Finite Group Databasebeta

← #14791427

Subgroups — #14791427

Order 2816.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623257—24no—
28#10623257—24no—
29C2×#66948—21no—
30C2×#66947—21no—
31C2×#66947—21no—
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622801—24no—
45#10622800—24no—
46#10622800—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66882C2211yescharacteristic
53#10622600C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622417—24no—
57#10622288—21no—
58#10622285—21no—
59#10622282—21no—
60#10622260—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343D414yes—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C2×C11×Q16—22no—
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—41no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×Q16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×C4⋊Q8—22no—
98C11×C4⋊Q8—22no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#66999—22no—
104#66999—22no—
105#66999—22no—
106#66999—22no—
107#66999—22no—
108#66999—22no—
109#66999—41no—
110#66999D414yes—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138#66948—28no—
139#66947—28no—
140#66947—28no—
141#66945—22no—
142#66945—41no—
143C4⋊C4×D11—28no—
144C4×D44—22no—
145C4×D44—22no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—41no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156#66899—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160#66885D414yescomplemented
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66882—22no—
165#66873—22no—
166#24430—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C23×D11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4343—28no—
201#4343—44no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204#4343—44no—
205#4343—44no—
206#4343—44no—
207#4343—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—41no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×D44C2×D412yes—
222C2×D44#4112yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11C2×D412yes—
243C2×C4×D11C2×D412yes—
244C11×Q16—44no—
245C11×Q16—44no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11C2×D412yes—
252C11×C4⋊C4—24no—
253C11×C4⋊C4—24no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258#4325—44no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265(C2×D11)⋊C4—42no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic11—22no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11C2×D412yes—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—42no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—42no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C8×D11—44no—
288C2×#547—111no—
289C2×#467—111no—
290C2×#452—111no—
291C2×#452—111no—
292C2×#416—111no—
293#2415—111no—
294#2043—111no—
295#2036—111no—
296#2016D1111yescharacteristic, complemented
297#2001—111no—
298#1877—111no—
299#1873—111no—
300#1869—111no—
301#1862—111no—
302#1788—111no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11#12012yes—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11#13512yes—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11#12012yes—
376D44—22no—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—44no—
380D44—48no—
381D44—48no—
382D44#12114yes—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—48no—
388C4×D11—48no—
389C4×D11—48no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C8×C11—22no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C22×#41—111no—
399C22×#41—111no—
400C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
401C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
402C22×SD16—111no—
403C23×C8—111no—
404#547—224no—
405#547—224no—
406C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
407C2×#123—221no—
408C2×#123—221no—
409C2×C22⋊Q8—111no—
410C2×C22⋊Q8—111no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×#121—221no—
414C2×C4×D4—111no—
415C2×C4×D4—111no—
416C2×#117—111no—
417C22×C4⋊C4—221no—
418#467—224no—
419#452—224no—
420#452—224no—
421C2×#107—111no—
422#416—224no—
423C2×#103—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103C2×D1111yescharacteristic
429C2×#103C2×D1111yescharacteristic
430C2×#102—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102—111no—
433C2×C22⋊C8—111no—
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436#397—221no—
437#394—221no—
438#391C2×D1111yescharacteristic
439#389—111no—
440#389—221no—
441#388—221no—
442#380—111no—
443#340—111no—
444#340—111no—
445#336—111no—
446#336C2×D1111yescharacteristic
447C22×C11C2×#12011yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11C2×#13511yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57811yescharacteristic
453C22×C11#57811yescharacteristic
454C2×D11—24no—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C4×C11—22no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C2×#12111yescharacteristic
482C4×C11#53411yescharacteristic
483C4×C11D4211yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—41no—
487Dic11—42no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
490C2×#41—114no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—222no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—441no—
499C2×#41—441no—
500C2×#41—441no—
501C2×#41—441no—
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
505C22×D4—111no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C23×C4—111no—
510C23×C4—111no—
511C23×C4—221no—
512C23×C4—221no—
513C23×C4—221no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—41no—
518C2×Q16—41no—
519C2×Q16—41no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×SD16—222no—
523C22×C8—111no—
524C22×C8—111no—
525C22×C8—222no—
526C22×C8—222no—
527C22×C8—441no—
528C22×C8C22×D1111yescharacteristic
529C22×C8C22×D1111yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#123—228no—
533#123—228no—
534C22⋊Q8—114no—
535C22⋊Q8—222no—
536C22⋊Q8—222no—
537C22⋊Q8—222no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—441no—
542#121—228no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547#117—222no—
548#117—441no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—228no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—111no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—221no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573#107—222no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—222no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#102—114no—
582#102—222no—
583#102—222no—
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—222no—
586C22⋊C8—441no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11#241011yescharacteristic
592C2×C11#300211yescharacteristic
593C2×C11#301111yescharacteristic
594C2×C11#326911yescharacteristic
595C2×C11#328311yescharacteristic
596C2×C11#330211yescharacteristic
597C2×C11#331511yescharacteristic
598D11—42no—
599D11—44no—
600D11—81no—
601C24—111no—
602C24—111no—
603C24—221no—
604#41—228no—
605#41—444no—
606#41—444no—
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611#41—444no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8D4×D1112yes—
629C2×Q8D4×D1112yes—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—112no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—224no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—441no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—112no—
651C22×C4—112no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—224no—
654C22×C4—224no—
655C22×C4—224no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—442no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678Q16—44no—
679Q16—44no—
680SD16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—112no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—224no—
702C4⋊C4—224no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—442no—
708C4⋊C4—442no—
709C4⋊C4—442no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—224no—
713C22⋊C4—224no—
714C22⋊C4—224no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—442no—
722C11#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—112no—
724C23—221no—
725C23—222no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—222no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—114no—
758D4—222no—
759D4—222no—
760D4—222no—
761D4—444no—
762D4—448no—
763D4—448no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—112no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—448no—
794C2×C4—448no—
795C2×C4—448no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4#6697212yes—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4#6703711yescharacteristic
812C2×C4#6703711yescharacteristic
813C2×C4#41×D1111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—224no—
821C22—222no—
822C22—441no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22—441no—
826C22—442no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—442no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22D11×#12011yescharacteristic
840C22#1062314311yescharacteristic
841C22#1062324811yescharacteristic
842C22C2×#6697211yescharacteristic
843C22#1062329711yescharacteristic
844C22#1062330811yescharacteristic
845C22#1062331011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—222no—
853C4—442no—
854C4—442no—
855C4—441no—
856C4—881no—
857C4#1062312011yescharacteristic
858C4#1062312111yescharacteristic
859C4D11×#12111yescharacteristic
860C4#1062314111yescharacteristic
861C2—442no—
862C2—444no—
863C2—881no—
864C2#1307198311yescharacteristic
865C2#1307783911yescharacteristic
866C2#1307790611yescharacteristic
867C2#1308017011yescharacteristic
868C2#1308033611yescharacteristic
869C2#1308053611yescharacteristic
870C2#1308071911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2016C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623257C2
hypercenter#2016D11
hypocenterC11#24430
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622801C2semidirect
3. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×#10622800C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072048C2semidirect
7. #13069859C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069623C2semidirect
10. #13068953C2semidirect
11. #13068925C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#2016C2semidirect
160. #66885D4semidirect
296. #2016D11semidirect
722. C11#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232572
C2×#106228012
C2×#106228002
C2×#106224172
#130720482
#130698592
#130698182
#130696232
#130689532
#130689252
#130689072
#130688662
#130685552
C11×#20162
#2443011