Finite Group Databasebeta

← #14791446

Subgroups — #14791446

Order 2816.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C2×#66992—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic11—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
30#10623129—24no—
31#10623129—24no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66931—21no—
36C11×#465—24no—
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622786—24no—
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880—24no—
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622663—24no—
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622597—21no—
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66874C2211yescharacteristic
59#10622571—21no—
60#10622555—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341—41no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22—22no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—41no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22D414yes—
88C22×Dic22C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C2×C11×SD16—22no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—41no—
93C22×C8×C11—22no—
94C22×C8×C11—22no—
95C22×C8×C11—41no—
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×#121—22no—
101C11×#121D414yes—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#66999—22no—
111#66999—41no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—41no—
117C2×#4326—41no—
118#66992—28no—
119#66989—22no—
120#66989—22no—
121D4×Dic11—28no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—22no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142#66950—22no—
143#66950—22no—
144#66940—22no—
145#66940—22no—
146#66938—28no—
147#66931—28no—
148C11×#106—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151#66896—22no—
152#66896—41no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880D414yescomplemented
164#66874—22no—
165#66874—22no—
166#24431—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×D4×C11—24no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C22×Dic11—24no—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—42no—
214C22×Dic11—81no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220#4341—44no—
221#4341—44no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×Dic22—28no—
229C2×Dic22—24no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—44no—
239C2×Dic22—44no—
240C2×Dic22—44no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22—42no—
243C2×Dic22C2×D412yes—
244C2×Dic22C2×D412yes—
245C2×Dic22C2×D412yes—
246C2×Dic22#4112yes—
247C11×SD16—44no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—44no—
254C2×C8×C11C2×D412yes—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—42no—
259C11×C4⋊C4C2×D412yes—
260C11×C22⋊C4—24no—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—22no—
265#4326—44no—
266#4326—44no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic11—24no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—42no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—81no—
281C4×Dic11—24no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×#548—111no—
291C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
292C2×#452—111no—
293C2×#451—111no—
294C22×#103—111no—
295#2417—111no—
296#2042—111no—
297#2035—111no—
298#2015—111no—
299#2001—111no—
300#1878—111no—
301#1874—111no—
302#1869—111no—
303#1865—111no—
304#1788—111no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11#12012yes—
317C23×C11#13512yes—
318C23×C11#13712yes—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—48no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11#12012yes—
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D11—48no—
359C22⋊D11—44no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—48no—
375C2×Dic11—48no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—84no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—22no—
392Dic22—22no—
393Dic22—48no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22#12114yes—
397C8×C11—22no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C22×#41—111no—
402C23×Q8—111no—
403C22×Q16—111no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
406C23×C8C2×D1111yescharacteristic
407#548—224no—
408#548—224no—
409C2×#124—111no—
410C2×#124—221no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8—111no—
413C2×C22⋊Q8—221no—
414C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
415C2×#121—221no—
416C2×#121C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4×Q8—111no—
418C2×C4×D4—111no—
419C2×C4×D4—221no—
420C22×C4⋊C4—111no—
421#465—24no—
422#452—224no—
423#451—224no—
424C2×#106C2×D1111yescharacteristic
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—224no—
432C2×#103C2×D1111yescharacteristic
433C2×#102—111no—
434C2×#102—111no—
435C2×#102C2×D1111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438C2×C22⋊C8—111no—
439#398—221no—
440#396—221no—
441#391—111no—
442#389—111no—
443#386—221no—
444#380—111no—
445#380—221no—
446#340—111no—
447#340—111no—
448#336—111no—
449#336—111no—
450C22×C11—22no—
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11#45214yescomplemented
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11D4211yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C22×C11C2×#13511yescharacteristic
468C22×C11C2×#13711yescharacteristic
469C22×C11#57711yescharacteristic
470C22×C11#57811yescharacteristic
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11C2×#12111yescharacteristic
483C4×C11#53411yescharacteristic
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486Dic11—24no—
487Dic11—42no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—42no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—441no—
498C2×#41—441no—
499C22×Q8—114no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—222no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—221no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—441no—
507C22×Q8—441no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—111no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—111no—
514C23×C4—221no—
515C23×C4—221no—
516C23×C4—221no—
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—441no—
523C2×Q16—441no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—111no—
531C22×C8—111no—
532C22×C8C22×D1111yescharacteristic
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534#124—228no—
535#124—222no—
536#124—222no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—228no—
540C22⋊Q8—222no—
541C22⋊Q8—222no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—441no—
544#121—22no—
545#121—228no—
546#121C22⋊D1114yes—
547C4×Q8—222no—
548C4×Q8—222no—
549C4×D4—228no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—222no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—221no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—441no—
563C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—111no—
568C2×C22⋊C4—111no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#106—22no—
577#103—22no—
578#103—114no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103—222no—
584#102—22no—
585#102—222no—
586#102—441no—
587C22⋊C8—222no—
588C22⋊C8—222no—
589C22⋊C8—441no—
590#95—221no—
591#95—221no—
592#95—221no—
593#95—221no—
594C2×C11—24no—
595C2×C11—82no—
596C2×C11#241011yescharacteristic
597C2×C11C2×#45211yescharacteristic
598C2×C11#301311yescharacteristic
599C2×C11#327011yescharacteristic
600C2×C11#328211yescharacteristic
601C2×C11#330011yescharacteristic
602C2×C11#331611yescharacteristic
603D11—81no—
604C24—21no—
605C24—111no—
606C24D4×D1111yescharacteristic
607#41—444no—
608#41—444no—
609#41—444no—
610#41—444no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—112no—
618C2×Q8—112no—
619C2×Q8—112no—
620C2×Q8—112no—
621C2×Q8—228no—
622C2×Q8—224no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—442no—
632C2×Q8—442no—
633C2×Q8—444no—
634C2×Q8—444no—
635C2×Q8—444no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—224no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—224no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1112yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
683C22×C4C23×D1111yescharacteristic
684Q16—444no—
685Q16—444no—
686SD16—44no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8D4×D1112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—112no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—224no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—442no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—881no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—881no—
724C42—224no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C11#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23#6696812yes—
747C23#6696912yes—
748C23#6699012yes—
749C23C2×D4×D1111yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—114no—
755Q8—222no—
756Q8—222no—
757Q8—222no—
758Q8—222no—
759Q8—222no—
760Q8—448no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—448no—
769D4—444no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—448no—
800C2×C4—448no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—884no—
813C2×C4#6699012yes—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4#6703711yescharacteristic
817C2×C4#41×D1111yescharacteristic
818C2×C4#6704211yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—441no—
823C8—441no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22#1062278614yescomplemented
845C22#1062314011yescharacteristic
846C22#1062314111yescharacteristic
847C22C2×#6696811yescharacteristic
848C22C2×#6696911yescharacteristic
849C22#1062330111yescharacteristic
850C22#1062330211yescharacteristic
851C22C2×#6699011yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—224no—
857C4—442no—
858C4—441no—
859C4—441no—
860C4—442no—
861C4—441no—
862C4—881no—
863C4D11×#12111yescharacteristic
864C4#1062313611yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
866C4#1062336011yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—881no—
870C2#1307198711yescharacteristic
871C2C2×#1062278611yescharacteristic
872C2#1307792711yescharacteristic
873C2#1308018311yescharacteristic
874C2#1308032011yescharacteristic
875C2#1308050911yescharacteristic
876C2#1308073311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623129C2
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#24431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622786C2semidirect
3. C2×#10622663C2semidirect
4. C22×#66880C2semidirect
5. #13072068C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13068954C2semidirect
11. #13068934C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
163. #66880D4semidirect
291. C2×#465D11semidirect
463. C22×C11#452semidirect
727. C11#24431semidirect
844. C22#10622786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
C2×#106227862
C2×#106226632
C22×#668802
#130720682
#130698552
#130698142
#130697082
#130696252
#130689542
#130689342
#130689082
#130688812
#130685532
C2×C11×#4652
#2443111