Finite Group Databasebeta

← #14791447

Subgroups — #14791447

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66990—21no—
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
29#10623140—24no—
30#10623140—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66937—21no—
35C2×#66935—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42#10622825C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#10622782—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622659—24no—
51#10622600—21no—
52#10622598C2211yescharacteristic, complemented
53#10622593—21no—
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
57#10622569—21no—
58#10622561—21no—
59#10622420—24no—
60D11×#102—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C2×D4×D11—28no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—44no—
82C2×D4×D11—44no—
83C2×D4×D11D414yes—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—22no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—22no—
90C22×D44—41no—
91C22×D44—41no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11—21no—
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—41no—
99C2×C11×SD16—41no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C11×C22⋊Q8—22no—
103C11×C22⋊Q8—41no—
104C11×#121—22no—
105C11×#121—22no—
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
113#66999—22no—
114#66999—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—41no—
121#66993—22no—
122#66993—22no—
123#66990—28no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—22no—
141C2×C8×D11—41no—
142#66948—22no—
143#66948D414yes—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146C4⋊C4×D11—22no—
147C4⋊C4×D11—41no—
148#66937—28no—
149#66935—28no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161#66885—22no—
162#66885—22no—
163#66885—41no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165#66873—22no—
166#66873D414yescomplemented
167#66872—22no—
168#24432—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—81no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231D4×D11—28no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—432no—
236C2×D44—24no—
237C2×D44—24no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—42no—
248C2×D44—44no—
249C2×D44—44no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—44no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D412yes—
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×D44#4112yes—
258C2×C4×D11—24no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—81no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C11×SD16—44no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—42no—
280C11×C4⋊C4C2×D412yes—
281C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
282C11×C22⋊C4—24no—
283C11×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—81no—
286#4325—44no—
287#4325—44no—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289(C2×D11)⋊C4—24no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—81no—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—42no—
299Dic11⋊C4—42no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
308C8×D11—44no—
309C2×D42—111no—
310C2×#465—111no—
311C2×#450—111no—
312C2×#450—111no—
313C22×#102—111no—
314#2417—111no—
315#2041—111no—
316#2034—111no—
317#2014—111no—
318#2000D1111yescharacteristic, complemented
319#1877—111no—
320#1874—111no—
321#1869—111no—
322#1864—111no—
323#1786—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11C2×SD1612yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—48no—
348C22×D11—48no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—48no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—48no—
361C22×D11—84no—
362C22×D11—84no—
363C22×D11—84no—
364C22×D11—84no—
365C22×D11—84no—
366C22×D11—84no—
367C22×D11—84no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11—84no—
370C22×D11—84no—
371C22×D11#12012yes—
372C22×D11C2×SD1612yes—
373C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—48no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D11—28no—
406C22⋊D11—48no—
407C22⋊D11—48no—
408C22⋊D11—84no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11#12012yes—
423C2×Dic11C2×SD1612yes—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—22no—
427D44—22no—
428D44—22no—
429D44—48no—
430D44—48no—
431D44—41no—
432D44—41no—
433D44#12114yes—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—48no—
439C4×D11—84no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—22no—
443C11⋊C8—41no—
444C23×D4—111no—
445C23×D4—111no—
446C23×D4—221no—
447C22×SD16—111no—
448C22×SD16—111no—
449C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C23×C8—111no—
451D42—224no—
452D42—224no—
453C2×#127—111no—
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C2×#121—111no—
457C2×#121—221no—
458C2×#121C2×D1111yescharacteristic
459C2×#120—221no—
460C2×#120—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4—111no—
464#465—224no—
465#450—224no—
466#450—224no—
467C2×#106—111no—
468C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
469C2×#102—111no—
470C2×#102—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—111no—
475C2×#102—111no—
476C2×#102—111no—
477C2×#102—224no—
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—111no—
480C2×C22⋊C8—111no—
481C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#398—221no—
483#396—221no—
484#391—111no—
485#389—111no—
486#386—221no—
487#380—111no—
488#380—221no—
489#340—111no—
490#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
491#336—111no—
492#336—111no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11C2×#12011yescharacteristic
508C22×C11D4211yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C11#57611yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—22no—
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—24no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—816no—
531C2×D11—816no—
532C2×D11—81no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11#45014yescomplemented
537C4×C11—41no—
538C4×C11—42no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—81no—
541C4×C11C2×#12111yescharacteristic
542C4×C11#53411yescharacteristic
543C4×C11D4211yescharacteristic
544C4×C11#54611yescharacteristic
545Dic11—22no—
546Dic11—22no—
547Dic11—41no—
548Dic11—81no—
549Dic11—81no—
550C25—221no—
551C25—221no—
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—114no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—111no—
558C22×D4—222no—
559C22×D4—222no—
560C22×D4—222no—
561C22×D4—222no—
562C22×D4—221no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4—228no—
570C22×D4—221no—
571C22×D4—441no—
572C22×D4—441no—
573C22×D4—441no—
574C22×D4—441no—
575C22×D4—444no—
576C22×D4—444no—
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C23×C4—111no—
579C23×C4—221no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—222no—
586C2×SD16—222no—
587C2×SD16—222no—
588C2×SD16—222no—
589C2×SD16—222no—
590C2×SD16—441no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—111no—
593C22×C8—222no—
594C22×C8—222no—
595C22×C8—441no—
596C22×C8C22×D1111yescharacteristic
597C22×C8C22×D1111yescharacteristic
598#127—222no—
599#127—222no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—222no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—114no—
607#121—228no—
608#121—222no—
609#120—228no—
610#120—228no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—441no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—111no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42—111no—
635#106—222no—
636#103—22no—
637#102—22no—
638#102—114no—
639#102—222no—
640#102—222no—
641#102—222no—
642#102—222no—
643#102—222no—
644#102—222no—
645#102—441no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—222no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653C2×C11—42no—
654C2×C11—82no—
655C2×C11#241011yescharacteristic
656C2×C11C2×#45011yescharacteristic
657C2×C11#301211yescharacteristic
658C2×C11#326411yescharacteristic
659C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C11#329511yescharacteristic
661C2×C11#331011yescharacteristic
662D11—24no—
663D11—44no—
664D11—82no—
665C24—21no—
666C24—111no—
667C24—224no—
668C24—224no—
669C24—221no—
670C24—221no—
671C24—442no—
672C24—442no—
673C24—442no—
674C24—442no—
675C24—442no—
676C24—442no—
677C24—442no—
678C24—442no—
679C24—881no—
680C24—881no—
681C24—881no—
682C24—881no—
683C24D4×D1111yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—114no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—112no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—224no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—228no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—444no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—4432no—
735C2×D4—881no—
736C2×D4—881no—
737C2×D4D4×D1112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—224no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—881no—
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—444no—
768SD16—444no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—112no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—444no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—442no—
791C4⋊C4—442no—
792C4⋊C4—881no—
793C4⋊C4D4×D1112yes—
794C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—442no—
802C22⋊C4—881no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C11#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—112no—
820C23—112no—
821C23—112no—
822C23—221no—
823C23—221no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—222no—
827C23—222no—
828C23—222no—
829C23—222no—
830C23—448no—
831C23—448no—
832C23—448no—
833C23—448no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—441no—
837C23—441no—
838C23—441no—
839C23—441no—
840C23—441no—
841C23—441no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—884no—
845C23—884no—
846C23—884no—
847C23—884no—
848C23—884no—
849C23—884no—
850C23—884no—
851C23—884no—
852C23—884no—
853C23—884no—
854C23SD16×D1112yes—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—114no—
866D4—228no—
867D4—222no—
868D4—222no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—222no—
872D4—448no—
873D4—448no—
874D4—448no—
875D4—448no—
876D4—441no—
877D4—441no—
878D4—884no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—112no—
896C2×C4—112no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—221no—
907C2×C4—221no—
908C2×C4—448no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—884no—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#6703711yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C2×C4#41×D1111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—222no—
925C8—441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—114no—
941C22—222no—
942C22—222no—
943C22—222no—
944C22—222no—
945C22—222no—
946C22—222no—
947C22—224no—
948C22—442no—
949C22—442no—
950C22—442no—
951C22—442no—
952C22—442no—
953C22—442no—
954C22—442no—
955C22—442no—
956C22—442no—
957C22—8816no—
958C22—8816no—
959C22—881no—
960C22—881no—
961C22—881no—
962C22—881no—
963C22D11×#12011yescharacteristic
964C22#1062312111yescharacteristic
965C22#1062314111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
967C22#1062330011yescharacteristic
968C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1062330911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—222no—
975C4—222no—
976C4—441no—
977C4—881no—
978C4—881no—
979C4#1062312011yescharacteristic
980C4D11×#12111yescharacteristic
981C4#1062314311yescharacteristic
982C4#1062324811yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—224no—
986C2—444no—
987C2—882no—
988C2#1307198311yescharacteristic
989C2D11×#45011yescharacteristic
990C2#1307792411yescharacteristic
991C2#1308009911yescharacteristic
992C2#1308030511yescharacteristic
993C2#1308043511yescharacteristic
994C2#1308063211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623140C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24432
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622420C2semidirect
3. C2×#10622659C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072063C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069802C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13068947C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068878C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#66999C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
28. C22×C8×D11C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
42. #10622825C22semidirect
43. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. #10622598C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
56. C2×#66872C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
166. #66873D4semidirect
225. C2×C22⋊D11SD16semidirect
281. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
307. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
318. #2000D11semidirect
449. C22×SD16C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
468. C2×#103C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
490. #340C2×D11semidirect
536. C2×D11#450semidirect
794. C4⋊C4D4×D11semidirect
805. C11#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
C2×#106224202
C2×#106226592
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720632
#130698492
#130698022
#130697022
#130689472
#130689322
#130689052
#130688782
#130685482
C11×#20002
#2443211