Finite Group Databasebeta

← #14791423

Subgroups — #14791423

Order 2816.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623162—24no—
28#10623162—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×#66947—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11—21no—
34C2×#66937—21no—
35C2×#66936—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622664—24no—
45#10622615—24no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622598C2211yescharacteristic
48#10622587C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622566—21no—
57#10622553—21no—
58#10622541—21no—
59#10622423—24no—
60#10622346—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#340C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—41no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339D414yes—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C11×C22⋊Q8D414yes—
93C11×#117—22no—
94C11×#117—41no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66997—22no—
105#66997—22no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977—22no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8—22no—
128C22×C11⋊C8—22no—
129C22×C11⋊C8—41no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—41no—
134C2×Dic44—41no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66950—22no—
141#66950—41no—
142#66947—28no—
143#66946—22no—
144#66946—22no—
145C4⋊C4×D11—28no—
146#66937—28no—
147#66936—28no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—41no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—41no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24430—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4343—44no—
201#4343—44no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204#4339—28no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207#4339—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×D44#4112yes—
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—42no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C11×C4⋊C4—24no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D412yes—
256C11×C4⋊C4C2×D412yes—
257C11×C22⋊C4—24no—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C42×C11—42no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—42no—
262#4326—44no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic11—24no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—42no—
272C4⋊Dic11—42no—
273Dic11⋊C4—24no—
274Dic11⋊C4—24no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—42no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—44no—
285C2×C11⋊C8C2×D412yes—
286Dic44—44no—
287#4314—44no—
288C2×#547—111no—
289C2×#467—111no—
290C2×#452—111no—
291C2×#452—111no—
292C2×#416—111no—
293#2415—111no—
294#2043—111no—
295#2036—111no—
296#2016—111no—
297#2001—111no—
298#1877—111no—
299#1873D1111yescharacteristic, complemented
300#1869—111no—
301#1862—111no—
302#1788—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11#12012yes—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11#12012yes—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—48no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11#13512yes—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—48no—
378D44#12114yes—
379C4×D11—48no—
380C4×D11—48no—
381C4×D11—48no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8—41no—
398C22×#41—111no—
399C22×#41—111no—
400C22×Q16—111no—
401C22×Q16—111no—
402C22×SD16—111no—
403C23×C8—111no—
404#547—224no—
405#547—224no—
406C2×C4⋊Q8—111no—
407C2×#123—221no—
408C2×#123—221no—
409C2×C22⋊Q8—111no—
410C2×C22⋊Q8—111no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
413C2×#121—221no—
414C2×C4×D4—111no—
415C2×C4×D4—111no—
416C2×#117C2×D1111yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—221no—
418#467—224no—
419#452—224no—
420#452—224no—
421C2×#107—111no—
422#416—224no—
423C2×#103—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103C2×D1111yescharacteristic
429C2×#103C2×D1111yescharacteristic
430C2×#102—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
436#397—221no—
437#394—221no—
438#391—111no—
439#389—111no—
440#389—221no—
441#388—221no—
442#380—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic
444#340C2×D1111yescharacteristic
445#336—111no—
446#336—111no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11C2×#12011yescharacteristic
455C22×C11D4211yescharacteristic
456C22×C11#54611yescharacteristic
457C22×C11C2×#13511yescharacteristic
458C22×C11#57511yescharacteristic
459C22×C11#57811yescharacteristic
460C22×C11#57811yescharacteristic
461C2×D11—24no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C4×C11—22no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11C2×#12111yescharacteristic
481C4×C11#53411yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—81no—
489Dic11—81no—
490C2×#41—114no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—441no—
499C2×#41—441no—
500C2×#41—441no—
501C2×#41—441no—
502C22×Q8—111no—
503C22×Q8—111no—
504C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
505C22×D4—111no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C23×C4—111no—
510C23×C4—221no—
511C23×C4—221no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×Q16—222no—
515C2×Q16—222no—
516C2×Q16—222no—
517C2×Q16—441no—
518C2×Q16—441no—
519C2×Q16—441no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—222no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—222no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—441no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C4⋊Q8—222no—
531C4⋊Q8—222no—
532#123—228no—
533#123—228no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—222no—
537C22⋊Q8—222no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—441no—
541C22⋊Q8D4414yes—
542#121—228no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—228no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—111no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—111no—
573#107—222no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—222no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#102—114no—
582#102—222no—
583#102—222no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—222no—
586C22⋊C8—441no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—42no—
592C2×C11#241011yescharacteristic
593C2×C11#300211yescharacteristic
594C2×C11#301111yescharacteristic
595C2×C11#326911yescharacteristic
596C2×C11#328311yescharacteristic
597C2×C11#330211yescharacteristic
598C2×C11#331511yescharacteristic
599D11—44no—
600D11—81no—
601C24—111no—
602C24—221no—
603C24D4×D1111yescharacteristic
604#41—228no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611#41—444no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—112no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8C2×D4412yes—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—224no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—441no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—224no—
657C22×C4—224no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—224no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—442no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4C2×D4412yes—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678Q16—444no—
679Q16—444no—
680SD16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—444no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—224no—
700C4⋊C4—224no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4—442no—
707C4⋊C4—442no—
708C4⋊C4C2×D4412yes—
709C4⋊C4D4×D1112yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C42—42no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C11#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—222no—
730C23—222no—
731C23—222no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23#6693512yes—
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—222no—
750Q8—222no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753Q8—441no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757D4—114no—
758D4—222no—
759D4—222no—
760D4—222no—
761D4—448no—
762D4—444no—
763D4—448no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—112no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—448no—
793C2×C4—448no—
794C2×C4—448no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4#6693512yes—
808C2×C4C22×D4411yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4#6703711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1111yescharacteristic
813C2×C4#6704211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—222no—
817C8—441no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—224no—
826C22—442no—
827C22—442no—
828C22—442no—
829C22—442no—
830C22—442no—
831C22—442no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22C2×#6693511yescharacteristic
840C22#1062312111yescharacteristic
841C22#1062318511yescharacteristic
842C22D11×#13511yescharacteristic
843C22#1062329911yescharacteristic
844C22#1062331011yescharacteristic
845C22#1062331011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—222no—
852C4—441no—
853C4—442no—
854C4—441no—
855C4—881no—
856C4—881no—
857C4D4×D4411yescharacteristic
858C4#1062308511yescharacteristic
859C4D11×#12111yescharacteristic
860C4#1062313611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—444no—
863C2—881no—
864C2#1307198911yescharacteristic
865C2#1307783611yescharacteristic
866C2#1307791211yescharacteristic
867C2#1308016411yescharacteristic
868C2#1308033111yescharacteristic
869C2#1308053111yescharacteristic
870C2#1308071011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1873C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623162C2
hypercenter#1873D11
hypocenterC11#24430
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622664C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. C2×#10622615C2semidirect
6. #13072039C2semidirect
7. #13069861C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069717C2semidirect
10. #13069627C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1873C2semidirect
164. #66873D4semidirect
299. #1873D11semidirect
722. C11#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231622
C2×#106226642
C2×#106224232
C2×#106223462
C2×#106226152
#130720392
#130698612
#130698222
#130697172
#130696272
#130689512
#130689062
#130688642
#130685552
C11×#18732
#2443011