Finite Group Databasebeta

← #14791796

Subgroups — #14791796

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C22×#4318C2211yescharacteristic
29#10623083—24no—
30#10623083—24no—
31C2×#66949—21no—
32C2×#66938—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C11×#394—21no—
37C11×#392—21no—
38C11×#390—21no—
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C11×#389C2211yescharacteristic
41C11×#388—21no—
42C11×#380C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622653—24no—
48#10622652—24no—
49#10622650—24no—
50#10622617—24no—
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59C2×#66873C2211yescharacteristic
60C2×#66872C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622162C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11D411yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—41no—
79C2×#4339—41no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—22no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22D414yescomplemented
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C11×#121—22no—
92C11×#121—22no—
93C11×#121—22no—
94C11×#121—41no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C11×#117—22no—
98C11×#117—41no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C11—21no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115#66992—28no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—41no—
121C2×#4324—41no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—41no—
125#66983—22no—
126#66983D414yescomplemented
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—22no—
132#66977—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×#4318—22no—
137C2×#4318—22no—
138C2×#4318—41no—
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143#66949—28no—
144#66938—28no—
145(C22⋊D11)⋊C4—28no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148C4×Dic22—22no—
149C4×Dic22—22no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66896—22no—
153C22⋊(C11⋊C8)—22no—
154C22⋊(C11⋊C8)—22no—
155C22⋊(C11⋊C8)—41no—
156#66874—22no—
157#66874—22no—
158#66874—22no—
159#66874—22no—
160#66874—22no—
161#66874D414yescomplemented
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—41no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11—21no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—41no—
179C2×D4×C11—41no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—81no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11—81no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220#4339—44no—
221#4339—44no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×C4×D11—24no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×Dic22—28no—
232C2×Dic22—24no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D412yes—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×C4⋊C4—22no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—81no—
257C11×C4⋊C4C2×D412yes—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C11×C22⋊C4—42no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C11×C22⋊C4—81no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—42no—
269C22⋊Dic11—24no—
270#4324—44no—
271#4324—44no—
272#4323—44no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—24no—
280C4×Dic11—24no—
281#4318—44no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414D1111yescharacteristic, complemented
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12012yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—22no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338D4×C11—44no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—84no—
344D4×C11—84no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11#12012yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—48no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—48no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396C4×D11—48no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22#12114yes—
406C11⋊C8—22no—
407C11⋊C8—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—221no—
424C2×#121C2×D1111yescharacteristic
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—221no—
428C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
429C2×#117C2×D1111yescharacteristic
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—21no—
449#392—21no—
450#390—21no—
451#390C2×D1111yescharacteristic
452#389C2×D1111yescharacteristic
453#388—21no—
454#380C2×D1111yescharacteristic
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11D4211yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#57511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11#53411yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—24no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8—441no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—221no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550#124—222no—
551#124—222no—
552#124—228no—
553C22⋊Q8—228no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—114no—
561#121—228no—
562#121—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—228no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
590C2×C42—21no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#106—222no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—161no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300511yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#327511yescharacteristic
617C2×C11#332111yescharacteristic
618C2×C11#332611yescharacteristic
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—221no—
622C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—444no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—442no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4D4×D1112yes—
697C22×C4D4×D1112yes—
698C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—112no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—224no—
740C22⋊C4—224no—
741C22⋊C4—224no—
742C22⋊C4—224no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—42no—
746C42—224no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—222no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6699012yes—
776C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777Q8—114no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—448no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—222no—
794D4—222no—
795D4—448no—
796D4—448no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6699012yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—222no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C2×#6699011yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
879C22#1062335311yescharacteristic
880C22#1062335311yescharacteristic
881C22#1062336011yescharacteristic
882C22#1062336711yescharacteristic
883C22#1062336711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—224no—
892C4—442no—
893C4—442no—
894C4D11×#12111yescharacteristic
895C4#1062313611yescharacteristic
896C4#1062314011yescharacteristic
897C4#1062314111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—882no—
902C2#1307198711yescharacteristic
903C2#1307785611yescharacteristic
904C2#1307790011yescharacteristic
905C2#1308019711yescharacteristic
906C2#1308024311yescharacteristic
907C2#1308079611yescharacteristic
908C2#1308086311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2414C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2414D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623083C2semidirect
2. C2×#10622652C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622653C2semidirect
5. C2×#10622617C2semidirect
6. #13069857C2semidirect
7. #13069812C2semidirect
8. #13069692C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068974C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068914C2semidirect
13. #13068883C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#2414C2semidirect
88. C22×Dic22D4semidirect
126. #66983D4semidirect
161. #66874D4semidirect
299. #2414D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230832
C2×#106226522
C2×#106226502
C2×#106226532
C2×#106226172
#130698572
#130698122
#130696922
#130696192
#130689742
#130689382
#130689142
#130688832
#130685542
C11×#24142
#2445511