Finite Group Databasebeta

← #14791411

Subgroups — #14791411

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D11—24no—
22Q8×C22⋊D11—24no—
23C2×#66999—21no—
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66997—21no—
27C2×#66997C2211yescharacteristic
28C2×#66992—21no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D11—21no—
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
34C2×#66977—21no—
35C2×#66977C2211yescharacteristic
36C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#448—24no—
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66899—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46#10622834C2211yescharacteristic
47#10622833—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622783—24no—
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622654—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66872C2211yescharacteristic
59#10622574—21no—
60#10622561—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11D414yescomplemented
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11—41no—
86C2×Q8×D11—41no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#121—22no—
100C11×#121—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108#66999—28no—
109#66999—22no—
110#66999—22no—
111Q8×Dic11—22no—
112Q8×Dic11—22no—
113#66997—28no—
114#66997—22no—
115#66997—22no—
116#66992—44no—
117#66991—22no—
118#66991—41no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C4×C22⋊D11—28no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—22no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977—28no—
136#66977—22no—
137#66977D414yescomplemented
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8—22no—
147C22×C11⋊C8—22no—
148C22×C11⋊C8—41no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×C22⋊C8—22no—
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156#66899—22no—
157#66899D414yescomplemented
158#66896—22no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66880—22no—
164#66880—41no—
165#66874—22no—
166#66872—22no—
167#24429—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—24no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—28no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—42no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×Q8×C11#4112yes—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—24no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—42no—
224C22×Dic11—42no—
225C22×Dic11—81no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229Q8×D11—44no—
230Q8×D11—44no—
231Q8×D11—44no—
232Q8×D11—44no—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22—42no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C11×SD16—44no—
252C11×SD16—44no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—42no—
265C22⋊Dic11—42no—
266C22⋊Dic11—81no—
267#4324—44no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic11—24no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—42no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279Dic11⋊C4—24no—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—42no—
285C4×Dic11—24no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—44no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295C2×D4×Q8—111no—
296C2×#465—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
299C22×#103—111no—
300#2416—111no—
301#2043—111no—
302#2035—111no—
303#2013—111no—
304#2000—111no—
305#1880—111no—
306#1872—111no—
307#1869—111no—
308#1865—111no—
309#1787—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11#12012yes—
322C23×C11C2×SD1612yes—
323C23×C11#13712yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11C2×SD1612yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—22no—
337Q8×C11—48no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11#12114yescomplemented
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—84no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—48no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11#12012yes—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—28no—
370C22⋊D11—84no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—84no—
392C2×Dic11C2×SD1612yes—
393C4×D11—48no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—48no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—41no—
407C23×Q8—111no—
408C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
409C22×SD16—111no—
410C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
411C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
412C23×C8—111no—
413D4×Q8—224no—
414D4×Q8—224no—
415C2×C4⋊Q8—111no—
416C2×C4⋊Q8—221no—
417C2×C22⋊Q8—111no—
418C2×C22⋊Q8—111no—
419C2×C22⋊Q8—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×#121—111no—
422C2×#121—221no—
423C2×#121C2×D1111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—111no—
425C2×C4×D4—111no—
426C2×C4×D4—221no—
427C22×C4⋊C4—111no—
428#465—224no—
429#448—24no—
430#448—224no—
431C2×#106—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—224no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102—111no—
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
446#396—221no—
447#394—221no—
448#390—111no—
449#389—111no—
450#386—221no—
451#380—111no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#336—111no—
455#336—111no—
456C22×C11—22no—
457C22×C11—22no—
458C22×C11—22no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11#44814yescomplemented
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11D4211yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
474C22×C11C2×#13711yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C22×C11#57811yescharacteristic
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—24no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11C2×#12111yescharacteristic
489C4×C11#53411yescharacteristic
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492Dic11—22no—
493Dic11—42no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—42no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—111no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—222no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—222no—
510C22×Q8—222no—
511C22×Q8—441no—
512C22×Q8—441no—
513C22×Q8C22⋊D1114yescomplemented
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—222no—
533C2×SD16—441no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8—222no—
537C22×C8—222no—
538C22×C8—441no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—228no—
543C4⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—114no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—228no—
547C22⋊Q8—228no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—222no—
553#121—441no—
554#121—444no—
555C4×Q8—222no—
556C4×Q8—222no—
557C4×D4—228no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C2×C4⋊C4—111no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4—441no—
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—111no—
577C2×C22⋊C4—221no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C42—111no—
584C2×C42—221no—
585#106—222no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—114no—
589#103—222no—
590#103—222no—
591#103—222no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—441no—
595#102—222no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—222no—
598C22⋊C8—441no—
599#95—221no—
600#95—221no—
601C2×C11—24no—
602C2×C11—161no—
603C2×C11#241011yescharacteristic
604C2×C11C2×#44811yescharacteristic
605C2×C11#301311yescharacteristic
606C2×C11#327011yescharacteristic
607C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
608C2×C11#329811yescharacteristic
609C2×C11#332011yescharacteristic
610D11—42no—
611C24—21no—
612C24—111no—
613C24D4×D1111yescharacteristic
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—28no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—224no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—442no—
637C2×Q8—442no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—444no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8D4×D1112yes—
643C2×Q8#434112yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—114no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—224no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—881no—
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1112yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—44no—
696SD16—444no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—112no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—444no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—112no—
713C4⋊C4—112no—
714C4⋊C4—224no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4—442no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—224no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—224no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—442no—
733C22⋊C4—442no—
734C22⋊C4—881no—
735C42—224no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C11#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—112no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23SD16×D1112yes—
758C23#6696812yes—
759C23#6699012yes—
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—222no—
770Q8—222no—
771Q8—448no—
772Q8—441no—
773Q8—441no—
774Q8#6699214yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—228no—
781D4—884no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—448no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4#6699012yes—
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×#434111yescharacteristic
829C2×C4#6703711yescharacteristic
830C2×C4#6703711yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—222no—
835C8—441no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22#1062278314yescomplemented
857C22#1062312111yescharacteristic
858C22#1062312211yescharacteristic
859C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
860C22C2×#6696811yescharacteristic
861C22#1062330911yescharacteristic
862C22#1062331011yescharacteristic
863C22C2×#6699011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—222no—
869C4—441no—
870C4—442no—
871C4—441no—
872C4—442no—
873C4—442no—
874C4—881no—
875C4#1062312111yescharacteristic
876C4#1062312211yescharacteristic
877C4C2×#6699211yescharacteristic
878C4#1062333511yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—442no—
882C2#1307199111yescharacteristic
883C2C2×#1062278311yescharacteristic
884C2#1307793011yescharacteristic
885C2#1308017911yescharacteristic
886C2#1308030511yescharacteristic
887C2#1308047411yescharacteristic
888C2#1308079111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072057C2
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#24429
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D11C2semidirect
2. C2×#10622654C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C22×#66899C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068882C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#448C2semidirect
71. C22×Q8×C11D4semidirect
137. #66977D4semidirect
157. #66899D4semidirect
218. C2×C22⋊D11SD16semidirect
298. C2×#448D11semidirect
340. Q8×C11#121semidirect
469. C22×C11#448semidirect
513. C22×Q8C22⋊D11semidirect
738. C11#24429semidirect
774. Q8#66992semidirect
856. C22#10622783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D112
C2×#106226542
C2×#106227832
C22×#668992
#130720572
#130698602
#130698102
#130696972
#130696162
#130689732
#130689212
#130689062
#130688822
#130685492
C2×C11×#4482
#2442911