Finite Group Databasebeta

← #14791792

Subgroups — #14791792

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27#10623164—24no—
28#10623164—24no—
29C2×#66949—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66946—21no—
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622836—21no—
42#10622834—21no—
43#10622834C2211yescharacteristic
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622783—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622650—24no—
53#10622598C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622574—21no—
58#10622557—21no—
59#10622415—24no—
60#10622395—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11D414yescomplemented
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—41no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—41no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#67000—22no—
111#67000—22no—
112#66991—22no—
113#66991—22no—
114C2×#4324—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—41no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×#4313—22no—
138C2×#4313—22no—
139C2×#4313—41no—
140#66949—28no—
141#66948—22no—
142#66948D414yescomplemented
143#66946—28no—
144#66945—22no—
145#66945—41no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66937—28no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—41no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66874D414yescomplemented
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—81no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212Q8×D11—28no—
213Q8×D11—44no—
214Q8×D11—44no—
215Q8×D11—44no—
216#4339—44no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×SD16—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—24no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4C2×D412yes—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—42no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—81no—
268C22⋊Dic11—81no—
269#4324—44no—
270#4323—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—81no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000D1111yescharacteristic, complemented
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—48no—
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11#12012yes—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—48no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—48no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—24no—
503Dic11—22no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—228no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—114no—
559#121—228no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—114no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—222no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11—161no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300511yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#327511yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617C2×C11#332611yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—228no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—441no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—112no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—881no—
729C4⋊C4D4×D1112yes—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—112no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—222no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—114no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—448no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—448no—
795D4—444no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—222no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22D11×#12011yescharacteristic
878C22#1062312111yescharacteristic
879C22#1062314111yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22#1062329911yescharacteristic
882C22#1062330411yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—222no—
889C4—224no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—881no—
893C4—881no—
894C4#1062312011yescharacteristic
895C4D11×#12111yescharacteristic
896C4#1062314311yescharacteristic
897C4#1062324811yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—442no—
901C2—882no—
902C2#1307198311yescharacteristic
903C2#1307785411yescharacteristic
904C2#1307789711yescharacteristic
905C2#1308020511yescharacteristic
906C2#1308025111yescharacteristic
907C2#1308080811yescharacteristic
908C2#1308086411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623164C2semidirect
2. C2×#10622395C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. #13072030C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069809C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068910C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
77. C2×Q8×D11D4semidirect
142. #66948D4semidirect
163. #66874D4semidirect
303. #2000D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
C2×#106223952
C2×#106226502
C2×#106227832
C2×#106224152
#130720302
#130698542
#130698092
#130696902
#130689682
#130689372
#130689102
#130688852
#130685572
C11×#20002
#2445511