Finite Group Databasebeta

← #14791449

Subgroups — #14791449

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×#66990—21no—
25C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
29#10623248—24no—
30#10623248—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48#10622607—21no—
49#10622600—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622542C2211yescharacteristic, complemented
55#10622391—24no—
56#10622389—24no—
57#10622389—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622278—21no—
60#10622274—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×D4×D11—28no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—44no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×D4×D11D414yes—
90C22×D44D411yescharacteristic
91C22×D44C2311yescharacteristic
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#127—22no—
100C11×#127—22no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66991—28no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—22no—
111#66991D414yes—
112#66990—28no—
113#66990—28no—
114C2×#4324—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—41no—
118C2×#4324—41no—
119C2×#4324—41no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—41no—
140#66950—22no—
141#66950—22no—
142#66950—22no—
143#66950—41no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#95—21no—
155#66896—22no—
156#66896—41no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66880—22no—
165#66873—22no—
166#66873D414yescomplemented
167#66872—22no—
168#24432—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—24no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—81no—
183C23×D11—81no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11—81no—
203C2×D4×C11—81no—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228D4×D11—28no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—432no—
235D4×D11—44no—
236D4×D11—44no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44SD1614yescomplemented
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×D44#4112yes—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—42no—
261C2×C4×D11—81no—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—81no—
280C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—24no—
284C22⋊Dic11—24no—
285#4324—44no—
286#4324—44no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291(C2×D11)⋊C4—42no—
292(C2×D11)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—42no—
298C4⋊Dic11—42no—
299C4⋊Dic11C2×D412yes—
300Dic11⋊C4—42no—
301C2×C11⋊C8—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
307#4314—44no—
308C8×D11—44no—
309C2×D42—111no—
310C2×#465—111no—
311C2×#450—111no—
312C2×#450—111no—
313C22×#102—111no—
314#2417—111no—
315#2041D1111yescharacteristic, complemented
316#2034—111no—
317#2014—111no—
318#2000—111no—
319#1877—111no—
320#1874—111no—
321#1869—111no—
322#1864—111no—
323#1786—111no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—48no—
353C22×D11—48no—
354C22×D11—48no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—48no—
360C22×D11—84no—
361C22×D11—84no—
362C22×D11—84no—
363C22×D11—84no—
364C22×D11—84no—
365C22×D11—84no—
366C22×D11—84no—
367C22×D11—84no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11—84no—
370C22×D11#12012yes—
371C22×D11C2×SD1612yes—
372C22×D11C2×SD1612yes—
373C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—48no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—84no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11C2×SD1612yes—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D11—48no—
403C22⋊D11—48no—
404C22⋊D11—48no—
405C22⋊D11—48no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11#12012yes—
421D44—28no—
422D44—22no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44#12114yes—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—48no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—84no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438Dic22—41no—
439Dic22—41no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—22no—
443C11⋊C8—41no—
444C23×D4—111no—
445C23×D4—111no—
446C23×D4—221no—
447C22×SD16—111no—
448C22×SD16—111no—
449C22×SD16—111no—
450C23×C8—111no—
451D42—224no—
452D42—224no—
453C2×#127C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×#121—111no—
457C2×#121—111no—
458C2×#121—221no—
459C2×#120—221no—
460C2×#120—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4—111no—
464#465—224no—
465#450—224no—
466#450—224no—
467C2×#106—111no—
468C2×#103—111no—
469C2×#102—111no—
470C2×#102—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—224no—
475C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—111no—
480C2×C22⋊C8—111no—
481C2×C22⋊C8—111no—
482#398—221no—
483#396—221no—
484#391—111no—
485#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#386—221no—
487#380—111no—
488#380—221no—
489#340—111no—
490#340—111no—
491#336—111no—
492#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C22×C11—42no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11C2×#12011yescharacteristic
508C22×C11D4211yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
511C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C11#57611yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—22no—
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—24no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—816no—
535C2×D11—816no—
536C2×D11#45014yescomplemented
537C4×C11—22no—
538C4×C11—42no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—81no—
541C4×C11C2×#12111yescharacteristic
542C4×C11#53411yescharacteristic
543C4×C11D4211yescharacteristic
544C4×C11#54611yescharacteristic
545Dic11—22no—
546Dic11—41no—
547Dic11—42no—
548Dic11—81no—
549Dic11—81no—
550C25—221no—
551C25—221no—
552C22×Q8—111no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—114no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—111no—
558C22×D4—222no—
559C22×D4—221no—
560C22×D4—221no—
561C22×D4—222no—
562C22×D4—222no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4—228no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4—441no—
571C22×D4—441no—
572C22×D4—441no—
573C22×D4—441no—
574C22×D4—444no—
575C22×D4—444no—
576C22×D4C22×D1111yescharacteristic
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C23×C4—111no—
579C23×C4—111no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4—221no—
582C2×SD16—222no—
583C2×SD16—222no—
584C2×SD16—222no—
585C2×SD16—222no—
586C2×SD16—222no—
587C2×SD16—222no—
588C2×SD16—441no—
589C2×SD16—441no—
590C2×SD16—441no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—111no—
593C22×C8—222no—
594C22×C8—222no—
595C22×C8—441no—
596C22×C8C22×D1111yescharacteristic
597C22×C8C22×D1111yescharacteristic
598#127—22no—
599#127—22no—
600C22⋊Q8—222no—
601C22⋊Q8—222no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—441no—
604#121—114no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—228no—
608#121—222no—
609#120—228no—
610#120—228no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—222no—
620C2×C4⋊C4—221no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—441no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42C22×D1111yescharacteristic
635#106—222no—
636#103—222no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—114no—
642#102—222no—
643#102—222no—
644#102—222no—
645#102—441no—
646C22⋊C8—222no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—441no—
649#95—21no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653C2×C11—82no—
654C2×C11—82no—
655C2×C11#241011yescharacteristic
656C2×C11C2×#45011yescharacteristic
657C2×C11#301211yescharacteristic
658C2×C11#326411yescharacteristic
659C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
660C2×C11#329511yescharacteristic
661C2×C11#331011yescharacteristic
662D11—24no—
663D11—42no—
664D11—44no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—111no—
668C24—111no—
669C24—224no—
670C24—224no—
671C24—221no—
672C24—442no—
673C24—442no—
674C24—442no—
675C24—442no—
676C24—442no—
677C24—442no—
678C24—442no—
679C24—442no—
680C24—881no—
681C24—881no—
682C24—881no—
683C24—881no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—114no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—228no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—224no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—4432no—
731C2×D4—444no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4D4×D1112yes—
737C2×D4D4×D1112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—111no—
741C22×C4—112no—
742C22×C4—112no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—224no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—881no—
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766SD16—444no—
767SD16—444no—
768SD16—444no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—112no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—221no—
781C2×C8—444no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—112no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—442no—
792C4⋊C4—442no—
793C4⋊C4—442no—
794C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—224no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—442no—
801C22⋊C4—442no—
802C22⋊C4—881no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C11#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—112no—
821C23—112no—
822C23—112no—
823C23—112no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—221no—
831C23—222no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—222no—
835C23—221no—
836C23—222no—
837C23—448no—
838C23—448no—
839C23—448no—
840C23—448no—
841C23—441no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—884no—
846C23—884no—
847C23—884no—
848C23—884no—
849C23—884no—
850C23—884no—
851C23—884no—
852C23—884no—
853C23—884no—
854C23—884no—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—441no—
857Q8—441no—
858Q8—441no—
859Q8—441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—114no—
871D4—228no—
872D4—222no—
873D4—222no—
874D4—222no—
875D4—448no—
876D4—448no—
877D4—448no—
878D4—448no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—112no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—448no—
902C2×C4—441no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—884no—
915C2×C4SD16×D1112yes—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6704211yescharacteristic
921C2×C4#6704211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—222no—
925C8—441no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—114no—
941C22—222no—
942C22—222no—
943C22—222no—
944C22—222no—
945C22—222no—
946C22—222no—
947C22—222no—
948C22—224no—
949C22—222no—
950C22—222no—
951C22—441no—
952C22—442no—
953C22—442no—
954C22—441no—
955C22—442no—
956C22—441no—
957C22—442no—
958C22—441no—
959C22—442no—
960C22—442no—
961C22—8816no—
962C22—8816no—
963C22D11×#12011yescharacteristic
964C22#1062314011yescharacteristic
965C22#1062320711yescharacteristic
966C22#1062328811yescharacteristic
967C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
968C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
969C22#1062330611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—222no—
975C4—442no—
976C4—441no—
977C4—881no—
978C4—881no—
979C4D11×#12111yescharacteristic
980C4#1062314011yescharacteristic
981C4#1062318411yescharacteristic
982C4#1062318511yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—224no—
986C2—442no—
987C2—444no—
988C2#1307198511yescharacteristic
989C2D11×#45011yescharacteristic
990C2#1307791511yescharacteristic
991C2#1308009111yescharacteristic
992C2#1308030711yescharacteristic
993C2#1308043911yescharacteristic
994C2#1308063611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623248C2
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24432
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622389C2semidirect
4. C2×#10622389C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072065C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069704C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068949C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068876C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
25. C22×#4324C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
28. C22×C8×D11C22semidirect
31. C2×#66950C22semidirect
32. C2×#66950C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
36. C2×C11×#102C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C11×#389C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
54. #10622542C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
166. #66873D4semidirect
242. C2×D44SD16semidirect
280. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
306. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
315. #2041D11semidirect
475. C2×#102C2×D11semidirect
476. C2×#102C2×D11semidirect
477. C2×#102C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
485. #389C2×D11semidirect
492. #336C2×D11semidirect
536. C2×D11#450semidirect
794. C4⋊C4D4×D11semidirect
805. C11#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106223912
C2×#106223892
C2×D11×#1022
#130720652
#130698032
#130697042
#130696202
#130689492
#130689302
#130689072
#130688762
#130685452
C11×#20412
#2443211