Finite Group Databasebeta

← #14791797

Subgroups — #14791797

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23#10623107—24no—
24#10623107—24no—
25C2×#66950—21no—
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66948—21no—
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66928—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622604—21no—
47#10622601—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622478—24no—
56#10622424—24no—
57#10622419—24no—
58#10622415—24no—
59#10622284—21no—
60#10622283—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—41no—
71C2×#4343—41no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11D414yescomplemented
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C11—22no—
94C4×Q8×C11—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11—21no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—41no—
128C2×#4314—41no—
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—41no—
132#66950—28no—
133#66950—22no—
134#66950—22no—
135#66948—28no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948—22no—
140#66948—41no—
141#66948D414yescomplemented
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144#66928—28no—
145#66928—22no—
146#66928—22no—
147C4×D44—28no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#106—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103D414yescomplemented
153C11×#95—21no—
154#66899—22no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—41no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×Q8×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4343—44no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191#4343—44no—
192Q8×D11—28no—
193Q8×D11—44no—
194Q8×D11—44no—
195Q8×D11—44no—
196C2×D44—24no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—41no—
211C2×D44—41no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—81no—
220C2×D44—81no—
221C2×D44—81no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11C2×D412yes—
256C11×C4⋊C4—24no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—81no—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C42×C11—24no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267#4325—44no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—81no—
279(C2×D11)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic11—24no—
281C4⋊Dic11—22no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291D88—44no—
292#4314—44no—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865D1111yescharacteristic, complemented
308#1788—111no—
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12012yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—48no—
381D44—44no—
382D44—48no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—84no—
390D44—84no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—48no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—48no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106C2×D1111yescharacteristic
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389C2×D1111yescharacteristic
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336C2×D1111yescharacteristic
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11D4211yescharacteristic
461C22×C11#54611yescharacteristic
462C22×C11#57511yescharacteristic
463C22×C11#57511yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11C2×#12111yescharacteristic
501C4×C11#53411yescharacteristic
502C4×C11D4211yescharacteristic
503C4×C11#54611yescharacteristic
504Dic11—22no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—111no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4—221no—
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—222no—
552#124—228no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—114no—
557#121—222no—
558#121—228no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—111no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#106—22no—
594#103—22no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103D4414yescomplemented
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609C2×C11#241011yescharacteristic
610C2×C11#300511yescharacteristic
611C2×C11#301011yescharacteristic
612C2×C11#327111yescharacteristic
613C2×C11#327511yescharacteristic
614C2×C11#332111yescharacteristic
615C2×C11#332611yescharacteristic
616D11—42no—
617D11—81no—
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—111no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24—221no—
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—228no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8C2×D4412yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×Q8#434312yes—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—224no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8C2×D4412yes—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4C2×D4412yes—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—224no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—442no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—112no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—222no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—448no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6694814yes—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—444no—
790D4—448no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C22×D4411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×#434311yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—442no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22D4×D4411yescharacteristic
878C22D11×#12011yescharacteristic
879C22#1062316111yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22#1062329911yescharacteristic
882C22#1062330811yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4C2×#6694811yescharacteristic
895C4D4×D4411yescharacteristic
896C4#1062316111yescharacteristic
897C4#1062318411yescharacteristic
898C2—442no—
899C2—881no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307198811yescharacteristic
903C2#1307785911yescharacteristic
904C2#1307789711yescharacteristic
905C2#1308020311yescharacteristic
906C2#1308024911yescharacteristic
907C2#1308079911yescharacteristic
908C2#1308086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623107C2semidirect
2. C2×#10622478C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. #13072032C2semidirect
7. #13069857C2semidirect
8. #13069814C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068971C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068912C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
77. C2×Q8×D11D4semidirect
141. #66948D4semidirect
152. C11×#103D4semidirect
307. #1865D11semidirect
599. #103D44semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231072
C2×#106224782
C2×#106224242
C2×#106224192
C2×#106224152
#130720322
#130698572
#130698142
#130696962
#130696222
#130689712
#130689372
#130689122
#130685552
C11×#18652
#2445511