Finite Group Databasebeta

← #14791793

Subgroups — #14791793

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623348—24no—
21#10623348—24no—
22C2×#67000—21no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#66999—21no—
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C22×#4325C2211yescharacteristic
29C2×#66983—21no—
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C2×#66948C2211yescharacteristic
36C11×#419—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic
41#10622840—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622748—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66881C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622600C2211yescharacteristic
53#10622598C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622574—21no—
57#10622573—21no—
58#10622553—21no—
59#10622552—21no—
60#10622424—24no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11D414yescomplemented
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16—22no—
92C2×C11×M16—22no—
93C2×C11×M16—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#117—22no—
97C11×#117—41no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67000—28no—
104#67000—22no—
105#67000—22no—
106#66999—28no—
107#66999—22no—
108#66999—22no—
109Q8×Dic11—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—41no—
116C2×#4325—41no—
117#66983—28no—
118#66983—22no—
119#66983—22no—
120#66983—22no—
121#66983D414yescomplemented
122C4×C22⋊D11—28no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×D88—22no—
146C2×D88—22no—
147C2×D88—41no—
148#66948—22no—
149#66948—41no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#103D414yescomplemented
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66881—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—24no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—28no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—42no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×Q8×C11#4112yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—24no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—44no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C11×M16—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11C2×D412yes—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C42×C11—42no—
263C22⋊Dic11—22no—
264#4325—44no—
265#4325—44no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—81no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—81no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—22no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293D88—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419D1111yescharacteristic, complemented
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11#12012yes—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—48no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11#12114yes—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—48no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11#12012yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—48no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—84no—
401C4×D11—48no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16C2×D1111yescharacteristic
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117C2×D1111yescharacteristic
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—24no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103C2×D1111yescharacteristic
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11#57511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—41no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8D4414yescomplemented
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—114no—
557#121—228no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103C22⋊D1114yescomplemented
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300511yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#327511yescharacteristic
615C2×C11#332111yescharacteristic
616C2×C11#332611yescharacteristic
617D11—81no—
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—111no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8C2×D4412yes—
644C2×Q8C2×D4412yes—
645C2×Q8#433912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4C2×D4412yes—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—224no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—42no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—222no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6693512yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#6698314yes—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—444no—
790D4—448no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6693512yes—
839C2×C4C22×D4411yescharacteristic
840C2×C4C2×#433911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22#1062302111yescharacteristic
879C22#1062330811yescharacteristic
880C22#1062330811yescharacteristic
881C22#1062330911yescharacteristic
882C22#1062330911yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—441no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4#1062302111yescharacteristic
895C4#1062302411yescharacteristic
896C4C2×#6698311yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—881no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307198411yescharacteristic
903C2#1307786211yescharacteristic
904C2#1307790311yescharacteristic
905C2#1308019511yescharacteristic
906C2#1308024111yescharacteristic
907C2#1308080311yescharacteristic
908C2#1308086511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#419C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#419D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623348C2semidirect
2. C2×#10622748C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622840C2semidirect
5. #13072028C2semidirect
6. #13069854C2semidirect
7. #13069811C2semidirect
8. #13069694C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13068969C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068913C2semidirect
13. #13068886C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#419C2semidirect
71. C22×Q8×C11D4semidirect
121. #66983D4semidirect
153. C11×#103D4semidirect
298. C2×#419D11semidirect
520. C22×Q8D44semidirect
599. #103C22⋊D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106227482
C2×#106224242
C2×#106228402
#130720282
#130698542
#130698112
#130696942
#130696182
#130689692
#130689382
#130689132
#130688862
#130685552
C2×C11×#4192
#2445511