Finite Group Databasebeta

← #14791801

Subgroups — #14791801

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623348—24no—
22#10623348—24no—
23C2×#67000—21no—
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66999—21no—
26C2×#66999C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#66991C2211yescharacteristic
29C22×#4323C2211yescharacteristic
30C2×#66983—21no—
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C2×#66979C2211yescharacteristic
35C22×#4318C2211yescharacteristic
36C11×#448—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622838—24no—
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45#10622836—21no—
46#10622835—21no—
47#10622834C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622785—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622652—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66872C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11D414yescomplemented
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343—41no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#121—22no—
100C11×#121—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108#67000—28no—
109#67000—22no—
110#67000—22no—
111#66999—28no—
112#66999—22no—
113#66999—22no—
114Q8×Dic11—22no—
115Q8×Dic11—22no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—41no—
121#66983—28no—
122#66983—22no—
123#66983D414yescomplemented
124C4×C22⋊D11—28no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133#66979—22no—
134#66979—41no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318—41no—
148C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66899—22no—
156#66899D414yescomplemented
157#66896—22no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160#66885—22no—
161#66885—41no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—24no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—28no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—42no—
182C2×Q8×C11—42no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×Q8×C11#4112yes—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11—81no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—24no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4343—44no—
229#4343—44no—
230#4343—44no—
231#4343—44no—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—42no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—42no—
250C11×SD16—44no—
251C11×SD16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—42no—
263C22⋊Dic11—42no—
264C22⋊Dic11—42no—
265C22⋊Dic11—81no—
266#4323—44no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—81no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287#4318—44no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—48no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11#12114yes—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—84no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—48no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11#12012yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—84no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—48no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401C4×D11—48no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
412C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—24no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8C22⋊D1114yescomplemented
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—114no—
559#121—228no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—114no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—161no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300511yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#327511yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617C2×C11#332611yescharacteristic
618D11—81no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8D4×D1112yes—
644C2×Q8#434112yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—441no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1112yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—44no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—881no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—224no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—222no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6699012yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#6699214yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—444no—
795D4—448no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—448no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6699012yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×#434111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—442no—
866C22—442no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—442no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22#1062312111yescharacteristic
878C22#1062312211yescharacteristic
879C22#1062329311yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22#1062330811yescharacteristic
882C22#1062330811yescharacteristic
883C22C2×#6699011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—441no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4#1062312111yescharacteristic
895C4#1062312211yescharacteristic
896C4C2×#6699211yescharacteristic
897C4#1062333511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—881no—
901C2—882no—
902C2#1307199111yescharacteristic
903C2#1307785711yescharacteristic
904C2#1307789811yescharacteristic
905C2#1308020411yescharacteristic
906C2#1308025011yescharacteristic
907C2#1308079511yescharacteristic
908C2#1308087311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623348C2semidirect
2. C2×#10622652C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622838C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13069853C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069690C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068936C2semidirect
12. #13068911C2semidirect
13. #13068882C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#448C2semidirect
71. C22×Q8×C11D4semidirect
123. #66983D4semidirect
156. #66899D4semidirect
297. C2×#448D11semidirect
520. C22×Q8C22⋊D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106226522
C2×#106227852
C2×#106228382
#130720352
#130698532
#130698102
#130696902
#130696162
#130689732
#130689362
#130689112
#130688822
#130685552
C2×C11×#4482
#2445511