Finite Group Databasebeta

← #14791795

Subgroups — #14791795

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623362—24no—
22#10623362—24no—
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66989—21no—
28C2×#66989C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C2×#66977—21no—
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×#4313C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C11×#449—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622836—21no—
43#10622834—21no—
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48#10622825C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
50#10622783—24no—
51#10622772—24no—
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66881C2211yescharacteristic
54C2×#66880C2211yescharacteristic
55C2×#66880C2211yescharacteristic
56#10622598C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58#10622574—21no—
59#10622557—21no—
60#10622415—24no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—41no—
85C2×Q8×D11—41no—
86C2×Q8×D11D414yescomplemented
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C2×C11×D8—22no—
96C2×C11×D8—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#121—22no—
100C11×#121—41no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112Q8×Dic11—22no—
113Q8×Dic11—22no—
114#66991—28no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66991—22no—
118#66991D414yescomplemented
119#66989—28no—
120#66989—22no—
121#66989—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—41no—
124C2×#4324—41no—
125C4×C22⋊D11—28no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977—28no—
136#66977—22no—
137#66977—22no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#4313—22no—
146C2×#4313—22no—
147C2×#4313—41no—
148#66945—22no—
149#66945—41no—
150C11×#103D414yescomplemented
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157#66896—41no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—41no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66881—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66874—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11#4112yes—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—24no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11—42no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228Q8×D11—28no—
229Q8×D11—44no—
230Q8×D11—44no—
231Q8×D11—44no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C11×SD16—44no—
251C11×D8—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11C2×D412yes—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D412yes—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—81no—
269C22⋊Dic11—81no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—81no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—48no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—84no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—48no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—48no—
374C22⋊D11—84no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11#12012yes—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—48no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—48no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41C2×D1111yescharacteristic
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8C2×D1111yescharacteristic
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—24no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11D4211yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#57511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11C2×#12111yescharacteristic
498C4×C11#53411yescharacteristic
499C4×C11D4211yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501Dic11—22no—
502Dic11—42no—
503Dic11—41no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—228no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—114no—
559#121—222no—
560#121—228no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103C22⋊D1114yescomplemented
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—161no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300511yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#327511yescharacteristic
617C2×C11#332111yescharacteristic
618C2×C11#332611yescharacteristic
619D11—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—228no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8#434112yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4D4×D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—112no—
687C22×C4—112no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—44no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—112no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—448no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6699114yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—444no—
797D4—448no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—112no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×#434111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22D11×#12011yescharacteristic
878C22#1062312211yescharacteristic
879C22#1062329911yescharacteristic
880C22#1062330111yescharacteristic
881C22#1062330411yescharacteristic
882C22#1062330611yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—222no—
888C4—441no—
889C4—442no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—881no—
893C4—881no—
894C4#1062312011yescharacteristic
895C4#1062312211yescharacteristic
896C4C2×#6699111yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—442no—
902C2#1307198611yescharacteristic
903C2#1307785411yescharacteristic
904C2#1307789911yescharacteristic
905C2#1308020111yescharacteristic
906C2#1308024711yescharacteristic
907C2#1308080611yescharacteristic
908C2#1308086211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623362C2semidirect
2. C2×#10622772C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
5. #13072030C2semidirect
6. #13069856C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068910C2semidirect
13. #13068886C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
86. C2×Q8×D11D4semidirect
118. #66991D4semidirect
150. C11×#103D4semidirect
296. C2×#449D11semidirect
599. #103C22⋊D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233622
C2×#106227722
C2×#106227832
C2×#106224152
#130720302
#130698562
#130698132
#130696912
#130696192
#130689732
#130689352
#130689102
#130688862
#130685562
C2×C11×#4492
#2445511