Finite Group Databasebeta

← #14791798

Subgroups — #14791798

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11—21no—
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623129—24no—
30#10623129—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622652—24no—
45#10622617—24no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622573—21no—
57#10622553—21no—
58#10622552—21no—
59#10622394—24no—
60#10622351—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#340C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—22no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22D414yescomplemented
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121D414yescomplemented
95C11×#117—22no—
96C11×#117—41no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66992—28no—
107#66989—22no—
108#66989—22no—
109D4×Dic11—28no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113#66983—22no—
114#66983—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×#4318—22no—
132C2×#4318—22no—
133C2×#4318—41no—
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—41no—
141C2×#4314—41no—
142#66950—22no—
143#66950—22no—
144#66948—22no—
145#66948—41no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66931—28no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—41no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157(C2×D11)⋊C8—41no—
158#66880—22no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66874D414yescomplemented
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—24no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—81no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×Dic22—28no—
232C2×Dic22—24no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D412yes—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4C2×D412yes—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C42×C11—42no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268#4323—44no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—81no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—81no—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—22no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285#4318—44no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292#4314—44no—
293#4314—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875D1111yescharacteristic, complemented
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—48no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11#12012yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—84no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—48no—
382C2×Dic11—48no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—84no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117C2×D1111yescharacteristic
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340C2×D1111yescharacteristic
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—24no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8—441no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—228no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—228no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—441no—
562#121D4414yescomplemented
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—221no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300511yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#327511yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617C2×C11#332611yescharacteristic
618D11—81no—
619D11—161no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—444no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—881no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4C2×D4412yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4C2×D4412yes—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—881no—
729C4⋊C4C2×D4412yes—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—42no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6693512yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—114no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—448no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—448no—
792D4—444no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6693512yes—
839C2×C4C22×D4411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22#1062312111yescharacteristic
879C22#1062318511yescharacteristic
880C22#1062330111yescharacteristic
881C22#1062330111yescharacteristic
882C22#1062330411yescharacteristic
883C22#1062330411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—224no—
889C4—441no—
890C4—441no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4D4×D4411yescharacteristic
895C4#1062308511yescharacteristic
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C4#1062313611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—881no—
901C2—1761no—
902C2#1307198911yescharacteristic
903C2#1307786011yescharacteristic
904C2#1307790511yescharacteristic
905C2#1308019911yescharacteristic
906C2#1308024511yescharacteristic
907C2#1308080511yescharacteristic
908C2#1308086711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623129C2semidirect
2. C2×#10622652C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622351C2semidirect
5. C2×#10622617C2semidirect
6. #13072028C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068972C2semidirect
12. #13068911C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
88. C22×Dic22D4semidirect
94. C11×#121D4semidirect
163. #66874D4semidirect
305. #1875D11semidirect
562. #121D44semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
C2×#106226522
C2×#106223942
C2×#106223512
C2×#106226172
#130720282
#130698562
#130698152
#130696952
#130696222
#130689722
#130689112
#130688852
#130685532
C11×#18752
#2445511