Finite Group Databasebeta

← #14791805

Subgroups — #14791805

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25#10623107—24no—
26#10623107—24no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×#66948—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66928—21no—
33C2×#66928C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622785—24no—
42#10622783—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622572—21no—
56#10622570—21no—
57#10622564—21no—
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622415—24no—
60#10622395—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—41no—
79C2×Q8×D11—41no—
80C2×Q8×D11D414yescomplemented
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44D411yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C11—22no—
97C4×Q8×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—41no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×#4324—41no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313—22no—
135C2×#4313—41no—
136#66950—28no—
137#66950—22no—
138#66950—22no—
139#66948—28no—
140#66948—22no—
141#66948D414yescomplemented
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144#66928—28no—
145#66928—22no—
146#66928—22no—
147C4×D44—28no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152#66899—22no—
153#66899D414yescomplemented
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66874—22no—
164#66873—41no—
165#66872—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×Q8×C11#4112yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200#4343—44no—
201#4343—44no—
202#4343—44no—
203#4343—44no—
204Q8×D11—28no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207Q8×D11—44no—
208C2×D44—24no—
209C2×D44—22no—
210C2×D44—24no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—41no—
217C2×D44—41no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×C4×D11—24no—
224C2×C4×D11—24no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C11×SD16—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—24no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D412yes—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C11×C22⋊C4—81no—
264C42×C11—24no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—42no—
269#4324—44no—
270#4323—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic11—24no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285Dic11⋊C4—81no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293#4313—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880D1111yescharacteristic, complemented
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—84no—
368C22⋊D11—84no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11#12012yes—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—48no—
387D44—44no—
388D44—48no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—48no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—48no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—221no—
451#390C2×D1111yescharacteristic
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336C2×D1111yescharacteristic
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11#57511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—221no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4—221no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—441no—
543C2×M16—222no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16—441no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—222no—
552#124—228no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—114no—
557#121—222no—
558#121—228no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—114no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—161no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300511yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#327511yescharacteristic
615C2×C11#332111yescharacteristic
616C2×C11#332611yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—81no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—228no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8#433912yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—224no—
682C22×C4—224no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706M16—444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—112no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—112no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—222no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—448no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6693714yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—222no—
791D4—222no—
792D4—448no—
793D4—444no—
794D4—448no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—448no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×#433911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—442no—
866C22—442no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—442no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22#1062308111yescharacteristic
878C22D11×#12011yescharacteristic
879C22#1062314011yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22#1062329911yescharacteristic
882C22#1062330411yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—222no—
890C4—441no—
891C4—442no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4C2×#6693711yescharacteristic
895C4#1062308111yescharacteristic
896C4#1062314011yescharacteristic
897C4#1062318411yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—442no—
900C2—881no—
901C2—882no—
902C2#1307199311yescharacteristic
903C2#1307785411yescharacteristic
904C2#1307789711yescharacteristic
905C2#1308019611yescharacteristic
906C2#1308024211yescharacteristic
907C2#1308080711yescharacteristic
908C2#1308087411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623107C2semidirect
2. C2×#10622395C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622783C2semidirect
5. C2×#10622415C2semidirect
6. #13072037C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069620C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068912C2semidirect
13. #13068884C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D11D4semidirect
141. #66948D4semidirect
153. #66899D4semidirect
304. #1880D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231072
C2×#106223952
C2×#106227852
C2×#106227832
C2×#106224152
#130720372
#130698582
#130698152
#130696922
#130696202
#130689372
#130689122
#130688842
#130685552
C11×#18802
#2445511