Finite Group Databasebeta

← #14791448

Subgroups — #14791448

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67006—21no—
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66992—21no—
24D4×C22⋊D11—24no—
25D4×C22⋊D11—24no—
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66990—21no—
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102—24no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#10622831—24no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622826—21no—
45#10622825—21no—
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#10622727—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622598C2211yescharacteristic, complemented
56#10622596—21no—
57#10622587C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60#10622389—24no—
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11D414yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—28no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—44no—
85C22×C22⋊D11—44no—
86C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
87C23×Dic11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—41no—
93C2×D4×D11—41no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11—22no—
98C22×C8×C11—22no—
99C22×C8×C11—41no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4—41no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#67006—28no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112#66993—22no—
113#66993—22no—
114#66992—28no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66990—28no—
118D4×Dic11—22no—
119D4×Dic11—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—41no—
125C2×#4324—41no—
126#66983—22no—
127#66983D414yes—
128C4×C22⋊D11—22no—
129C4×C22⋊D11—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—22no—
139#66977—22no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C2×#4314—41no—
148#66950—22no—
149#66950—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102D414yescomplemented
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—22no—
161#66885—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66881—22no—
165#66880—22no—
166#66873—22no—
167#66873—41no—
168#24432—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—24no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—42no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11—81no—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11—21no—
180C23×D11—24no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—28no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11#4112yes—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—42no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11—81no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—24no—
223C2×C22⋊D11—24no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—432no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
239C22×Dic11—24no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—42no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—44no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—44no—
276C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—42no—
281C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
282C22⋊Dic11—24no—
283C22⋊Dic11—24no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—42no—
286#4324—44no—
287#4324—44no—
288(C2×D11)⋊C4—24no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291(C2×D11)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—42no—
296C4⋊Dic11—81no—
297C4⋊Dic11C2×D412yes—
298Dic11⋊C4—22no—
299Dic11⋊C4—42no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308#4314—44no—
309C2×D42—111no—
310C2×#465—111no—
311C2×#450—111no—
312C2×#450—111no—
313C22×#102D1111yescharacteristic, complemented
314#2417—111no—
315#2041—111no—
316#2034—111no—
317#2014—111no—
318#2000—111no—
319#1877—111no—
320#1874—111no—
321#1869—111no—
322#1864—111no—
323#1786—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—48no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—48no—
344C23×C11—84no—
345C23×C11—84no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11#12012yes—
350C23×C11C2×SD1612yes—
351C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—48no—
361C22×D11—48no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11—84no—
370C22×D11—84no—
371C22×D11—84no—
372C22×D11—84no—
373C22×D11C2×SD1612yes—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—48no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11#12114yes—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—84no—
396C2×C4×C11#12012yes—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—28no—
404C22⋊D11—48no—
405C22⋊D11—48no—
406C22⋊D11—48no—
407C22⋊D11—48no—
408C22⋊D11—84no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—48no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11C2×SD1612yes—
428D44—22no—
429D44—22no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438Dic22—41no—
439Dic22—41no—
440C8×C11—22no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C23×D4—111no—
445C23×D4—221no—
446C23×D4C2×D1111yescharacteristic
447C22×SD16—111no—
448C22×SD16—111no—
449C22×SD16—111no—
450C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451D42—224no—
452D42—224no—
453C2×#127—111no—
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×#121—111no—
457C2×#121—111no—
458C2×#121—221no—
459C2×#120—221no—
460C2×#120—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#465—224no—
465#450—224no—
466#450—224no—
467C2×#106—111no—
468C2×#103—111no—
469C2×#102—24no—
470C2×#102—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—111no—
475C2×#102C2×D1111yescharacteristic
476C2×#102C2×D1111yescharacteristic
477C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—111no—
480C2×C22⋊C8—111no—
481C2×C22⋊C8—111no—
482#398—221no—
483#396—221no—
484#391—111no—
485#389—111no—
486#386—221no—
487#380—111no—
488#380—221no—
489#340—111no—
490#340—111no—
491#336—111no—
492#336—111no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—22no—
499C22×C11—24no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—42no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—816no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11#45014yescomplemented
515C22×C11C2×#12011yescharacteristic
516C22×C11D4211yescharacteristic
517C22×C11#54611yescharacteristic
518C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C11#57611yescharacteristic
521C22×C11#57711yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—816no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11—81no—
537C4×C11—22no—
538C4×C11—42no—
539C4×C11—81no—
540C4×C11C2×#12111yescharacteristic
541C4×C11#53411yescharacteristic
542C4×C11D4211yescharacteristic
543C4×C11#54611yescharacteristic
544Dic11—22no—
545Dic11—41no—
546Dic11—42no—
547Dic11—41no—
548Dic11—81no—
549Dic11—81no—
550C25—21no—
551C25—221no—
552C22×Q8—111no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—111no—
560C22×D4—111no—
561C22×D4—221no—
562C22×D4—221no—
563C22×D4—221no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—228no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4—222no—
571C22×D4—441no—
572C22×D4—441no—
573C22×D4—444no—
574C22×D4—444no—
575C22×D4D4414yes—
576C22×D4C22×D1111yescharacteristic
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—111no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×SD16—222no—
583C2×SD16—222no—
584C2×SD16—222no—
585C2×SD16—222no—
586C2×SD16—222no—
587C2×SD16—222no—
588C2×SD16—441no—
589C2×SD16—441no—
590C2×SD16—441no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—41no—
594C22×C8—111no—
595C22×C8—111no—
596C22×C8C22×D1111yescharacteristic
597C22×C8C22×D1111yescharacteristic
598#127—222no—
599#127—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—441no—
604#121—114no—
605#121—222no—
606#121—228no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#120—228no—
610#120—228no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42—111no—
635#106—222no—
636#103—222no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—222no—
641#102—222no—
642#102—222no—
643#102—222no—
644#102—441no—
645#102C22⋊D1114yescomplemented
646C22⋊C8—222no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—441no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653C2×C11—24no—
654C2×C11—44no—
655C2×C11—82no—
656C2×C11#241011yescharacteristic
657C2×C11C2×#45011yescharacteristic
658C2×C11#301211yescharacteristic
659C2×C11#326411yescharacteristic
660C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C11#329511yescharacteristic
662C2×C11#331011yescharacteristic
663D11—42no—
664D11—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—111no—
675C24—224no—
676C24—221no—
677C24—442no—
678C24—442no—
679C24—442no—
680C24—442no—
681C24—881no—
682C24—881no—
683C24D4×D1111yescharacteristic
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—114no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—4432no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4—442no—
730C2×D4—442no—
731C2×D4—444no—
732C2×D4—881no—
733C2×D4—881no—
734C2×D4C2×D4412yes—
735C2×D4C2×D4412yes—
736C2×D4#433912yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—224no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4C2×D4412yes—
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1112yes—
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766SD16—444no—
767SD16—444no—
768SD16—444no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8C2×C22⋊D1112yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—112no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—442no—
792C4⋊C4—442no—
793C4⋊C4—881no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
795C22⋊C4—224no—
796C22⋊C4—224no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—442no—
801C22⋊C4—442no—
802C22⋊C4—881no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C11#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—48no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—112no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—221no—
835C23—221no—
836C23—221no—
837C23—221no—
838C23—222no—
839C23—448no—
840C23—448no—
841C23—441no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—884no—
848C23—884no—
849C23—884no—
850C23—884no—
851C23—884no—
852C23#6693512yes—
853C23#6696412yes—
854C23SD16×D1112yes—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—441no—
857Q8—441no—
858Q8—441no—
859Q8—441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—228no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—448no—
872D4—448no—
873D4—448no—
874D4—448no—
875D4—441no—
876D4—441no—
877D4—884no—
878D4#6698314yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—448no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4#6693512yes—
916C2×C4C22×D4411yescharacteristic
917C2×C4C2×#433911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#6703711yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—441no—
925C8—441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—222no—
948C22—222no—
949C22—222no—
950C22—441no—
951C22—441no—
952C22—441no—
953C22—441no—
954C22—442no—
955C22—442no—
956C22—442no—
957C22—8816no—
958C22—881no—
959C22—881no—
960C22—881no—
961C22—881no—
962C22#1062238914yescomplemented
963C22C2×#6693511yescharacteristic
964C22#1062302111yescharacteristic
965C22C2×#6696411yescharacteristic
966C22#1062328811yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
968C22#1062329311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—222no—
974C4—442no—
975C4—441no—
976C4—441no—
977C4—881no—
978C4—881no—
979C4#1062302111yescharacteristic
980C4#1062302411yescharacteristic
981C4C2×#6698311yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—442no—
987C2—882no—
988C2#1307198411yescharacteristic
989C2C2×#1062238911yescharacteristic
990C2#1307792511yescharacteristic
991C2#1308009611yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D1111yescharacteristic
993C2#1308043611yescharacteristic
994C2#1308063311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#102C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenterC22×#102D11
hypocenterC11#24432
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622727C2semidirect
3. C2×#10622389C2semidirect
4. C2×#10622831C2semidirect
5. #13072061C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069804C2semidirect
8. #13069705C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068933C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068879C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C22×C11×#102C2semidirect
19. C23×C8×C11C22semidirect
20. C22×C11×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#4324C22semidirect
33. C2×#66977C22semidirect
34. C22×#4314C22semidirect
35. C2×#66950C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C2×C11×#102C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
46. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. C2×#66881C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
55. #10622598C22semidirect
57. #10622587C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
153. C11×#102D4semidirect
238. C2×C22⋊D11SD16semidirect
276. C2×C8×C11C2×D4semidirect
281. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
313. C22×#102D11semidirect
450. C23×C8C2×D11semidirect
463. C22×C4⋊C4C2×D11semidirect
477. C2×#102C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
514. C22×C11#450semidirect
645. #102C22⋊D11semidirect
781. C2×C8C2×C22⋊D11semidirect
794. C4⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
805. C11#24432semidirect
962. C22#10622389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106227272
C2×#106223892
C2×#106228312
#130720612
#130698492
#130698042
#130697052
#130696202
#130689482
#130689332
#130689082
#130688792
#130685452
C22×C11×#1022
#2443211