Finite Group Databasebeta

← #14791789

Subgroups — #14791789

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991—21no—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30#10623082—24no—
31#10623082—24no—
32C2×C4⋊C4×D11—21no—
33C2×#66936—21no—
34C2×#66936—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×#66922C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622747—24no—
42#10622746—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622607—21no—
55#10622574—21no—
56#10622571—21no—
57#10622552C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622347—24no—
60#10622347—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic
64#10622189C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339D414yescomplemented
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16—22no—
93C2×C11×M16—22no—
94C2×C11×M16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—22no—
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66992—44no—
109#66991—28no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11—22no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11—41no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—22no—
129#66977—22no—
130#66977—22no—
131#66977D414yescomplemented
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×D88—22no—
136C2×D88—22no—
137C2×D88—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143C2×#4314—41no—
144C4⋊C4×D11—28no—
145#66936—28no—
146#66936—28no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149#66922—22no—
150#66922—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153C11×C22⋊C8—41no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885D414yescomplemented
160#66882—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880—22no—
166#66880—41no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C23×D11—21no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—41no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—81no—
213#4339—28no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220#4339—44no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44C2×D412yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44#4112yes—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×M16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11C2×D412yes—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—24no—
274C22⋊Dic11—42no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic11—24no—
281C4⋊Dic11—24no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—42no—
289C4⋊Dic11C2×D412yes—
290C4⋊Dic11C2×D412yes—
291Dic11⋊C4—24no—
292Dic11⋊C4—24no—
293Dic11⋊C4—42no—
294D88—44no—
295#4314—44no—
296#4314—44no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870D1111yescharacteristic, complemented
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11#12012yes—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341D4×C11—44no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11#12012yes—
361C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—48no—
369C22⋊D11—48no—
370C22⋊D11—84no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—84no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44#12114yescomplemented
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401C4×D11—48no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C8×C11—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16—111no—
418C22×D8—111no—
419C22×M16C2×D1111yescharacteristic
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107—111no—
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390—111no—
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380—111no—
459#340—111no—
460#340—111no—
461#336C2×D1111yescharacteristic
462#336C2×D1111yescharacteristic
463C22×C11—22no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11D4211yescharacteristic
479C22×C11#54611yescharacteristic
480C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57811yescharacteristic
484C2×D11—24no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11#53411yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—42no—
510Dic11—81no—
511Dic11—81no—
512C2×#41—114no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—441no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4D4411yescharacteristic
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—441no—
568#121—444no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—228no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—222no—
599#103—222no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—41no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—42no—
615C2×C11—81no—
616C2×C11#241011yescharacteristic
617C2×C11#300611yescharacteristic
618C2×C11#301311yescharacteristic
619C2×C11#326911yescharacteristic
620C2×C11#327211yescharacteristic
621C2×C11#330711yescharacteristic
622C2×C11#333011yescharacteristic
623D11—44no—
624D11—161no—
625C24—221no—
626C24—221no—
627C24C2×D4411yescharacteristic
628C24C2×D4411yescharacteristic
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—112no—
638C2×Q8—112no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—112no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—112no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—881no—
704C22×C4C2×D4411yescharacteristic
705C22×C4C2×D4411yescharacteristic
706C22×C4C2×D4411yescharacteristic
707C22×C4C2×D4411yescharacteristic
708C22×C4D4×D1112yes—
709C22×C4D4×D1112yes—
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—444no—
712SD16—444no—
713D8—444no—
714M16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D1112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—224no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4—442no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—222no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23#6693512yes—
783C23C22×D4411yescharacteristic
784Q8—222no—
785Q8—222no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—44no—
793D4—114no—
794D4—222no—
795D4—222no—
796D4—222no—
797D4—448no—
798D4—448no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—884no—
804D4—884no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—884no—
845C2×C4#6693512yes—
846C2×C4#6696112yes—
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4#6703711yescharacteristic
851C2×C4#41×D1111yescharacteristic
852C2×C4#6704211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—224no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—881no—
881C22—881no—
882C22—881no—
883C22—881no—
884C22—881no—
885C22C2×#6693511yescharacteristic
886C22D4×D4411yescharacteristic
887C22#1062308511yescharacteristic
888C22C2×#6696111yescharacteristic
889C22#1062327911yescharacteristic
890C22#1062328211yescharacteristic
891C22#1062328411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—442no—
897C4—442no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—881no—
901C4—881no—
902C4#1062312111yescharacteristic
903C4D11×#12111yescharacteristic
904C4#1062313611yescharacteristic
905C4#1062318511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—444no—
909C2—1761no—
910C2#1307198911yescharacteristic
911C2#1307787011yescharacteristic
912C2#1307793411yescharacteristic
913C2#1308017611yescharacteristic
914C2#1308021811yescharacteristic
915C2#1308059411yescharacteristic
916C2#1308092211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1870C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1870D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623082C2semidirect
2. C2×#10622747C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622746C2semidirect
6. #13072056C2semidirect
7. #13069863C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069701C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068963C2semidirect
12. #13068921C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#1870C2semidirect
84. C2×#4339D4semidirect
131. #66977D4semidirect
159. #66885D4semidirect
309. #1870D11semidirect
398. D44#121semidirect
754. C11#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230822
C2×#106227472
C2×#106223472
C2×#106227462
#130720562
#130698632
#130698202
#130697012
#130696212
#130689632
#130689212
#130688662
#130685572
C11×#18702
#2445411