Finite Group Databasebeta

← #14791416

Subgroups — #14791416

Order 2816.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
29#10623163—24no—
30#10623163—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66949—21no—
33C2×#66941—21no—
34C2×#66940C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C2×#66931—21no—
37C11×#465—24no—
38C2×C11×#106C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622833—21no—
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622783—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#66880—24no—
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622653—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66874C2211yescharacteristic
59#10622574—21no—
60#10622561—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22D414yescomplemented
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C22×C8×C11—22no—
95C22×C8×C11—22no—
96C22×C8×C11—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C11×#121—22no—
102C11×#121—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114#66992—44no—
115#66991—22no—
116#66991—41no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4324—41no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—22no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66949—28no—
146#66941—28no—
147#66940—22no—
148#66940—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—28no—
150#66931—28no—
151C11×#106—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#102—22no—
154#66899—22no—
155#66899—41no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880D414yescomplemented
165#66874—22no—
166#66874—22no—
167#24429—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216Q8×D11—44no—
217Q8×D11—44no—
218Q8×D11—44no—
219Q8×D11—44no—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×Dic22—28no—
230C2×Dic22—24no—
231C2×Dic22—24no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—44no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—42no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×Dic22#4112yes—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—44no—
258C2×C8×C11C2×D412yes—
259C11×C4⋊C4—24no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—81no—
270#4324—44no—
271#4324—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic11—24no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—42no—
286C4×Dic11—24no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×D4×Q8—111no—
296C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
297C2×#448—111no—
298C2×#448—111no—
299C22×#103—111no—
300#2416—111no—
301#2043—111no—
302#2035—111no—
303#2013—111no—
304#2000—111no—
305#1880—111no—
306#1872—111no—
307#1869—111no—
308#1865—111no—
309#1787—111no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11#12012yes—
322C23×C11C2×SD1612yes—
323C23×C11#13712yes—
324C23×C11C22×D411yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11C2×SD1612yes—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—84no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12012yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—28no—
364C22⋊D11—84no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—48no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—84no—
387C2×Dic11C2×SD1612yes—
388C4×D11—48no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393Dic22—22no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—22no—
397Dic22—22no—
398Dic22—48no—
399Dic22—48no—
400Dic22—41no—
401Dic22—41no—
402Dic22#12114yescomplemented
403C8×C11—22no—
404C8×C11—41no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8—41no—
407C23×Q8—111no—
408C23×Q8—111no—
409C22×SD16—111no—
410C22×SD16—111no—
411C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
412C23×C8C2×D1111yescharacteristic
413D4×Q8—224no—
414D4×Q8—224no—
415C2×C4⋊Q8—111no—
416C2×C4⋊Q8—221no—
417C2×C22⋊Q8—111no—
418C2×C22⋊Q8—221no—
419C2×C22⋊Q8—221no—
420C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
421C2×#121—111no—
422C2×#121—221no—
423C2×#121C2×D1111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—111no—
425C2×C4×D4—111no—
426C2×C4×D4—221no—
427C22×C4⋊C4—111no—
428#465—24no—
429#448—224no—
430#448—224no—
431C2×#106C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103—111no—
433C2×#103—111no—
434C2×#103—111no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—224no—
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic
442C2×#102C2×D1111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—111no—
444C2×C22⋊C8—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446#396—221no—
447#394—221no—
448#390—111no—
449#389—111no—
450#386—221no—
451#380—111no—
452#340—111no—
453#340—111no—
454#336—111no—
455#336—111no—
456C22×C11—22no—
457C22×C11—22no—
458C22×C11—22no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11#44814yescomplemented
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11D4211yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
474C22×C11C2×#13711yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C22×C11#57811yescharacteristic
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11C2×#12111yescharacteristic
489C4×C11#53411yescharacteristic
490C4×C11D4211yescharacteristic
491C4×C11#54611yescharacteristic
492Dic11—24no—
493Dic11—22no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—222no—
509C22×Q8—222no—
510C22×Q8—222no—
511C22×Q8—441no—
512C22×Q8—441no—
513C22×Q8—441no—
514C22×Q8—441no—
515C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—111no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4C22×D1111yescharacteristic
520C23×C4—111no—
521C23×C4—221no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524C23×C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—441no—
533C2×SD16—441no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—111no—
538C22×C8—111no—
539C22×C8C22×D1111yescharacteristic
540C22×C8C22×D1111yescharacteristic
541C4⋊Q8—228no—
542C4⋊Q8—222no—
543C4⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—228no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—228no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—222no—
553#121—441no—
554#121—444no—
555C4×Q8—222no—
556C4×Q8—222no—
557C4×D4—228no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—222no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—441no—
572C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—111no—
577C2×C22⋊C4—111no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C42—111no—
584C2×C42—221no—
585#106—22no—
586#103—22no—
587#103—114no—
588#103—222no—
589#103—222no—
590#103—222no—
591#103—222no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—441no—
595#102—22no—
596C22⋊C8—222no—
597C22⋊C8—222no—
598C22⋊C8—441no—
599#95—221no—
600#95—221no—
601C2×C11—24no—
602C2×C11—161no—
603C2×C11#241011yescharacteristic
604C2×C11C2×#44811yescharacteristic
605C2×C11#301311yescharacteristic
606C2×C11#327011yescharacteristic
607C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
608C2×C11#329811yescharacteristic
609C2×C11#332011yescharacteristic
610D11—42no—
611C24—21no—
612C24—111no—
613C24D4×D1111yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—112no—
620C2×Q8—112no—
621C2×Q8—112no—
622C2×Q8—112no—
623C2×Q8—224no—
624C2×Q8—228no—
625C2×Q8—224no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—442no—
635C2×Q8—442no—
636C2×Q8—444no—
637C2×Q8—444no—
638C2×Q8—444no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—114no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—442no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—881no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—224no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—442no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4—442no—
687C22×C4—442no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—881no—
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1112yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—444no—
696SD16—444no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—221no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8D4×D1112yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—112no—
715C4⋊C4—224no—
716C4⋊C4—224no—
717C4⋊C4—224no—
718C4⋊C4—224no—
719C4⋊C4—222no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—442no—
724C4⋊C4—442no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—224no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—442no—
733C22⋊C4—442no—
734C22⋊C4—881no—
735C42—224no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C11#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—112no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23SD16×D1112yes—
758C23#6696812yes—
759C23#6699012yes—
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—114no—
766Q8—222no—
767Q8—222no—
768Q8—222no—
769Q8—222no—
770Q8—222no—
771Q8—448no—
772Q8—448no—
773Q8—441no—
774Q8—441no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—228no—
781D4—884no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—448no—
812C2×C4—448no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4#6699012yes—
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4#6703711yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704211yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—441no—
835C8—441no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22#1062278314yescomplemented
857C22#1062314011yescharacteristic
858C22#1062314111yescharacteristic
859C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
860C22C2×#6696811yescharacteristic
861C22#1062330111yescharacteristic
862C22#1062330211yescharacteristic
863C22C2×#6699011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—222no—
869C4—224no—
870C4—441no—
871C4—442no—
872C4—441no—
873C4—442no—
874C4—881no—
875C4D11×#12111yescharacteristic
876C4#1062313611yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
878C4#1062336011yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—161no—
881C2—442no—
882C2#1307198711yescharacteristic
883C2C2×#1062278311yescharacteristic
884C2#1307792711yescharacteristic
885C2#1308018311yescharacteristic
886C2#1308030911yescharacteristic
887C2#1308047611yescharacteristic
888C2#1308079311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072057C2
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#24429
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623163C2semidirect
2. C2×#10622653C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C22×#66880C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068924C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
88. C22×Dic22D4semidirect
100. C11×C22⋊Q8D4semidirect
164. #66880D4semidirect
202. C2×C22⋊D11SD16semidirect
296. C2×#465D11semidirect
402. Dic22#121semidirect
469. C22×C11#448semidirect
549. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
738. C11#24429semidirect
856. C22#10622783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231632
C2×#106226532
C2×#106227832
C22×#668802
#130720572
#130698602
#130698142
#130696972
#130696202
#130689682
#130689242
#130689082
#130688812
#130685492
C2×C11×#4652
#2442911