Finite Group Databasebeta

← #14791438

Subgroups — #14791438

Order 2816.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11—21no—
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×Dic44C2211yescharacteristic
28C22×Dic44C2211yescharacteristic
29#10623129—24no—
30#10623129—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622826—21no—
41#10622825—21no—
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622654—24no—
47#10622607—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic
50#10622596—21no—
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874—24no—
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66872C2211yescharacteristic
59#10622396—24no—
60#10622352—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#340C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—41no—
85C22×Dic22—41no—
86C22×Dic22D414yes—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#121—22no—
93C11×#121D414yes—
94C2×C11×C4⋊C4—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—41no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66992—28no—
106#66989—22no—
107#66989—22no—
108D4×Dic11—28no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—41no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—22no—
130C22×C11⋊C8—22no—
131C22×C11⋊C8—41no—
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×Dic44—22no—
135C2×Dic44—22no—
136C2×Dic44—22no—
137C2×Dic44—22no—
138C2×Dic44—41no—
139C2×Dic44—41no—
140#66950—22no—
141#66950—22no—
142#66950—22no—
143#66950—41no—
144#66940—22no—
145#66940—22no—
146#66938—28no—
147#66931—28no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66896—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157(C2×D11)⋊C8—41no—
158#66880—22no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66874—22no—
164#66874D414yescomplemented
165#66872—22no—
166#24431—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—24no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—81no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×Dic22—28no—
223C2×Dic22—24no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—44no—
239C2×Dic22—44no—
240C2×Dic22—44no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22—42no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×Dic22C2×D412yes—
245C2×Dic22C2×D412yes—
246C2×Dic22#4112yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—42no—
258C11×C4⋊C4C2×D412yes—
259C11×C4⋊C4C2×D412yes—
260C11×C22⋊C4—24no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—42no—
265#4324—44no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic11—24no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—42no—
274C4⋊Dic11—81no—
275Dic11⋊C4—24no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—42no—
278C4×Dic11—24no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—44no—
287C2×C11⋊C8C2×D412yes—
288Dic44—44no—
289Dic44—44no—
290C2×#548—111no—
291C2×#465—111no—
292C2×#452—111no—
293C2×#451—111no—
294C22×#103—111no—
295#2417—111no—
296#2042—111no—
297#2035—111no—
298#2015—111no—
299#2001—111no—
300#1878—111no—
301#1874D1111yescharacteristic, complemented
302#1869—111no—
303#1865—111no—
304#1788—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#13512yes—
318C23×C11#13712yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—48no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—84no—
348C2×C4×C11#12012yes—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—48no—
356C22⋊D11—44no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—48no—
371C2×Dic11—48no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—41no—
383C4×D11—41no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—48no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22#12114yes—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—22no—
400C11⋊C8—41no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8—111no—
403C22×Q16—111no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16—111no—
406C23×C8—111no—
407#548—224no—
408#548—224no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×C22⋊Q8—111no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—221no—
416C2×#121C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×D4—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421#465—224no—
422#452—224no—
423#451—224no—
424C2×#106—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—224no—
433C2×#102—111no—
434C2×#102C2×D1111yescharacteristic
435C2×#102C2×D1111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
439#398—221no—
440#396—221no—
441#391—111no—
442#389—111no—
443#386—221no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#340C2×D1111yescharacteristic
447#340C2×D1111yescharacteristic
448#336—111no—
449#336—111no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11#45214yescomplemented
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11D4211yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11C2×#13511yescharacteristic
468C22×C11C2×#13711yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C22×C11#57811yescharacteristic
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11C2×#12111yescharacteristic
483C4×C11#53411yescharacteristic
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486Dic11—24no—
487Dic11—42no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—441no—
498C2×#41—441no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—111no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—441no—
508C22×Q8—441no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—441no—
523C2×Q16—441no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—441no—
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534#124—228no—
535#124—222no—
536#124—222no—
537C22⋊Q8—228no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—441no—
544#121—22no—
545#121—228no—
546#121D4414yes—
547C4×Q8—222no—
548C4×Q8—222no—
549C4×D4—228no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—111no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#106—222no—
577#103—114no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103—222no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—222no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—222no—
589C22⋊C8—441no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594C2×C11—24no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11#241011yescharacteristic
597C2×C11C2×#45211yescharacteristic
598C2×C11#301311yescharacteristic
599C2×C11#327011yescharacteristic
600C2×C11#328211yescharacteristic
601C2×C11#330011yescharacteristic
602C2×C11#331611yescharacteristic
603D11—81no—
604C24—21no—
605C24—111no—
606C24D4×D1111yescharacteristic
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—112no—
613C2×Q8—112no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—228no—
616C2×Q8—224no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—442no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—444no—
634C2×Q8—444no—
635C2×Q8—444no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4C2×D4412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—442no—
680C22×C4C2×D4412yes—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4D4×D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—444no—
685Q16—444no—
686SD16—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—444no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4—881no—
713C4⋊C4C2×D4412yes—
714C4⋊C4D4×D1112yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—224no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—224no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C11#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23#6693512yes—
747C23#6696512yes—
748C23#6696812yes—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—114no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—222no—
755Q8—222no—
756Q8—448no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—441no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—448no—
769D4—444no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—448no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4#6693512yes—
814C2×C4C22×D4411yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#41×D1111yescharacteristic
819C2×C4#6704211yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—222no—
823C8—441no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22#1062239614yescomplemented
845C22C2×#6693511yescharacteristic
846C22#1062312111yescharacteristic
847C22#1062318511yescharacteristic
848C22C2×#6696511yescharacteristic
849C22C2×#6696811yescharacteristic
850C22#1062330611yescharacteristic
851C22#1062331011yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—224no—
857C4—441no—
858C4—441no—
859C4—442no—
860C4—441no—
861C4—881no—
862C4—881no—
863C4D4×D4411yescharacteristic
864C4#1062308511yescharacteristic
865C4D11×#12111yescharacteristic
866C4#1062313611yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—881no—
870C2#1307198911yescharacteristic
871C2C2×#1062239611yescharacteristic
872C2#1307793311yescharacteristic
873C2#1308017911yescharacteristic
874C2#1308032711yescharacteristic
875C2#1308050111yescharacteristic
876C2#1308072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623129C2
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#24431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622654C2semidirect
3. C2×#10622396C2semidirect
4. C2×#10622352C2semidirect
5. C22×#66874C2semidirect
6. #13072061C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069712C2semidirect
10. #13069627C2semidirect
11. #13068958C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
164. #66874D4semidirect
301. #1874D11semidirect
463. C22×C11#452semidirect
727. C11#24431semidirect
844. C22#10622396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
C2×#106226542
C2×#106223962
C2×#106223522
C22×#668742
#130720612
#130698562
#130698152
#130697122
#130696272
#130689582
#130689062
#130688852
#130685532
C11×#18742
#2443111