Finite Group Databasebeta

← #14791786

Subgroups — #14791786

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623355—24no—
22#10623355—24no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C2×#66992—21no—
26C2×#66992—21no—
27C2×#66991C2211yescharacteristic
28C2×#66988—21no—
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C2×#66982—21no—
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
34C2×#66977C2211yescharacteristic
35C22×Dic11⋊C4—21no—
36C22×#4318C2211yescharacteristic
37C11×#449—24no—
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#10622845—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44#10622834C2211yescharacteristic
45#10622833—21no—
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622771—24no—
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622655—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66871C2211yescharacteristic
59#10622574—21no—
60#10622561—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C23×Dic11—21no—
82C23×Dic11—21no—
83C23×Dic11—21no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—22no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4341—41no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×#121—22no—
101C11×#121—22no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114#66992—28no—
115#66992—44no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118#66988—28no—
119D4×Dic11—22no—
120D4×Dic11—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—41no—
124#66982—28no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—22no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—41no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66977—22no—
137#66977D414yescomplemented
138C2×Dic11⋊C4—28no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—41no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×C22⋊C8—22no—
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156#66896—22no—
157#66896—22no—
158#66896D414yescomplemented
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66880—22no—
164#66880—41no—
165#66874—22no—
166#66871—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C11×#41—28no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—44no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C2×D4×C11#4112yes—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—24no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—24no—
223C22×Dic11—24no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—42no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11—81no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—44no—
239#4341—44no—
240#4341—44no—
241#4341—44no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×D8—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—42no—
270C22⋊Dic11—81no—
271#4324—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—42no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290#4318—44no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8C2×D412yes—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11#12012yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—48no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—84no—
354D4×C11#12114yescomplemented
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—48no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11#12012yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—48no—
390C2×Dic11—48no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—84no—
401C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41C2×D1111yescharacteristic
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
418C22×D8C2×D1111yescharacteristic
419C22×M16—111no—
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—221no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121C2×D1111yescharacteristic
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—24no—
437#449—224no—
438C2×#107—111no—
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390—111no—
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380—111no—
459#340—111no—
460#340—111no—
461#336—111no—
462#336—111no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—24no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—22no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C22×C11D4211yescharacteristic
486C22×C11#54611yescharacteristic
487C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C11#57511yescharacteristic
489C22×C11#57711yescharacteristic
490C22×C11#57811yescharacteristic
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11#53411yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—42no—
511Dic11—81no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—441no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—228no—
566#121—222no—
567#121—441no—
568#121—444no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—228no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#107—222no—
599#103—22no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—114no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—42no—
615C2×C11—44no—
616C2×C11—161no—
617C2×C11#241011yescharacteristic
618C2×C11#300611yescharacteristic
619C2×C11#301311yescharacteristic
620C2×C11#326911yescharacteristic
621C2×C11#327211yescharacteristic
622C2×C11#330711yescharacteristic
623C2×C11#333011yescharacteristic
624D11—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—111no—
628C24D4×D1111yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—112no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4D4×D1112yes—
674C2×D4#434112yes—
675C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—881no—
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—444no—
713D8—44no—
714M16—444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—442no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23#6699012yes—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—444no—
802D4—448no—
803D4—884no—
804D4#6699214yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—448no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4#6699012yes—
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×#434111yescharacteristic
850C2×C4#6703711yescharacteristic
851C2×C4#6703711yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—222no—
856C8—441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22#1062312111yescharacteristic
886C22#1062312211yescharacteristic
887C22#1062330111yescharacteristic
888C22#1062330211yescharacteristic
889C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22#1062330411yescharacteristic
891C22C2×#6699011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—222no—
896C4—442no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4—881no—
902C4#1062312111yescharacteristic
903C4#1062312211yescharacteristic
904C4C2×#6699211yescharacteristic
905C4#1062333511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—881no—
910C2#1307199111yescharacteristic
911C2#1307786411yescharacteristic
912C2#1307792711yescharacteristic
913C2#1308016911yescharacteristic
914C2#1308020911yescharacteristic
915C2#1308058511yescharacteristic
916C2#1308091411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623355C2semidirect
2. C2×#10622655C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622845C2semidirect
5. #13072057C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069817C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068911C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
70. C2×C11×#41D4semidirect
137. #66977D4semidirect
158. #66896D4semidirect
300. C2×#449D11semidirect
354. D4×C11#121semidirect
523. C2×#41C22⋊D11semidirect
754. C11#24454semidirect
804. D4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233552
C2×#106226552
C2×#106227712
C2×#106228452
#130720572
#130698602
#130698172
#130696972
#130696162
#130689662
#130689212
#130689112
#130688612
#130685532
C2×C11×#4492
#2445411