Finite Group Databasebeta

← #14791441

Subgroups — #14791441

Order 2816.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623348—24no—
22#10623348—24no—
23C2×#67000—21no—
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999—21no—
26C2×#66999C2211yescharacteristic
27C2×#66999C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×#4325C2211yescharacteristic
30C2×#66983—21no—
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#451—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66899—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47#10622800—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622661—24no—
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622597—21no—
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66872C2211yescharacteristic
59#10622571—21no—
60#10622555—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11D414yes—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C23×Dic11—21no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—41no—
85C2×#4343—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C2×C11×Q16—22no—
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—22no—
94C2×C11×Q16—41no—
95C2×C11×Q16—41no—
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#67000—28no—
105#67000—22no—
106#67000—22no—
107#66999—28no—
108#66999—22no—
109#66999—22no—
110#66999—22no—
111#66999—41no—
112Q8×Dic11—22no—
113Q8×Dic11—22no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—41no—
117#66983—28no—
118#66983—22no—
119#66983D414yes—
120C4×C22⋊D11—28no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—41no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8—22no—
144C22×C11⋊C8—22no—
145C22×C11⋊C8—41no—
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148C11×#103—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66899D414yescomplemented
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66885—22no—
161#66885—41no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24431—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—24no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—28no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—42no—
187C2×Q8×C11—42no—
188C2×Q8×C11—44no—
189C2×Q8×C11—44no—
190C2×Q8×C11—44no—
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C2×Q8×C11C2×D412yes—
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C2×Q8×C11#4112yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—24no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—42no—
205C22×C4×C11—42no—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—42no—
221C22×Dic11—81no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4343—44no—
226#4343—44no—
227#4343—44no—
228#4343—44no—
229C2×D44—24no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C11×Q16—44no—
248C11×Q16—44no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—42no—
258C11×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic11—22no—
260#4325—44no—
261(C2×D11)⋊C4—24no—
262(C2×D11)⋊C4—24no—
263(C2×D11)⋊C4—24no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic11—24no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—42no—
274C4⋊Dic11C2×D412yes—
275C4⋊Dic11C2×D412yes—
276Dic11⋊C4—24no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—81no—
280C4×Dic11—24no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—44no—
289C2×C11⋊C8C2×D412yes—
290C2×#548—111no—
291C2×#465—111no—
292C2×#452—111no—
293C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
294C22×#103—111no—
295#2417—111no—
296#2042—111no—
297#2035—111no—
298#2015—111no—
299#2001—111no—
300#1878—111no—
301#1874—111no—
302#1869—111no—
303#1865—111no—
304#1788—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11#12012yes—
310C23×C11#13512yes—
311C23×C11#13712yes—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—48no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11#12114yes—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—48no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11#12012yes—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—48no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—84no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—48no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392C4×D11—48no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—22no—
400C11⋊C8—41no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
403C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
404C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
405C22×SD16—111no—
406C23×C8—111no—
407#548—224no—
408#548—224no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
415C2×#121—111no—
416C2×#121—221no—
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×D4—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C22×C4⋊C4—111no—
421#465—224no—
422#452—224no—
423#451—24no—
424C2×#106—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—224no—
431C2×#103C2×D1111yescharacteristic
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
439#398—221no—
440#396—221no—
441#391—111no—
442#389—111no—
443#386—221no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#336—111no—
449#336—111no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11#45214yescomplemented
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11D4211yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C22×C11C2×#13511yescharacteristic
461C22×C11C2×#13711yescharacteristic
462C22×C11#57711yescharacteristic
463C22×C11#57811yescharacteristic
464C2×D11—41no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—24no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C2×#12111yescharacteristic
484C4×C11#53411yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—42no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—441no—
498C2×#41—441no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8C22⋊D1114yes—
506C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—111no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—41no—
523C2×Q16—41no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—441no—
527C22×C8—111no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—441no—
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534#124—222no—
535#124—228no—
536#124—222no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—228no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—441no—
544#121—114no—
545#121—228no—
546#121—222no—
547C4×Q8—222no—
548C4×Q8—222no—
549C4×D4—228no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—222no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C4⋊C4—441no—
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—111no—
567C2×C22⋊C4—111no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#106—222no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—114no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103—222no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—222no—
589C22⋊C8—441no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594C2×C11—24no—
595C2×C11#241011yescharacteristic
596C2×C11C2×#45211yescharacteristic
597C2×C11#301311yescharacteristic
598C2×C11#327011yescharacteristic
599C2×C11#328211yescharacteristic
600C2×C11#330011yescharacteristic
601C2×C11#331611yescharacteristic
602D11—81no—
603D11—82no—
604C24—111no—
605C24—221no—
606C24D4×D1111yescharacteristic
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8D4×D1112yes—
633C2×Q8#434112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
636C2×D4—112no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1112yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—44no—
685Q16—44no—
686SD16—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—444no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—442no—
714C4⋊C4—881no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—224no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—224no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C11#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—221no—
735C23—221no—
736C23—222no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23#6697112yes—
747C23#6697212yes—
748C23#6699012yes—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8#6699214yes—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—448no—
766D4—444no—
767D4—448no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—884no—
813C2×C4#6699012yes—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×#434111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#6703711yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—222no—
823C8—441no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—441no—
831C22—442no—
832C22—442no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—442no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—881no—
843C22—881no—
844C22#1062280014yescomplemented
845C22#1062312111yescharacteristic
846C22#1062312211yescharacteristic
847C22C2×#6697111yescharacteristic
848C22C2×#6697211yescharacteristic
849C22#1062330911yescharacteristic
850C22#1062331011yescharacteristic
851C22C2×#6699011yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—441no—
858C4—442no—
859C4—441no—
860C4—441no—
861C4—442no—
862C4—881no—
863C4#1062312111yescharacteristic
864C4#1062312211yescharacteristic
865C4C2×#6699211yescharacteristic
866C4#1062333511yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—881no—
869C2—882no—
870C2#1307199111yescharacteristic
871C2C2×#1062280011yescharacteristic
872C2#1307793011yescharacteristic
873C2#1308019011yescharacteristic
874C2#1308031611yescharacteristic
875C2#1308050711yescharacteristic
876C2#1308073111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623348C2
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#24431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622661C2semidirect
3. C2×#10622800C2semidirect
4. C22×#66899C2semidirect
5. #13072068C2semidirect
6. #13069853C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069707C2semidirect
9. #13069623C2semidirect
10. #13068959C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068882C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
155. #66899D4semidirect
293. C2×#451D11semidirect
456. C22×C11#452semidirect
727. C11#24431semidirect
844. C22#10622800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106226612
C2×#106228002
C22×#668992
#130720682
#130698532
#130698102
#130697072
#130696232
#130689592
#130689312
#130689062
#130688822
#130685552
C2×C11×#4512
#2443111