Finite Group Databasebeta

← #14791450

Subgroups — #14791450

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67006—21no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66992—21no—
27D4×C22⋊D11—24no—
28D4×C22⋊D11—24no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C2×#66990—21no—
31C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#66983C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#450—24no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#10622843C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
46#10622825C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#10622784—24no—
49#10622782—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600—21no—
55#10622598C2211yescharacteristic, complemented
56#10622593—21no—
57C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
58#10622569—21no—
59#10622561—21no—
60D11×#102—24no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11—41no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—28no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—44no—
85C22×C22⋊D11—44no—
86C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
87C23×Dic11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—41no—
92C2×D4×D11—41no—
93C2×D4×D11D414yes—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11C2311yescharacteristic
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—22no—
102C2×C11×SD16—41no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8—22no—
106C11×C22⋊Q8—41no—
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110#67006—28no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66999—22no—
116#66999—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—41no—
119C2×#4325—41no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66992—28no—
123#66991—22no—
124#66991D414yes—
125#66990—28no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11—22no—
128#66983—22no—
129#66983—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C8×D11—22no—
146C2×C8×D11—22no—
147C2×C8×D11—41no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102D414yescomplemented
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66899—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157#66896—41no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C22⋊(C11⋊C8)—41no—
163#66885—22no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166#66881—22no—
167#66873—22no—
168#24432—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11—24no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—42no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—81no—
177C24×C11—81no—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11—21no—
180C23×D11—24no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—42no—
205C2×D4×C11—44no—
206C2×D4×C11—44no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11C2×D412yes—
210C2×D4×C11C2×D412yes—
211C2×D4×C11C2×D412yes—
212C2×D4×C11#4112yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—24no—
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—24no—
226C2×C22⋊D11—24no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—22no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—432no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
242C22×Dic11—24no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—42no—
247C22×Dic11—42no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251D4×D11—28no—
252D4×D11—44no—
253D4×D11—44no—
254D4×D11—44no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—81no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C11×SD16—44no—
271C11×SD16—44no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—42no—
280C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
281C11×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic11—24no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—24no—
285C22⋊Dic11—81no—
286#4325—44no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—81no—
296C4⋊Dic11C2×D412yes—
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—42no—
299Dic11⋊C4—42no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C8×D11—44no—
309C2×D42—111no—
310C2×#465—111no—
311C2×#450—111no—
312C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
313C22×#102—111no—
314#2417—111no—
315#2041—111no—
316#2034—111no—
317#2014—111no—
318#2000—111no—
319#1877—111no—
320#1874—111no—
321#1869—111no—
322#1864—111no—
323#1786—111no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—22no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—48no—
335C23×C11—48no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—84no—
347C23×C11—84no—
348C23×C11—84no—
349C23×C11—84no—
350C23×C11—84no—
351C23×C11C2×SD1612yes—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—48no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—48no—
366C22×D11—84no—
367C22×D11—84no—
368C22×D11—84no—
369C22×D11—84no—
370C22×D11—84no—
371C22×D11#12012yes—
372C22×D11C2×SD1612yes—
373C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—22no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—48no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11#12114yes—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—28no—
407C22⋊D11—48no—
408C22⋊D11—48no—
409C22⋊D11—48no—
410C22⋊D11—48no—
411C22⋊D11—84no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—48no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11#12012yes—
430C2×Dic11C2×SD1612yes—
431D44—22no—
432D44—22no—
433D44—41no—
434D44—41no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—22no—
438C4×D11—22no—
439C4×D11—84no—
440C8×C11—22no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444C23×D4—111no—
445C23×D4—221no—
446C23×D4C2×D1111yescharacteristic
447C22×SD16—111no—
448C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
449C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C23×C8—111no—
451D42—224no—
452D42—224no—
453C2×#127—111no—
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C2×#121—111no—
457C2×#121—111no—
458C2×#121—221no—
459C2×#120—221no—
460C2×#120—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4—111no—
464#465—224no—
465#450—24no—
466#450—224no—
467C2×#106—111no—
468C2×#103—111no—
469C2×#102—111no—
470C2×#102—111no—
471C2×#102—111no—
472C2×#102—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#102—111no—
475C2×#102—111no—
476C2×#102—224no—
477C2×#102C2×D1111yescharacteristic
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—111no—
480C2×C22⋊C8—111no—
481C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#398—221no—
483#396—221no—
484#391—111no—
485#389—111no—
486#386—221no—
487#380—111no—
488#380—221no—
489#340—111no—
490#340—111no—
491#336—111no—
492#336—111no—
493C22×C11—24no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—42no—
504C22×C11—42no—
505C22×C11—42no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—816no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11C2×#12011yescharacteristic
516C22×C11D4211yescharacteristic
517C22×C11#54611yescharacteristic
518C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C11#57611yescharacteristic
521C22×C11#57711yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—816no—
532C2×D11—81no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11#45014yescomplemented
537C4×C11—41no—
538C4×C11—42no—
539C4×C11—81no—
540C4×C11C2×#12111yescharacteristic
541C4×C11#53411yescharacteristic
542C4×C11D4211yescharacteristic
543C4×C11#54611yescharacteristic
544Dic11—22no—
545Dic11—22no—
546Dic11—42no—
547Dic11—41no—
548Dic11—81no—
549Dic11—81no—
550C25—21no—
551C25—221no—
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—111no—
561C22×D4—114no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4—228no—
571C22×D4—221no—
572C22×D4—441no—
573C22×D4—441no—
574C22×D4—444no—
575C22×D4—444no—
576C22×D4C22×D1111yescharacteristic
577C22×D4C22×D1111yescharacteristic
578C23×C4—111no—
579C23×C4—221no—
580C23×C4—221no—
581C23×C4C22×D1111yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—222no—
589C2×SD16—441no—
590C2×SD16—441no—
591C22×C8—111no—
592C22×C8—111no—
593C22×C8—222no—
594C22×C8—222no—
595C22×C8—441no—
596C22×C8C22×D1111yescharacteristic
597C22×C8C22×D1111yescharacteristic
598#127—222no—
599#127—222no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—222no—
603C22⋊Q8—222no—
604#121—114no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—228no—
609#120—228no—
610#120—228no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—111no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—222no—
621C2×C4⋊C4—221no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—441no—
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C42—111no—
635#106—222no—
636#103—222no—
637#102—22no—
638#102—222no—
639#102—222no—
640#102—222no—
641#102—222no—
642#102—222no—
643#102—222no—
644#102—441no—
645#102C22⋊D1114yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—222no—
648C22⋊C8—441no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653C2×C11—44no—
654C2×C11—42no—
655C2×C11—82no—
656C2×C11#241011yescharacteristic
657C2×C11C2×#45011yescharacteristic
658C2×C11#301211yescharacteristic
659C2×C11#326411yescharacteristic
660C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
661C2×C11#329511yescharacteristic
662C2×C11#331011yescharacteristic
663D11—24no—
664D11—82no—
665C24—21no—
666C24—24no—
667C24—21no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24—81no—
674C24—111no—
675C24—224no—
676C24—221no—
677C24—442no—
678C24—442no—
679C24—442no—
680C24—442no—
681C24—881no—
682C24—881no—
683C24D4×D1111yescharacteristic
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—114no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—228no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4—4432no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4—442no—
730C2×D4—442no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—881no—
733C2×D4—881no—
734C2×D4D4×D1112yes—
735C2×D4D4×D1112yes—
736C2×D4#434112yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—112no—
749C22×C4—112no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—881no—
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—444no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—221no—
780C2×C8—444no—
781C2×C8C2×C22⋊D1112yescomplemented
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—112no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4—221no—
789C4⋊C4—221no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—442no—
792C4⋊C4—442no—
793C4⋊C4—881no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—224no—
801C22⋊C4—442no—
802C22⋊C4—881no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C11#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—112no—
834C23—112no—
835C23—112no—
836C23—221no—
837C23—221no—
838C23—221no—
839C23—221no—
840C23—222no—
841C23—448no—
842C23—448no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—441no—
848C23—441no—
849C23—884no—
850C23—884no—
851C23—884no—
852C23—884no—
853C23—884no—
854C23SD16×D1112yes—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—228no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—448no—
872D4—448no—
873D4—448no—
874D4—448no—
875D4—441no—
876D4—441no—
877D4—884no—
878D4#6699114yes—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—112no—
893C2×C4—112no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—221no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—221no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—448no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—884no—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×#434111yescharacteristic
919C2×C4#6703711yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—441no—
925C8—441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—114no—
949C22—222no—
950C22—222no—
951C22—222no—
952C22—222no—
953C22—222no—
954C22—222no—
955C22—442no—
956C22—442no—
957C22—442no—
958C22—8816no—
959C22—881no—
960C22—881no—
961C22—881no—
962C22—881no—
963C22D11×#12011yescharacteristic
964C22#1062312211yescharacteristic
965C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
966C22#1062329311yescharacteristic
967C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22#1062330511yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—222no—
974C4—222no—
975C4—442no—
976C4—441no—
977C4—881no—
978C4—881no—
979C4#1062312011yescharacteristic
980C4#1062312211yescharacteristic
981C4C2×#6699111yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—224no—
987C2—882no—
988C2#1307198611yescharacteristic
989C2D11×#45011yescharacteristic
990C2#1307792111yescharacteristic
991C2#1308009011yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D1111yescharacteristic
993C2#1308043311yescharacteristic
994C2#1308063011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D11C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#24432
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072063C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068952C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068879C2semidirect
14. #13068547C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
34. C22×C8×D11C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. #10622843C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
44. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66896C22semidirect
46. #10622825C22semidirect
47. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. C2×#66881C22semidirect
55. #10622598C22semidirect
57. C2×#66873C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
151. C11×#102D4semidirect
241. C2×C22⋊D11SD16semidirect
277. C2×C8×C11C2×D4semidirect
280. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
312. C2×#450D11semidirect
449. C22×SD16C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
536. C2×D11#450semidirect
645. #102C22⋊D11semidirect
781. C2×C8C2×C22⋊D11semidirect
794. C4⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
805. C11#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106227842
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720632
#130698492
#130698062
#130697022
#130696172
#130689522
#130689302
#130689052
#130688792
#130685472
C2×C11×#4502
#2443211