Finite Group Databasebeta

← #14791804

Subgroups — #14791804

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623083—24no—
30#10623083—24no—
31C2×#66949—21no—
32C2×#66938—21no—
33C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622836—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622748—24no—
42#10622733—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622603—21no—
55#10622572—21no—
56#10622570—21no—
57#10622552C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622351—24no—
60#10622347—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic
64#10622189C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—22no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22D414yescomplemented
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16—22no—
92C2×C11×M16—22no—
93C2×C11×M16—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C4×D4×C11—22no—
99C4×D4×C11—22no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66992—28no—
108#66983—22no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—41no—
113#66983D414yescomplemented
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121#66979—22no—
122#66979—41no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—22no—
128#66977—22no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×D88—22no—
135C2×D88—22no—
136C2×D88—41no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140C2×#4314—22no—
141C2×#4314—41no—
142C2×#4314—41no—
143#66949—28no—
144#66938—28no—
145(C22⋊D11)⋊C4—28no—
146#66928—22no—
147#66928—22no—
148C4×Dic22—22no—
149C4×Dic22—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—41no—
159#66881—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880D414yescomplemented
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—41no—
173C2×D4×C11—41no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C22×Dic11—24no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212#4339—44no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×C4×D11—24no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×Dic22—28no—
232C2×Dic22—24no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D412yes—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×M16—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—22no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—42no—
270C22⋊Dic11—81no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287Dic11⋊C4—24no—
288Dic11⋊C4—81no—
289C4×Dic11—24no—
290C4×Dic11—42no—
291D88—44no—
292#4314—44no—
293#4314—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870D1111yescharacteristic, complemented
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338D4×C11—44no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11#12012yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—48no—
367C22⋊D11—84no—
368C22⋊D11—84no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—48no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396C4×D11—48no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C8×C11—41no—
409C8×C11—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16C2×D1111yescharacteristic
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—221no—
428C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336C2×D1111yescharacteristic
458#336C2×D1111yescharacteristic
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—24no—
503Dic11—42no—
504Dic11—42no—
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—221no—
520C22×Q8—222no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8—441no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4D4411yescharacteristic
530C23×C4—221no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4C22×D1111yescharacteristic
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C22×C8C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—222no—
552#124—228no—
553C22⋊Q8—228no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—114no—
557#121—228no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#106—222no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—41no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300511yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#327511yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617C2×C11#332611yescharacteristic
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—221no—
621C24—221no—
622C24C2×D4411yescharacteristic
623C24C2×D4411yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—444no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—112no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—442no—
693C22×C4—442no—
694C22×C4—442no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4C2×D4411yescharacteristic
697C22×C4C2×D4411yescharacteristic
698C22×C4C2×D4411yescharacteristic
699C22×C4C2×D4411yescharacteristic
700C22×C4D4×D1112yes—
701C22×C4D4×D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8D4×D1112yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—881no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—442no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—224no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—222no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6693512yes—
776C23C22×D4411yescharacteristic
777Q8—114no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—448no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—44no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—448no—
790D4—448no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—448no—
825C2×C4—448no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6693512yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22D4×D4411yescharacteristic
879C22#1062308511yescharacteristic
880C22#1062327911yescharacteristic
881C22#1062327911yescharacteristic
882C22#1062328211yescharacteristic
883C22#1062328211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—224no—
889C4—442no—
890C4—442no—
891C4—442no—
892C4—881no—
893C4—881no—
894C4#1062312111yescharacteristic
895C4D11×#12111yescharacteristic
896C4#1062313611yescharacteristic
897C4#1062318511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307198911yescharacteristic
903C2#1307786111yescharacteristic
904C2#1307790411yescharacteristic
905C2#1308020611yescharacteristic
906C2#1308025211yescharacteristic
907C2#1308080411yescharacteristic
908C2#1308087111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1870C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1870D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623083C2semidirect
2. C2×#10622748C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622351C2semidirect
5. C2×#10622733C2semidirect
6. #13072034C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069813C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068970C2semidirect
12. #13068936C2semidirect
13. #13068887C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#1870C2semidirect
88. C22×Dic22D4semidirect
113. #66983D4semidirect
165. #66880D4semidirect
306. #1870D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230832
C2×#106227482
C2×#106223472
C2×#106223512
C2×#106227332
#130720342
#130698582
#130698132
#130696962
#130696212
#130689702
#130689362
#130688872
#130685572
C11×#18702
#2445511