Finite Group Databasebeta

← #14791803

Subgroups — #14791803

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18#10623362—24no—
19#10623362—24no—
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66991—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989—21no—
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11—21no—
29C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
30C2×#66977—21no—
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×#4313C2211yescharacteristic
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622851—24no—
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622419—24no—
57#10622415—24no—
58#10622395—24no—
59#10622285—21no—
60#10622282—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—41no—
83C2×Q8×D11—41no—
84C2×Q8×D11D414yescomplemented
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106#66991—28no—
107#66991—22no—
108#66991D414yescomplemented
109#66989—28no—
110#66989—22no—
111#66989—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—41no—
115#66983—22no—
116#66983—41no—
117C4×C22⋊D11—28no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—28no—
130#66977—22no—
131#66977—22no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143C2×#4313—22no—
144C2×#4313—22no—
145C2×#4313—41no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148#66945—22no—
149#66945—41no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102—41no—
154C11×C22⋊C8—41no—
155C11×#95—21no—
156#66899D414yescomplemented
157#66896—22no—
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66880—22no—
163#66874—22no—
164#66874—22no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11#4112yes—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219Q8×D11—28no—
220Q8×D11—44no—
221Q8×D11—44no—
222Q8×D11—44no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44—81no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—22no—
266#4325—44no—
267#4323—44no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic11—24no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279Dic11⋊C4—24no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—81no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—42no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292#4314—44no—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788D1111yescharacteristic, complemented
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—48no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—48no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—84no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12012yes—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—84no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—48no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—48no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41C2×D1111yescharacteristic
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380C2×D1111yescharacteristic
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—22no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—228no—
556#121—114no—
557#121—222no—
558#121—228no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—114no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—222no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300511yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#327511yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617C2×C11#332611yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—161no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—228no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8#433912yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—881no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4D4×D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—112no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—881no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—112no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—448no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6693714yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—444no—
792D4—448no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×#433911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—222no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22#1062302111yescharacteristic
878C22D11×#12011yescharacteristic
879C22#1062312111yescharacteristic
880C22#1062329911yescharacteristic
881C22#1062330111yescharacteristic
882C22#1062330611yescharacteristic
883C22#1062330811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—222no—
889C4—441no—
890C4—442no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4C2×#6693711yescharacteristic
895C4#1062302111yescharacteristic
896C4#1062312011yescharacteristic
897C4#1062312111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—442no—
901C2—1761no—
902C2#1307199211yescharacteristic
903C2#1307785911yescharacteristic
904C2#1307789911yescharacteristic
905C2#1308019411yescharacteristic
906C2#1308024011yescharacteristic
907C2#1308079811yescharacteristic
908C2#1308087011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623362C2semidirect
2. C2×#10622395C2semidirect
3. C2×#10622851C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069812C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068969C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068910C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
84. C2×Q8×D11D4semidirect
108. #66991D4semidirect
156. #66899D4semidirect
308. #1788D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233622
C2×#106223952
C2×#106228512
C2×#106224192
C2×#106224152
#130720362
#130698552
#130698122
#130696952
#130696212
#130689692
#130689352
#130689102
#130688822
C11×#17882
#2445511