Finite Group Databasebeta

← #14791404

Subgroups — #14791404

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072054C211yesmaximal, characteristic
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic
25#10623258—24no—
26#10623258—24no—
27C2×#66949—21no—
28C2×#66949—21no—
29C2×#66948—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66946—21no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66941—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic
41C11×#389C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622607—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622420—24no—
56#10622419—24no—
57#10622419—24no—
58D11×#103—24no—
59#10622285—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×Q8×D11D414yescomplemented
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44D411yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×Dic22—21no—
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×C4⋊Q8—22no—
94C11×C4⋊Q8—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#66999—22no—
102#66999—22no—
103#66999—22no—
104#66999D414yescomplemented
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—41no—
109C2×#4325—41no—
110C2×#4325—41no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66949—28no—
137#66949—28no—
138#66948—22no—
139#66948—22no—
140#66948—22no—
141#66948—41no—
142#66948—44no—
143#66946—28no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146#66941—28no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×Dic22—22no—
150C4×Dic22—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#103—22no—
154C11×#103—22no—
155C11×#95—21no—
156#66899—22no—
157#66899—41no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66874D414yescomplemented
166#66872—22no—
167#24429—111nomaximal, Sylow
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195Q8×D11—28no—
196Q8×D11—44no—
197Q8×D11—44no—
198Q8×D11—44no—
199Q8×D11—44no—
200Q8×D11—44no—
201Q8×D11—44no—
202Q8×D11—44no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—81no—
217C2×D44SD1614yescomplemented
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—81no—
237C2×C4×D11C2×D412yes—
238C2×C4×D11C2×D412yes—
239C2×Dic22—24no—
240C2×Dic22—24no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×Dic22#4112yes—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—24no—
258C11×C4⋊C4—24no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—42no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266#4325—44no—
267#4325—44no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—42no—
286C4×Dic11—24no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293#4314—44no—
294C8×D11—44no—
295C2×D4×Q8—111no—
296C2×#465—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#448—111no—
299C22×#103—111no—
300#2416—111no—
301#2043D1111yescharacteristic, complemented
302#2035—111no—
303#2013—111no—
304#2000—111no—
305#1880—111no—
306#1872—111no—
307#1869—111no—
308#1865—111no—
309#1787—111no—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11#12012yes—
329C22×D11C2×SD1612yes—
330C22×D11C2×SD1612yes—
331C22×D11#13712yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11C2×SD1612yes—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11#12012yes—
379D44—28no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—84no—
385D44—84no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—48no—
391C4×D11—48no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—84no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—48no—
401Dic22—48no—
402Dic22#12114yescomplemented
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—41no—
407C23×Q8—111no—
408C23×Q8—111no—
409C22×SD16—111no—
410C22×SD16—111no—
411C22×SD16—111no—
412C23×C8—111no—
413D4×Q8—224no—
414D4×Q8—224no—
415C2×C4⋊Q8—221no—
416C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8—111no—
418C2×C22⋊Q8—111no—
419C2×C22⋊Q8—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×#121—111no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—221no—
424C2×C4×Q8—111no—
425C2×C4×D4—111no—
426C2×C4×D4—221no—
427C22×C4⋊C4—111no—
428#465—224no—
429#448—224no—
430#448—224no—
431C2×#106—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—224no—
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102—111no—
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446#396—221no—
447#394—221no—
448#390—111no—
449#389C2×D1111yescharacteristic
450#386—221no—
451#380—111no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#336—111no—
455#336C2×D1111yescharacteristic
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11D4211yescharacteristic
458C22×C11#54611yescharacteristic
459C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
460C22×C11C2×#13711yescharacteristic
461C22×C11#57711yescharacteristic
462C22×C11#57811yescharacteristic
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11#44814yescomplemented
484C4×C11—22no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11C2×#12111yescharacteristic
491C4×C11#53411yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—24no—
495Dic11—22no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—222no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—222no—
510C22×Q8—441no—
511C22×Q8—441no—
512C22×Q8—441no—
513C22×Q8—441no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4—111no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—221no—
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16—222no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—441no—
532C2×SD16—441no—
533C2×SD16—441no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8—222no—
537C22×C8—222no—
538C22×C8—441no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—228no—
544C22⋊Q8—114no—
545C22⋊Q8—228no—
546C22⋊Q8—228no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550#121—222no—
551#121—222no—
552#121—222no—
553#121—441no—
554#121—444no—
555C4×Q8—222no—
556C4×Q8—222no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—228no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—111no—
565C2×C4⋊C4—111no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—222no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—441no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C42—221no—
584C2×C42C22×D1111yescharacteristic
585#106—222no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—114no—
591#103—222no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—441no—
595#102—222no—
596C22⋊C8—222no—
597C22⋊C8—222no—
598C22⋊C8—441no—
599#95—21no—
600#95—221no—
601C2×C11#241011yescharacteristic
602C2×C11C2×#44811yescharacteristic
603C2×C11#301311yescharacteristic
604C2×C11#327011yescharacteristic
605C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
606C2×C11#329811yescharacteristic
607C2×C11#332011yescharacteristic
608D11—24no—
609D11—42no—
610D11—161no—
611C24—111no—
612C24—111no—
613C24—221no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—112no—
625C2×Q8—112no—
626C2×Q8—112no—
627C2×Q8—224no—
628C2×Q8—224no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—442no—
634C2×Q8—442no—
635C2×Q8—442no—
636C2×Q8—442no—
637C2×Q8—444no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—444no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×D4—114no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—442no—
690C22×C4—881no—
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694SD16—444no—
695SD16—444no—
696SD16—444no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—112no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—444no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—224no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4D4×D1112yes—
726C22⋊C4—222no—
727C22⋊C4—222no—
728C22⋊C4—224no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—442no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—442no—
733C22⋊C4—442no—
734C22⋊C4—881no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—224no—
738C11#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—112no—
740C23—112no—
741C23—112no—
742C23—112no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—114no—
770Q8—222no—
771Q8—222no—
772Q8—222no—
773Q8—448no—
774Q8—448no—
775D4—228no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—884no—
781D4—884no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—448no—
814C2×C4—448no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4SD16×D1112yes—
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704211yescharacteristic
831C2×C4#6704211yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—222no—
835C8—441no—
836C22—114no—
837C22—222no—
838C22—222no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—881no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22D11×#12011yescharacteristic
858C22#1062314011yescharacteristic
859C22#1062320711yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
861C22#1062329711yescharacteristic
862C22D11×#13711yescharacteristic
863C22#1062330911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—222no—
871C4—224no—
872C4—441no—
873C4—442no—
874C4—881no—
875C4D11×#12111yescharacteristic
876C4#1062314011yescharacteristic
877C4#1062318411yescharacteristic
878C4#1062318511yescharacteristic
879C2—224no—
880C2—442no—
881C2—1761no—
882C2#1307198511yescharacteristic
883C2D11×#44811yescharacteristic
884C2#1307793211yescharacteristic
885C2#1308019211yescharacteristic
886C2#1308031511yescharacteristic
887C2#1308048011yescharacteristic
888C2#1308078611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2043C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072054C2
hypercenter#2043D11
hypocenterC11#24429
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623258C2semidirect
2. C2×#10622420C2semidirect
3. C2×#10622419C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×D11×#103C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069699C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13068970C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068883C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#2043C2semidirect
78. C2×Q8×D11D4semidirect
104. #66999D4semidirect
165. #66874D4semidirect
217. C2×D44SD16semidirect
301. #2043D11semidirect
402. Dic22#121semidirect
483. C2×D11#448semidirect
738. C11#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232582
C2×#106224202
C2×#106224192
C2×D11×#1032
#130720542
#130698102
#130696992
#130696182
#130689702
#130689202
#130689072
#130688832
#130685492
C11×#20432
#2442911