11—24no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—42no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—816no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11C2×#12111yescharacteristic
523C4×C11#53411yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C22×C8—22no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—111no—
572C22×C8—111no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—228no—
584#121—222no—
585#121—441no—
586#121C22⋊D1114yescomplemented
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—228no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617#107—22no—
618#103—222no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—114no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—82no—
635C2×C11—161no—
636C2×C11#241011yescharacteristic
637C2×C11#300211yescharacteristic
638C2×C11#300811yescharacteristic
639C2×C11#326811yescharacteristic
640C2×C11#328011yescharacteristic
641C2×C11#329711yescharacteristic
642C2×C11#331911yescharacteristic
643D11—42no—
644D11—44no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—111no—
648C24—224no—
649C24—221no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—224no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—442no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—881no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4D4×D1111yescharacteristic
732C22×C4D4×D1112yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—44no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—44no—
744C2×C8—221no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8D4×D1112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—224no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—881no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—112no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—222no—
805C23—221no—
806C23—222no—
807C23—221no—
808C23—222no—
809C23—448no—
810C23—448no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23#6699012yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—114no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—444no—
841D4—448no—
842D4—448no—
843D4—884no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—448no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—884no—
880C2×C4#6699012yes—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4#6703711yescharacteristic
884C2×C4#41×D1111yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—441no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—222no—
913C22—224no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—442no—
917C22—441no—
918C22—442no—
919C22—441no—
920C22—442no—
921C22—441no—
922C22—442no—
923C22—441no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—8816no—
927C22#1062314011yescharacteristic
928C22#1062314111yescharacteristic
929C22#1062328811yescharacteristic
930C22#1062328811yescharacteristic
931C22D11×#13511yescharacteristic
932C22#1062329911yescharacteristic
933C22C2×#6699011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4—442no—
940C4—441no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4D11×#12111yescharacteristic
944C4#1062313611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
946C4#1062336011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—442no—
951C2—444no—
952C2#1307198711yescharacteristic
953C2#1307783011yescharacteristic
954C2#1307788011yescharacteristic
955C2#1308015311yescharacteristic
956C2#1308030411yescharacteristic
957C2#1308046111yescharacteristic
958C2#1308077811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#466C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#466D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623143C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C2×#10622726C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069821C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068961C2semidirect
11. #13068939C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#466C2semidirect
19. C23×C8×C11C22semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
29. C2×#66979C22semidirect
37. C2×C11×#107C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
42. #10622834C22semidirect
45. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
56. #10622586C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
86. C2×#4339D4semidirect
103. C11×#121D4semidirect
159. #66885D4semidirect
301. C2×#466D11semidirect
432. C23×C8C2×D11semidirect
441. C2×#121C2×D11semidirect
450. C2×#107C2×D11semidirect
461. C2×#102C2×D11semidirect
586. #121C22⋊D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106226502
C2×#106227692
C2×#106227262
#130720352
#130698552
#130698212
#130696912
#130696202
#130689612
#130689392
#130689082
#130688602
#130685452
C2×C11×#4662
#2442811