Finite Group Databasebeta

← #14791785

Subgroups — #14791785

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26#10623162—24no—
27#10623162—24no—
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66947—21no—
31C2×#66946C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D11—21no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66937—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×#66936—21no—
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622586C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622499—24no—
56#10622424—24no—
57#10622416—24no—
58#10622347—24no—
59#10622289—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343D414yescomplemented
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66997—22no—
104#66997—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107C2×#4325—41no—
108#66983—22no—
109#66983—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—41no—
135C2×#4313—22no—
136C2×#4313—22no—
137C2×#4313—41no—
138#66950—22no—
139#66950D414yescomplemented
140#66948—22no—
141#66948—22no—
142#66947—28no—
143#66946—22no—
144#66946—22no—
145C4⋊C4×D11—28no—
146C4⋊C4×D11—22no—
147C4⋊C4×D11—41no—
148#66937—28no—
149#66937—44no—
150#66936—28no—
151C11×#107—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#103—22no—
154C11×C22⋊C8—22no—
155C11×#95—21no—
156#66899—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—41no—
159#66885D414yescomplemented
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#66873—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204#4343—28no—
205#4343—44no—
206#4343—44no—
207#4343—44no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210#4339—44no—
211#4339—44no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×D44#4112yes—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—24no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4—24no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C11×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic11—22no—
270#4325—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic11—24no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—42no—
285Dic11⋊C4—42no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294D88—44no—
295#4314—44no—
296#4313—44no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036D1111yescharacteristic, complemented
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11#12012yes—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—84no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11#12012yes—
387C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—48no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—84no—
397D44#12114yescomplemented
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—48no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—84no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16—111no—
418C22×D8—111no—
419C22×M16—111no—
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107C2×D1111yescharacteristic
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390—111no—
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380C2×D1111yescharacteristic
459#340—111no—
460#340C2×D1111yescharacteristic
461#336—111no—
462#336—111no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11D4211yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C11#57511yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C22×C11#57811yescharacteristic
477C2×D11—24no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11#53411yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—22no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—42no—
512C2×#41—114no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—441no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—441no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—114no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—444no—
568#121—441no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4—228no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—441no—
584C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#107—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614C2×C11—81no—
615C2×C11#241011yescharacteristic
616C2×C11#300611yescharacteristic
617C2×C11#301311yescharacteristic
618C2×C11#326911yescharacteristic
619C2×C11#327211yescharacteristic
620C2×C11#330711yescharacteristic
621C2×C11#333011yescharacteristic
622D11—42no—
623D11—44no—
624D11—161no—
625C24—111no—
626C24—221no—
627C24—221no—
628C24D4×D1111yescharacteristic
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—112no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8D4×D1112yes—
649C2×D4—112no—
650C2×D4—112no—
651C2×D4—112no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—441no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—881no—
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—444no—
712SD16—444no—
713D8—444no—
714M16—444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8D4×D1112yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4D4×D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—112no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—222no—
768C23—221no—
769C23—222no—
770C23—221no—
771C23—222no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—114no—
793D4—222no—
794D4—222no—
795D4—222no—
796D4—448no—
797D4—444no—
798D4—448no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—884no—
804D4—884no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—448no—
841C2×C4—448no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—884no—
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1111yescharacteristic
851C2×C4#6704211yescharacteristic
852C2×C4#6704211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—224no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—441no—
871C22—442no—
872C22—441no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—441no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22D11×#12011yescharacteristic
886C22#1062314011yescharacteristic
887C22#1062318511yescharacteristic
888C22#1062329711yescharacteristic
889C22#1062329911yescharacteristic
890C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#1062330911yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—222no—
898C4—222no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4—441no—
902C4D11×#12111yescharacteristic
903C4#1062314011yescharacteristic
904C4#1062318411yescharacteristic
905C4#1062320711yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—442no—
908C2—444no—
909C2—1761no—
910C2#1307198511yescharacteristic
911C2#1307786511yescharacteristic
912C2#1307793211yescharacteristic
913C2#1308016811yescharacteristic
914C2#1308021311yescharacteristic
915C2#1308059011yescharacteristic
916C2#1308091911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623162C2semidirect
2. C2×#10622499C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622416C2semidirect
6. #13072058C2semidirect
7. #13069860C2semidirect
8. #13069700C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068910C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
75. C2×#4343D4semidirect
139. #66950D4semidirect
159. #66885D4semidirect
304. #2036D11semidirect
397. D44#121semidirect
754. C11#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231622
C2×#106224992
C2×#106224242
C2×#106223472
C2×#106224162
#130720582
#130698602
#130697002
#130696172
#130689652
#130689222
#130689102
#130688602
#130685542
C11×#20362
#2445411