Finite Group Databasebeta

← #14791800

Subgroups — #14791800

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26#10623164—24no—
27#10623164—24no—
28C2×#66949—21no—
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66946—21no—
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622586C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622573—21no—
54#10622570—21no—
55#10622478—24no—
56#10622419—24no—
57#10622415—24no—
58#10622347—24no—
59#10622285—21no—
60#10622282—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11D414yescomplemented
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×C22⋊Q8—22no—
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#67000—22no—
103#67000—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—41no—
106C2×#4325—41no—
107#66983—22no—
108#66983—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—41no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4313—22no—
136C2×#4313—22no—
137C2×#4313—41no—
138#66949—28no—
139#66948—22no—
140#66948—22no—
141#66948—22no—
142#66948D414yescomplemented
143#66946—28no—
144#66945—22no—
145#66945—41no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66937—28no—
150C11×#106—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×C22⋊C8—22no—
154C11×#95—21no—
155#66899—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—41no—
158#66885—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880D414yescomplemented
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203Q8×D11—28no—
204Q8×D11—44no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207#4339—44no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210#4339—44no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—81no—
227C2×D44—81no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11C2×D412yes—
256C11×C4⋊C4—24no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic11—22no—
266#4325—44no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278Dic11⋊C4—24no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—81no—
281C4×Dic11—24no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291D88—44no—
292#4314—44no—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035D1111yescharacteristic, complemented
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—44no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11#12012yes—
385D44—22no—
386D44—22no—
387D44—48no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—84no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—48no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106C2×D1111yescharacteristic
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380C2×D1111yescharacteristic
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11#57511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—228no—
556#121—114no—
557#121—228no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—114no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300511yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#327511yescharacteristic
615C2×C11#332111yescharacteristic
616C2×C11#332611yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—111no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—228no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—112no—
686C22×C4—112no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8D4×D1112yes—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—112no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—222no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—114no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—448no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—448no—
790D4—444no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—448no—
836C2×C4—448no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22D11×#12011yescharacteristic
878C22#1062314011yescharacteristic
879C22#1062318511yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22#1062329911yescharacteristic
882C22#1062330811yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—222no—
890C4—224no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4D11×#12111yescharacteristic
895C4#1062314011yescharacteristic
896C4#1062318411yescharacteristic
897C4#1062320711yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—442no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307198511yescharacteristic
903C2#1307785911yescharacteristic
904C2#1307789711yescharacteristic
905C2#1308019811yescharacteristic
906C2#1308024411yescharacteristic
907C2#1308080011yescharacteristic
908C2#1308087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623164C2semidirect
2. C2×#10622478C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069694C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068972C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068910C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
75. C2×Q8×D11D4semidirect
142. #66948D4semidirect
160. #66880D4semidirect
301. #2035D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
C2×#106224782
C2×#106223472
C2×#106224192
C2×#106224152
#130720362
#130698532
#130696942
#130696172
#130689722
#130689372
#130689102
#130688812
#130685542
C11×#20352
#2445511