Finite Group Databasebeta

← #14791444

Subgroups — #14791444

Order 2816.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×Dic44C2211yescharacteristic
27C22×Dic44C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623083—24no—
30#10623083—24no—
31C2×#66949—21no—
32C2×#66938—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622833—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622727—24no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic
46C2×#66880—24no—
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622597—21no—
55#10622561—21no—
56#10622555—21no—
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622352—24no—
60#10622346—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic
64#10622189C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22—22no—
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—41no—
85C22×Dic22—41no—
86C22×Dic22D414yes—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11—22no—
91C22×C8×C11—22no—
92C22×C8×C11—41no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—22no—
98C4×D4×C11—22no—
99C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66992—28no—
108#66983—22no—
109#66983D414yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic11—22no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—41no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977—22no—
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124#66977—22no—
125#66977—41no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—22no—
134C2×Dic44—22no—
135C2×Dic44—22no—
136C2×Dic44—41no—
137C2×Dic44—41no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—41no—
141#66949—28no—
142#66938—28no—
143(C22⋊D11)⋊C4—28no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146C4×Dic22—22no—
147C4×Dic22—22no—
148C11×C22⋊C8—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×C22⋊C8—41no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—41no—
158#66881—22no—
159#66880—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880D414yescomplemented
166#24431—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—81no—
209#4339—44no—
210#4339—44no—
211#4339—44no—
212#4339—44no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×C4×D11—24no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×Dic22—28no—
223C2×Dic22—24no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—44no—
239C2×Dic22—44no—
240C2×Dic22—44no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22—42no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×Dic22C2×D412yes—
245C2×Dic22C2×D412yes—
246C2×Dic22#4112yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—44no—
259C2×C8×C11C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—81no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—42no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—42no—
284Dic11⋊C4—42no—
285Dic11⋊C4—81no—
286C4×Dic11—24no—
287Dic44—44no—
288Dic44—44no—
289#4314—44no—
290C2×#548—111no—
291C2×#465—111no—
292C2×#452—111no—
293C2×#451—111no—
294C22×#103—111no—
295#2417—111no—
296#2042—111no—
297#2035—111no—
298#2015—111no—
299#2001—111no—
300#1878—111no—
301#1874—111no—
302#1869D1111yescharacteristic, complemented
303#1865—111no—
304#1788—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#13512yes—
318C23×C11#13712yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327D4×C11—44no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11#12012yes—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—48no—
355C22⋊D11—48no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—48no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—84no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383C4×D11—48no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—22no—
387Dic22—22no—
388Dic22—22no—
389Dic22—48no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22#12114yes—
397C8×C11—22no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8—111no—
403C22×Q16—111no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16—111no—
406C23×C8C2×D1111yescharacteristic
407#548—224no—
408#548—224no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×C22⋊Q8—111no—
414C2×C22⋊Q8—221no—
415C2×#121—111no—
416C2×#121—221no—
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×D4—221no—
419C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—111no—
421#465—224no—
422#452—224no—
423#451—224no—
424C2×#106—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—224no—
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102—111no—
436C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
439#398—221no—
440#396—221no—
441#391—111no—
442#389—111no—
443#386—221no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#336C2×D1111yescharacteristic
449#336C2×D1111yescharacteristic
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11#45214yescomplemented
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11D4211yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11C2×#13511yescharacteristic
468C22×C11C2×#13711yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C22×C11#57811yescharacteristic
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11C2×#12111yescharacteristic
483C4×C11#53411yescharacteristic
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486Dic11—24no—
487Dic11—42no—
488Dic11—42no—
489Dic11—42no—
490Dic11—81no—
491Dic11—81no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—441no—
498C2×#41—441no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—111no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—221no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—441no—
508C22×Q8—441no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4D4411yescharacteristic
513C23×C4—221no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—441no—
523C2×Q16—441no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—441no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8C22×D1111yescharacteristic
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534#124—222no—
535#124—222no—
536#124—228no—
537C22⋊Q8—228no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—441no—
544#121—114no—
545#121—228no—
546#121—222no—
547C4×Q8—222no—
548C4×Q8—222no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—228no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—222no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C4⋊C4—441no—
564C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
574C2×C42—221no—
575C2×C42C22×D1111yescharacteristic
576#106—222no—
577#103—114no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103—222no—
584#102—222no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594C2×C11—24no—
595C2×C11—81no—
596C2×C11#241011yescharacteristic
597C2×C11C2×#45211yescharacteristic
598C2×C11#301311yescharacteristic
599C2×C11#327011yescharacteristic
600C2×C11#328211yescharacteristic
601C2×C11#330011yescharacteristic
602C2×C11#331611yescharacteristic
603D11—82no—
604C24—221no—
605C24C2×D4411yescharacteristic
606C24C2×D4411yescharacteristic
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—112no—
613C2×Q8—112no—
614C2×Q8—112no—
615C2×Q8—228no—
616C2×Q8—224no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—221no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—442no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—444no—
634C2×Q8—444no—
635C2×Q8—444no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—224no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—881no—
677C22×C4C2×D4411yescharacteristic
678C22×C4C2×D4411yescharacteristic
679C22×C4C2×D4411yescharacteristic
680C22×C4C2×D4411yescharacteristic
681C22×C4D4×D1112yes—
682C22×C4D4×D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—444no—
685Q16—444no—
686SD16—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D1112yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—112no—
703C4⋊C4—224no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—442no—
714C4⋊C4—881no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—224no—
727C11#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—222no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23#6693512yes—
747C23#6695712yes—
748C23#6696212yes—
749C23C22×D4411yescharacteristic
750Q8—114no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—222no—
755Q8—222no—
756Q8—448no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—441no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763D4—44no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—448no—
767D4—448no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—448no—
796C2×C4—448no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—884no—
813C2×C4#6693512yes—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4#6703711yescharacteristic
818C2×C4#41×D1111yescharacteristic
819C2×C4#6704211yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—442no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—881no—
843C22—881no—
844C22#1062234614yescomplemented
845C22C2×#6693511yescharacteristic
846C22D4×D4411yescharacteristic
847C22#1062308511yescharacteristic
848C22C2×#6695711yescharacteristic
849C22C2×#6696211yescharacteristic
850C22#1062328211yescharacteristic
851C22#1062328411yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—224no—
857C4—442no—
858C4—442no—
859C4—442no—
860C4—881no—
861C4—881no—
862C4—881no—
863C4#1062312111yescharacteristic
864C4D11×#12111yescharacteristic
865C4#1062313611yescharacteristic
866C4#1062318511yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—882no—
870C2#1307198911yescharacteristic
871C2C2×#1062234611yescharacteristic
872C2#1307793411yescharacteristic
873C2#1308019111yescharacteristic
874C2#1308032811yescharacteristic
875C2#1308050511yescharacteristic
876C2#1308072911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1869C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623083C2
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#24431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622727C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622352C2semidirect
5. C22×#66880C2semidirect
6. #13072067C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069813C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069626C2semidirect
11. #13068956C2semidirect
12. #13068931C2semidirect
13. #13068887C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#1869C2semidirect
165. #66880D4semidirect
302. #1869D11semidirect
463. C22×C11#452semidirect
727. C11#24431semidirect
844. C22#10622346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230832
C2×#106227272
C2×#106223462
C2×#106223522
C22×#668802
#130720672
#130698582
#130698132
#130697132
#130696262
#130689562
#130689312
#130688872
#130685572
C11×#18692
#2443111