Finite Group Databasebeta

← #14791787

Subgroups — #14791787

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27#10623257—24no—
28#10623257—24no—
29C2×#66948—21no—
30C2×#66947—21no—
31C2×#66947—21no—
32C2×C4⋊C4×D11—21no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66937—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45#10622787—24no—
46#10622785—24no—
47#10622785—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66882C2211yescharacteristic
54#10622600C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622572—21no—
57#10622569—21no—
58#10622561—21no—
59#10622541C2211yescharacteristic
60#10622416—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C2×#4343D414yescomplemented
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C2×C11×SD16—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8—22no—
101C11×C4⋊Q8—22no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66999—22no—
113#66999D414yescomplemented
114#66991—22no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#4313—22no—
138C2×#4313—22no—
139C2×#4313—41no—
140#66948—28no—
141#66947—28no—
142#66947—28no—
143C4⋊C4×D11—28no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146#66937—44no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C4×D44—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—41no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156#66899—22no—
157#66896—22no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66885—22no—
161#66885D414yescomplemented
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164(C2×D11)⋊C8—41no—
165#66882—22no—
166#66873—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4343—28no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210#4343—44no—
211#4343—44no—
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×D44#4112yes—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—24no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4—24no—
263C11×C4⋊C4—24no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C11×C22⋊C4—81no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—42no—
271C22⋊Dic11—42no—
272#4323—44no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—24no—
288Dic11⋊C4—42no—
289Dic11⋊C4—42no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296#4313—44no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013D1111yescharacteristic, complemented
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—22no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11#12012yes—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—22no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—84no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12012yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—44no—
395D44—48no—
396D44—48no—
397D44#12114yescomplemented
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—48no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—84no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
417C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
418C22×D8—111no—
419C22×M16—111no—
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107—111no—
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390C2×D1111yescharacteristic
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380—111no—
459#340—111no—
460#340—111no—
461#336—111no—
462#336C2×D1111yescharacteristic
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11D4211yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C11#57511yescharacteristic
475C22×C11#57711yescharacteristic
476C22×C11#57811yescharacteristic
477C2×D11—24no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504C4×C11#53411yescharacteristic
505C4×C11D4211yescharacteristic
506C4×C11#54611yescharacteristic
507Dic11—22no—
508Dic11—41no—
509Dic11—42no—
510Dic11—42no—
511Dic11—81no—
512C2×#41—114no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—441no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—111no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4—221no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—441no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—444no—
568#121—441no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—228no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—222no—
599#103—22no—
600#103—41no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—222no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—161no—
615C2×C11#241011yescharacteristic
616C2×C11#300611yescharacteristic
617C2×C11#301311yescharacteristic
618C2×C11#326911yescharacteristic
619C2×C11#327211yescharacteristic
620C2×C11#330711yescharacteristic
621C2×C11#333011yescharacteristic
622D11—42no—
623D11—44no—
624D11—81no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—111no—
628C24—221no—
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8D4×D1112yes—
648C2×Q8D4×D1112yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—112no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—881no—
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—44no—
713D8—444no—
714M16—444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8D4×D1112yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—442no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—442no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—112no—
763C23—221no—
764C23—222no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—222no—
770C23—221no—
771C23—222no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—114no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4—222no—
800D4—444no—
801D4—448no—
802D4—448no—
803D4—884no—
804D4—884no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4#6696712yes—
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4#6703711yescharacteristic
851C2×C4#6703711yescharacteristic
852C2×C4#41×D1111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—224no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—441no—
871C22—442no—
872C22—441no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—441no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22D11×#12011yescharacteristic
886C22#1062314311yescharacteristic
887C22#1062324811yescharacteristic
888C22C2×#6696711yescharacteristic
889C22#1062329311yescharacteristic
890C22#1062330811yescharacteristic
891C22#1062331011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—222no—
898C4—442no—
899C4—441no—
900C4—442no—
901C4—881no—
902C4#1062312011yescharacteristic
903C4#1062312111yescharacteristic
904C4D11×#12111yescharacteristic
905C4#1062314111yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—442no—
908C2—444no—
909C2—881no—
910C2#1307198311yescharacteristic
911C2#1307786711yescharacteristic
912C2#1307792611yescharacteristic
913C2#1308017011yescharacteristic
914C2#1308021511yescharacteristic
915C2#1308059911yescharacteristic
916C2#1308092411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2013C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2013D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623257C2semidirect
2. C2×#10622787C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622785C2semidirect
5. C2×#10622416C2semidirect
6. #13072059C2semidirect
7. #13069859C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068912C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#2013C2semidirect
81. C2×#4343D4semidirect
113. #66999D4semidirect
161. #66885D4semidirect
305. #2013D11semidirect
397. D44#121semidirect
754. C11#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232572
C2×#106227872
C2×#106227852
C2×#106224162
#130720592
#130698592
#130698182
#130696162
#130689672
#130689202
#130689122
#130688662
#130685552
C11×#20132
#2445411