Finite Group Databasebeta

← #14791790

Subgroups — #14791790

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×#66983—21no—
25C22×C4⋊Dic11—21no—
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27#10623086—24no—
28#10623086—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66939—21no—
33C2×#66939—21no—
34C2×#66937—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×#66922C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622771—24no—
43#10622771—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622569—21no—
57#10622561—21no—
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622393—24no—
60#10622384—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C2×#4341—41no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341D414yescomplemented
86C22×D44D411yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C4×D4×C11—22no—
98C4×D4×C11—22no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—41no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—41no—
115C2×#4324—41no—
116C2×#4324—41no—
117#66983—28no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—28no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#4313—22no—
136C2×#4313—22no—
137C2×#4313—41no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66950—22no—
141#66950D414yescomplemented
142C4⋊C4×D11—22no—
143C4⋊C4×D11—41no—
144#66939—28no—
145#66939—28no—
146#66937—44no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149#66922—22no—
150#66922—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153#66896—22no—
154#66896D414yescomplemented
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66874—41no—
166#66871—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11—24no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C22×Dic11—24no—
205C22×Dic11—24no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—42no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4341—28no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220#4341—44no—
221#4341—44no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—41no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—81no—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11C2×D412yes—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×D8—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C11×C22⋊C4—81no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—42no—
271C22⋊Dic11—42no—
272#4324—44no—
273#4324—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic11—24no—
280C4⋊Dic11—24no—
281C4⋊Dic11—24no—
282C4⋊Dic11—22no—
283C4⋊Dic11—24no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11C2×D412yes—
288Dic11⋊C4—42no—
289Dic11⋊C4—42no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8C2×D412yes—
296#4313—44no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468—111no—
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879D1111yescharacteristic, complemented
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11#12012yes—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11#12114yescomplemented
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—48no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D11—48no—
369C22⋊D11—48no—
370C22⋊D11—84no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—48no—
381C2×Dic11—48no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11#12012yes—
392D44—44no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—84no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16—111no—
418C22×D8C2×D1111yescharacteristic
419C22×M16—111no—
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8—111no—
427C2×#121—111no—
428C2×#121—111no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121—221no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—224no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107—111no—
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102C2×D1111yescharacteristic
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390C2×D1111yescharacteristic
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380—111no—
459#340—111no—
460#340C2×D1111yescharacteristic
461#336—111no—
462#336C2×D1111yescharacteristic
463C22×C11—24no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11D4211yescharacteristic
479C22×C11#54611yescharacteristic
480C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57811yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11#53411yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—42no—
511Dic11—81no—
512C2×#41—114no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—441no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8—111no—
526C22×D4—111no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—111no—
535C23×C4—111no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4—221no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—441no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—114no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565#121—222no—
566#121—222no—
567#121—444no—
568#121—441no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—222no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—228no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—441no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—222no—
599#103—222no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—114no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—44no—
615C2×C11—161no—
616C2×C11#241011yescharacteristic
617C2×C11#300611yescharacteristic
618C2×C11#301311yescharacteristic
619C2×C11#326911yescharacteristic
620C2×C11#327211yescharacteristic
621C2×C11#330711yescharacteristic
622C2×C11#333011yescharacteristic
623D11—42no—
624D11—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—111no—
628C24—111no—
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—112no—
638C2×Q8—112no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4#433912yes—
674C2×D4D4×D1112yes—
675C2×D4D4×D1112yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—881no—
708C22×C4D4×D1111yescharacteristic
709C22×C4D4×D1111yescharacteristic
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—444no—
712SD16—444no—
713D8—44no—
714M16—444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—112no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4D4×D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—442no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—112no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—222no—
785Q8—222no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—441no—
789Q8—441no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—444no—
800D4—448no—
801D4—448no—
802D4—884no—
803D4—884no—
804D4#6693714yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—448no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4#6696412yes—
847C2×C4C2×#433911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4#6704211yescharacteristic
852C2×C4#6704211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—222no—
856C8—441no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—222no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22#1062308111yescharacteristic
886C22D11×#12011yescharacteristic
887C22#1062314011yescharacteristic
888C22C2×#6696411yescharacteristic
889C22#1062330211yescharacteristic
890C22#1062330411yescharacteristic
891C22#1062330611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—222no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4—881no—
902C4C2×#6693711yescharacteristic
903C4#1062308111yescharacteristic
904C4#1062314011yescharacteristic
905C4#1062318411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—442no—
909C2—881no—
910C2#1307199311yescharacteristic
911C2#1307786311yescharacteristic
912C2#1307792911yescharacteristic
913C2#1308017711yescharacteristic
914C2#1308021111yescharacteristic
915C2#1308059711yescharacteristic
916C2#1308092311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623086C2semidirect
2. C2×#10622393C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. C2×#10622384C2semidirect
6. #13072059C2semidirect
7. #13069863C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069698C2semidirect
10. #13069620C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068912C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
85. C2×#4341D4semidirect
141. #66950D4semidirect
154. #66896D4semidirect
307. #1879D11semidirect
348. D4×C11#121semidirect
754. C11#24454semidirect
804. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230862
C2×#106223932
C2×#106227712
C2×#106223842
#130720592
#130698632
#130698222
#130696982
#130696202
#130689222
#130689122
#130688632
#130685532
C11×#18792
#2445411