Finite Group Databasebeta

← #14791788

Subgroups — #14791788

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18#10623355—24no—
19#10623355—24no—
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66992—21no—
24C2×#66988—21no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×#66982—21no—
29C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
30C2×#66977C2211yescharacteristic
31C22×Dic11⋊C4—21no—
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×#4313C2211yescharacteristic
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×#66937—21no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C11×#380C2211yescharacteristic
43#10622851—24no—
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622586C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622425—24no—
57#10622394—24no—
58#10622384—24no—
59#10622289—21no—
60#10622278—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C23×Dic11—21no—
80C23×Dic11—21no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4341D414yescomplemented
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100#66999—22no—
101#66999D414yescomplemented
102#66997—22no—
103#66997—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107#66992—28no—
108#66988—28no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114#66983—22no—
115#66983—41no—
116#66982—28no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—22no—
128#66977—22no—
129C2×Dic11⋊C4—28no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143C2×#4313—22no—
144C2×#4313—22no—
145C2×#4313—41no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—41no—
150#66937—44no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—41no—
153C11×#102—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×C22⋊C8—41no—
156C11×#95—21no—
157#66899—22no—
158#66896D414yescomplemented
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—22no—
161#66885—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66874—22no—
166#66871—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—44no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11#4112yes—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—24no—
215C22×Dic11—24no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—42no—
221C22×Dic11—42no—
222C22×Dic11—42no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226#4341—28no—
227#4341—44no—
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—42no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268#4325—44no—
269#4323—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295#4314—44no—
296#4313—44no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788D1111yescharacteristic, complemented
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11#12012yes—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—48no—
349D4×C11#12114yescomplemented
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—48no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—48no—
387C2×Dic11—48no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12012yes—
395C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—84no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—84no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41C2×D1111yescharacteristic
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16—111no—
418C22×D8—111no—
419C22×M16—111no—
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107—111no—
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102C2×D1111yescharacteristic
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390—111no—
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380C2×D1111yescharacteristic
459#340—111no—
460#340—111no—
461#336—111no—
462#336—111no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11D4211yescharacteristic
479C22×C11#54611yescharacteristic
480C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57811yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11#53411yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—42no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—114no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—441no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—444no—
568#121—441no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—228no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—441no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#107—222no—
599#103—22no—
600#103—41no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—222no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—114no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—222no—
612#95—21no—
613#95—221no—
614C2×C11—44no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11#241011yescharacteristic
617C2×C11#300611yescharacteristic
618C2×C11#301311yescharacteristic
619C2×C11#326911yescharacteristic
620C2×C11#327211yescharacteristic
621C2×C11#330711yescharacteristic
622C2×C11#333011yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—161no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—221no—
628C24D4×D1111yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—228no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—112no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8D4×D1112yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4#433912yes—
674C2×D4D4×D1112yes—
675C2×D4D4×D1112yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—881no—
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—444no—
712SD16—444no—
713D8—444no—
714M16—444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—442no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—112no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—444no—
797D4—448no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—884no—
803D4—884no—
804D4#6693714yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—112no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—448no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—884no—
847C2×C4C2×#433911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4#6703711yescharacteristic
852C2×C4#6703711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—222no—
856C8—441no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22#1062302111yescharacteristic
886C22D11×#12011yescharacteristic
887C22#1062312111yescharacteristic
888C22#1062329911yescharacteristic
889C22#1062330111yescharacteristic
890C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#1062331011yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—222no—
897C4—222no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4—441no—
902C4C2×#6693711yescharacteristic
903C4#1062302111yescharacteristic
904C4#1062312011yescharacteristic
905C4#1062312111yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—442no—
909C2—1761no—
910C2#1307199211yescharacteristic
911C2#1307786511yescharacteristic
912C2#1307793511yescharacteristic
913C2#1308017511yescharacteristic
914C2#1308020911yescharacteristic
915C2#1308058811yescharacteristic
916C2#1308091711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623355C2semidirect
2. C2×#10622425C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622851C2semidirect
5. C2×#10622384C2semidirect
6. #13072058C2semidirect
7. #13069860C2semidirect
8. #13069819C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068910C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
86. C2×#4341D4semidirect
101. #66999D4semidirect
158. #66896D4semidirect
311. #1788D11semidirect
349. D4×C11#121semidirect
754. C11#24454semidirect
804. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233552
C2×#106224252
C2×#106223942
C2×#106228512
C2×#106223842
#130720582
#130698602
#130698192
#130697002
#130696212
#130689622
#130689202
#130689102
#130688612
C11×#17882
#2445411