Finite Group Databasebeta

← #14791791

Subgroups — #14791791

Order 2816.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66992—21no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
29#10623162—24no—
30#10623162—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×#66936—21no—
37C11×#468—24no—
38C2×C11×#107C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622833—21no—
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622785—24no—
47#10622746—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622650—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622574—21no—
60#10622561—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4343—41no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339D414yescomplemented
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C2×C11×M16—22no—
96C2×C11×M16—22no—
97C2×C11×M16—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C11×#121—22no—
103C11×#121—22no—
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
113#66997—22no—
114#66997—22no—
115#66992—44no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—41no—
120C2×#4324—41no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—22no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—41no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66947—28no—
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148C4⋊C4×D11—28no—
149#66937—28no—
150#66936—28no—
151C11×#107—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#102—22no—
154#66899—22no—
155#66899—41no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160#66885D414yescomplemented
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66874—22no—
166#66873—22no—
167#24454—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4343—44no—
217#4343—44no—
218#4343—44no—
219#4343—44no—
220#4339—28no—
221#4339—44no—
222#4339—44no—
223#4339—44no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44C2×D412yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44#4112yes—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×M16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4—24no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C11×C22⋊C4—24no—
268C11×C22⋊C4—42no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—42no—
271C22⋊Dic11—42no—
272C22⋊Dic11—81no—
273#4324—44no—
274#4323—44no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic11—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—42no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285Dic11⋊C4—24no—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—42no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×#547—111no—
298C2×#468D1111yescharacteristic, complemented
299C2×#449—111no—
300C2×#449—111no—
301C2×#417—111no—
302#2416—111no—
303#2043—111no—
304#2036—111no—
305#2013—111no—
306#2000—111no—
307#1879—111no—
308#1872—111no—
309#1870—111no—
310#1862—111no—
311#1788—111no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11#12012yes—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—84no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11#12012yes—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—48no—
374C22⋊D11—84no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—84no—
393C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—48no—
398D44#12114yescomplemented
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401C4×D11—48no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C22×SD16—111no—
417C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
418C22×D8—111no—
419C22×M16C2×D1111yescharacteristic
420#547—224no—
421#547—224no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423C2×#123—221no—
424C2×#123—221no—
425C2×C22⋊Q8—111no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
427C2×#121—111no—
428C2×#121—221no—
429C2×#121—221no—
430C2×#121C2×D1111yescharacteristic
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C22×C4⋊C4—111no—
434C22×C4⋊C4—221no—
435#468—24no—
436#449—224no—
437#449—224no—
438C2×#107C2×D1111yescharacteristic
439#417—224no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—111no—
451C2×C22⋊C8—111no—
452C2×C22⋊C8—111no—
453#396—221no—
454#394—221no—
455#390—111no—
456#389—111no—
457#386—221no—
458#380—111no—
459#340—111no—
460#340—111no—
461#336—111no—
462#336—111no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11D4211yescharacteristic
479C22×C11#54611yescharacteristic
480C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C11#57511yescharacteristic
482C22×C11#57711yescharacteristic
483C22×C11#57811yescharacteristic
484C2×D11—24no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—22no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11#53411yescharacteristic
504C4×C11D4211yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—22no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—42no—
511Dic11—81no—
512C2×#41—114no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—441no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4C22×D1111yescharacteristic
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C22×C8—111no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8C22×D1111yescharacteristic
554C22×C8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8—222no—
556C4⋊Q8—222no—
557#123—228no—
558#123—228no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—228no—
566#121—222no—
567#121—441no—
568#121—444no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—228no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—441no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42—111no—
598#107—22no—
599#103—22no—
600#103—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—114no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—222no—
611C22⋊C8—441no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—42no—
615C2×C11—161no—
616C2×C11#241011yescharacteristic
617C2×C11#300611yescharacteristic
618C2×C11#301311yescharacteristic
619C2×C11#326911yescharacteristic
620C2×C11#327211yescharacteristic
621C2×C11#330711yescharacteristic
622C2×C11#333011yescharacteristic
623D11—44no—
624D11—81no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—221no—
628C24D4×D1111yescharacteristic
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633#41—444no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—112no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—441no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—881no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—881no—
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4D4×D1112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
710C22×C4C23×D1111yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—444no—
713D8—444no—
714M16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8D4×D1112yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—112no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—224no—
734C4⋊C4—224no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—442no—
740C4⋊C4—442no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—224no—
745C22⋊C4—224no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—442no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—881no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C11#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—222no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23#6699012yes—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—114no—
798D4—222no—
799D4—222no—
800D4—222no—
801D4—448no—
802D4—444no—
803D4—448no—
804D4—884no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—112no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—884no—
846C2×C4#6699012yes—
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4#6703711yescharacteristic
850C2×C4#41×D1111yescharacteristic
851C2×C4#6704211yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—224no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22#1062314011yescharacteristic
886C22#1062314111yescharacteristic
887C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#1062330411yescharacteristic
889C22#1062330911yescharacteristic
890C22#1062331011yescharacteristic
891C22C2×#6699011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—222no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4—881no—
902C4D11×#12111yescharacteristic
903C4#1062313611yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
905C4#1062336011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—444no—
909C2—881no—
910C2#1307198711yescharacteristic
911C2#1307786411yescharacteristic
912C2#1307793011yescharacteristic
913C2#1308017811yescharacteristic
914C2#1308021311yescharacteristic
915C2#1308058711yescharacteristic
916C2#1308091611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#468C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#468D11
hypocenterC11#24454
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623162C2semidirect
2. C2×#10622785C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622746C2semidirect
5. #13072057C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
7. #13069821C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068961C2semidirect
11. #13068924C2semidirect
12. #13068913C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#468C2semidirect
84. C2×#4339D4semidirect
101. C11×C22⋊Q8D4semidirect
160. #66885D4semidirect
298. C2×#468D11semidirect
398. D44#121semidirect
562. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
754. C11#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231622
C2×#106227852
C2×#106226502
C2×#106227462
#130720572
#130698602
#130698212
#130696972
#130696202
#130689612
#130689242
#130689132
#130688602
#130685552
C2×C11×#4682
#2445411