Finite Group Databasebeta

← #14791415

Subgroups — #14791415

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072059C211yesmaximal, characteristic
7#13069863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic
25Q8×D44—24no—
26Q8×D44—24no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66950—21no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66937—21no—
33C2×C4×D44—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×#66922—21no—
36C2×#66922C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622783—24no—
43#10622783—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622569—21no—
57#10622561—21no—
58#10622541C2211yescharacteristic
59D11×#103—24no—
60#10622391—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11D414yescomplemented
81C22×D44D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C11—22no—
97C4×Q8×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—41no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—41no—
115C2×#4324—41no—
116C2×#4324—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66950—28no—
137#66950—28no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66950—22no—
141#66950D414yescomplemented
142C4⋊C4×D11—22no—
143C4⋊C4×D11—41no—
144#66937—44no—
145C4×D44—28no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148#66922—28no—
149#66922—22no—
150#66922—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153#66899—22no—
154#66899D414yescomplemented
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66874—41no—
166#66872—22no—
167#24429—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×Q8×C11#4112yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201Q8×D11—28no—
202Q8×D11—44no—
203Q8×D11—44no—
204Q8×D11—44no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207Q8×D11—44no—
208Q8×D11—44no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44SD1614yescomplemented
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—81no—
231C2×C4×D11C2×D412yes—
232C2×C4×D11C2×D412yes—
233C2×Dic22—24no—
234C2×Dic22—24no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—24no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C42×C11—24no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—42no—
270#4324—44no—
271#4324—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic11—24no—
278C4⋊Dic11—24no—
279C4⋊Dic11—24no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—24no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—42no—
287Dic11⋊C4—42no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294C8×D11—44no—
295C2×D4×Q8—111no—
296C2×#465—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#448—111no—
299C22×#103—111no—
300#2416—111no—
301#2043—111no—
302#2035—111no—
303#2013—111no—
304#2000—111no—
305#1880D1111yescharacteristic, complemented
306#1872—111no—
307#1869—111no—
308#1865—111no—
309#1787—111no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11#12012yes—
329C22×D11C2×SD1612yes—
330C22×D11C2×SD1612yes—
331C22×D11#13712yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11#12114yescomplemented
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11C2×SD1612yes—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—84no—
362C22⋊D11—84no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11#12012yes—
381D44—28no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—48no—
387C4×D11—48no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—84no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—48no—
398Dic22—48no—
399Dic22—41no—
400Dic22—41no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—41no—
407C23×Q8—111no—
408C23×Q8—111no—
409C22×SD16—111no—
410C22×SD16—111no—
411C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
412C23×C8—111no—
413D4×Q8—224no—
414D4×Q8—224no—
415C2×C4⋊Q8—111no—
416C2×C4⋊Q8—221no—
417C2×C22⋊Q8—111no—
418C2×C22⋊Q8—111no—
419C2×C22⋊Q8—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×#121—111no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—221no—
424C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
425C2×C4×D4—111no—
426C2×C4×D4—221no—
427C22×C4⋊C4—111no—
428#465—224no—
429#448—224no—
430#448—224no—
431C2×#106—111no—
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—224no—
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102C2×D1111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446#396—221no—
447#394—221no—
448#390C2×D1111yescharacteristic
449#389—111no—
450#386—221no—
451#380—111no—
452#340—111no—
453#340C2×D1111yescharacteristic
454#336—111no—
455#336C2×D1111yescharacteristic
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C22×C11D4211yescharacteristic
465C22×C11#54611yescharacteristic
466C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
467C22×C11C2×#13711yescharacteristic
468C22×C11#57711yescharacteristic
469C22×C11#57811yescharacteristic
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11#44814yescomplemented
484C4×C11—24no—
485C4×C11—22no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11C2×#12111yescharacteristic
490C4×C11#53411yescharacteristic
491C4×C11D4211yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—22no—
494Dic11—42no—
495Dic11—42no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—221no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—222no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—222no—
510C22×Q8—222no—
511C22×Q8—441no—
512C22×Q8—441no—
513C22×Q8—441no—
514C22×Q8—441no—
515C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4—111no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4—221no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—441no—
532C2×SD16—441no—
533C2×SD16—441no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8—222no—
537C22×C8—222no—
538C22×C8—441no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊Q8—222no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—228no—
544C22⋊Q8—114no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—228no—
548C22⋊Q8—228no—
549C22⋊Q8—222no—
550#121—222no—
551#121—222no—
552#121—222no—
553#121—444no—
554#121—441no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×D4—222no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—228no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—441no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—111no—
577C2×C22⋊C4—111no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D1111yescharacteristic
585#106—222no—
586#103—22no—
587#103—114no—
588#103—222no—
589#103—222no—
590#103—222no—
591#103—222no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—441no—
595#102—22no—
596C22⋊C8—222no—
597C22⋊C8—222no—
598C22⋊C8—441no—
599#95—221no—
600#95—221no—
601C2×C11—161no—
602C2×C11#241011yescharacteristic
603C2×C11C2×#44811yescharacteristic
604C2×C11#301311yescharacteristic
605C2×C11#327011yescharacteristic
606C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
607C2×C11#329811yescharacteristic
608C2×C11#332011yescharacteristic
609D11—24no—
610D11—42no—
611C24—21no—
612C24—111no—
613C24—111no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—112no—
618C2×Q8—112no—
619C2×Q8—224no—
620C2×Q8—224no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—228no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—442no—
634C2×Q8—442no—
635C2×Q8—442no—
636C2×Q8—444no—
637C2×Q8—444no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—444no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8#433912yes—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—114no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—442no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—112no—
666C22×C4—112no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—224no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—442no—
690C22×C4—881no—
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—444no—
696SD16—444no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—112no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—444no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4D4×D1112yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—224no—
731C22⋊C4—224no—
732C22⋊C4—442no—
733C22⋊C4—442no—
734C22⋊C4—442no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C11#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—112no—
747C23—112no—
748C23—112no—
749C23—112no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—222no—
765Q8—222no—
766Q8—222no—
767Q8—222no—
768Q8—448no—
769Q8—448no—
770Q8—441no—
771Q8—441no—
772Q8—441no—
773Q8—441no—
774Q8#6693714yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—228no—
780D4—884no—
781D4—884no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—448no—
810C2×C4—448no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4SD16×D1112yes—
826C2×C4C2×#433911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704211yescharacteristic
831C2×C4#6704211yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—222no—
835C8—441no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—114no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22#1062308111yescharacteristic
858C22D11×#12011yescharacteristic
859C22#1062314011yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
861C22#1062330211yescharacteristic
862C22#1062330611yescharacteristic
863C22D11×#13711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—222no—
870C4—441no—
871C4—442no—
872C4—442no—
873C4—442no—
874C4—881no—
875C4C2×#6693711yescharacteristic
876C4#1062308111yescharacteristic
877C4#1062314011yescharacteristic
878C4#1062318411yescharacteristic
879C2—161no—
880C2—224no—
881C2—442no—
882C2#1307199311yescharacteristic
883C2D11×#44811yescharacteristic
884C2#1307792911yescharacteristic
885C2#1308018111yescharacteristic
886C2#1308030711yescharacteristic
887C2#1308048311yescharacteristic
888C2#1308079211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072059C2
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#24429
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D44C2semidirect
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. C2×D11×#103C2semidirect
7. #13069863C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069698C2semidirect
10. #13069620C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068884C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D11D4semidirect
141. #66950D4semidirect
154. #66899D4semidirect
211. C2×D44SD16semidirect
305. #1880D11semidirect
335. Q8×C11#121semidirect
483. C2×D11#448semidirect
738. C11#24429semidirect
774. Q8#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D442
C2×#106223912
C2×#106227832
C2×D11×#1032
#130720592
#130698632
#130698152
#130696982
#130696202
#130689222
#130689072
#130688842
#130685492
C11×#18802
#2442911