Finite Group Databasebeta

← #14791433

Subgroups — #14791433

Order 2816.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#10623348—24no—
21#10623348—24no—
22C2×#67000—21no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#66999—21no—
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4326C2211yescharacteristic
28C22×#4326C2211yescharacteristic
29C2×#66983—21no—
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D11—21no—
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic
41#10622841—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622825—21no—
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622727—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#66881C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622598C2211yescharacteristic
56#10622596—21no—
57#10622587C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59C2×#66873C2211yescharacteristic
60#10622423—24no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11D414yes—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11—22no—
91C22×C8×C11—22no—
92C22×C8×C11—41no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—41no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#67000—28no—
103#67000—22no—
104#67000—22no—
105#66999—28no—
106#66999—22no—
107#66999—22no—
108Q8×Dic11—22no—
109Q8×Dic11—22no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—41no—
115C2×#4326—41no—
116#66983—28no—
117#66983—22no—
118#66983D414yes—
119C4×C22⋊D11—28no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134#66977—22no—
135#66977—22no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—41no—
146#66950—22no—
147#66950—41no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103D414yescomplemented
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66881—22no—
163#66880—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24431—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—24no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—28no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—42no—
181C2×Q8×C11—42no—
182C2×Q8×C11—44no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11#4112yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—24no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—81no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—44no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—44no—
253C2×C8×C11C2×D412yes—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—42no—
258C11×C4⋊C4C2×D412yes—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—42no—
261#4326—44no—
262#4326—44no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic11—24no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—42no—
275C4⋊Dic11—81no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—24no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289#4314—44no—
290C2×#548—111no—
291C2×#465—111no—
292C2×#452—111no—
293C2×#451—111no—
294C22×#103D1111yescharacteristic, complemented
295#2417—111no—
296#2042—111no—
297#2035—111no—
298#2015—111no—
299#2001—111no—
300#1878—111no—
301#1874—111no—
302#1869—111no—
303#1865—111no—
304#1788—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11#12012yes—
310C23×C11#13512yes—
311C23×C11#13712yes—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—48no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11#12114yes—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—48no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—84no—
356C2×C4×C11#12012yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—48no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—48no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388C4×D11—48no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397C8×C11—22no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
403C22×Q16—111no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16—111no—
406C23×C8C2×D1111yescharacteristic
407#548—224no—
408#548—224no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×C22⋊Q8—111no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×#121—221no—
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×D4—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421#465—224no—
422#452—224no—
423#451—224no—
424C2×#106—111no—
425C2×#103—24no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103C2×D1111yescharacteristic
430C2×#103C2×D1111yescharacteristic
431C2×#103C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438C2×C22⋊C8—111no—
439#398—221no—
440#396—221no—
441#391—111no—
442#389—111no—
443#386—221no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#336—111no—
449#336—111no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11#45214yescomplemented
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11D4211yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C22×C11C2×#13511yescharacteristic
461C22×C11C2×#13711yescharacteristic
462C22×C11#57711yescharacteristic
463C22×C11#57811yescharacteristic
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—24no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C2×#12111yescharacteristic
484C4×C11#53411yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—441no—
498C2×#41—441no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—111no—
506C22×Q8D4414yes—
507C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—111no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—441no—
523C2×Q16—441no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—441no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—111no—
531C22×C8—111no—
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534#124—222no—
535#124—228no—
536#124—222no—
537C22⋊Q8—222no—
538C22⋊Q8—228no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—441no—
544#121—114no—
545#121—228no—
546#121—222no—
547C4×Q8—222no—
548C4×Q8—222no—
549C4×D4—228no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—111no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#106—222no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103C22⋊D1114yescomplemented
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589C22⋊C8—441no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594C2×C11—24no—
595C2×C11#241011yescharacteristic
596C2×C11C2×#45211yescharacteristic
597C2×C11#301311yescharacteristic
598C2×C11#327011yescharacteristic
599C2×C11#328211yescharacteristic
600C2×C11#330011yescharacteristic
601C2×C11#331611yescharacteristic
602D11—81no—
603D11—82no—
604C24—111no—
605C24—221no—
606C24D4×D1111yescharacteristic
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8C2×D4412yes—
633C2×Q8C2×D4412yes—
634C2×Q8#433912yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
636C2×D4—112no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—224no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4C2×D4412yes—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—444no—
685Q16—444no—
686SD16—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—881no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
715C22⋊C4—224no—
716C22⋊C4—224no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—224no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C11#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—222no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23#6693512yes—
747C23#6696912yes—
748C23#6697112yes—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—441no—
761Q8—441no—
762Q8#6698314yes—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—448no—
766D4—444no—
767D4—448no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4#6693512yes—
814C2×C4C22×D4411yescharacteristic
815C2×C4C2×#433911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#6703711yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—441no—
823C8—441no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—442no—
833C22—442no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—442no—
839C22—441no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—881no—
843C22—881no—
844C22#1062242314yescomplemented
845C22C2×#6693511yescharacteristic
846C22#1062302111yescharacteristic
847C22C2×#6696911yescharacteristic
848C22#1062329311yescharacteristic
849C22C2×#6697111yescharacteristic
850C22#1062329711yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—441no—
858C4—442no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—881no—
862C4—881no—
863C4#1062302111yescharacteristic
864C4#1062302411yescharacteristic
865C4C2×#6698311yescharacteristic
866C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—881no—
869C2—882no—
870C2#1307198411yescharacteristic
871C2C2×#1062242311yescharacteristic
872C2#1307793611yescharacteristic
873C2#1308018611yescharacteristic
874C2#1308032311yescharacteristic
875C2#1308049911yescharacteristic
876C2#1308072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#103C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623348C2
hypercenterC22×#103D11
hypocenterC11#24431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622727C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622841C2semidirect
5. #13072061C2semidirect
6. #13069854C2semidirect
7. #13069811C2semidirect
8. #13069711C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13068955C2semidirect
11. #13068933C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068886C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C22×C11×#103C2semidirect
151. C11×#103D4semidirect
294. C22×#103D11semidirect
456. C22×C11#452semidirect
583. #103C22⋊D11semidirect
727. C11#24431semidirect
844. C22#10622423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106227272
C2×#106224232
C2×#106228412
#130720612
#130698542
#130698112
#130697112
#130696252
#130689552
#130689332
#130689082
#130688862
#130685552
C22×C11×#1032
#2443111