Finite Group Databasebeta

← #14791806

Subgroups — #14791806

Order 2816.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11—21no—
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66979C2211yescharacteristic
30#10623129—24no—
31#10623129—24no—
32C2×#66950C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66931—21no—
36C11×#469—24no—
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41#10622835—21no—
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622771—24no—
47#10622733—24no—
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622653—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66874C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22—22no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—22no—
86C22×Dic22—41no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22D414yescomplemented
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×D8—22no—
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—41no—
94C2×C11×M16—22no—
95C2×C11×M16—22no—
96C2×C11×M16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#121—22no—
100C11×#121—22no—
101C11×#121—22no—
102C11×#121D414yescomplemented
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
114#66992—28no—
115#66991—22no—
116#66991—41no—
117#66989—22no—
118#66989—22no—
119D4×Dic11—28no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—41no—
125C2×#4324—41no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
131#66979—22no—
132#66979—41no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66931—28no—
150C11×#106—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#102—22no—
153#66896—22no—
154#66896—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66880D414yescomplemented
164#66874—22no—
165#66874—22no—
166#24455—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11—81no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—24no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4341—44no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×Dic22—28no—
232C2×Dic22—24no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—44no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—42no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22C2×D412yes—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×D8—44no—
251C11×M16—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11C2×D412yes—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D412yes—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—42no—
270C22⋊Dic11—81no—
271#4324—44no—
272#4324—44no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—81no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—42no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×#548—111no—
295C2×#469D1111yescharacteristic, complemented
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#419—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2035—111no—
302#2012—111no—
303#2000—111no—
304#1880—111no—
305#1875—111no—
306#1870—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12012yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—48no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—84no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11#12012yes—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—44no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—48no—
385C2×Dic11—48no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8C2×D1111yescharacteristic
415C22×M16C2×D1111yescharacteristic
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—221no—
424C2×#121C2×D1111yescharacteristic
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#469—24no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106C2×D1111yescharacteristic
434#419—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11D4211yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11#57511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11C2×#12111yescharacteristic
498C4×C11#53411yescharacteristic
499C4×C11D4211yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501Dic11—24no—
502Dic11—42no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—114no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—111no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—221no—
520C22×Q8—222no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8—441no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—441no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—228no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—228no—
560#121—222no—
561#121—441no—
562#121C22⋊D1114yescomplemented
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—22no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—222no—
603#102—441no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—161no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300511yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#327511yescharacteristic
617C2×C11#332111yescharacteristic
618C2×C11#332611yescharacteristic
619D11—81no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—444no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1112yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—44no—
706M16—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8D4×D1112yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23#6699012yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—114no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—448no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—448no—
797D4—444no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—448no—
826C2×C4—448no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6699012yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4#6703711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22#1062314011yescharacteristic
878C22#1062314111yescharacteristic
879C22#1062330411yescharacteristic
880C22#1062330411yescharacteristic
881C22#1062330611yescharacteristic
882C22#1062330611yescharacteristic
883C22C2×#6699011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—224no—
888C4—441no—
889C4—441no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4D11×#12111yescharacteristic
895C4#1062313611yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4#1062336011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—881no—
902C2#1307198711yescharacteristic
903C2#1307785511yescharacteristic
904C2#1307790111yescharacteristic
905C2#1308020811yescharacteristic
906C2#1308025411yescharacteristic
907C2#1308079711yescharacteristic
908C2#1308087511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#469C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#469D11
hypocenterC11#24455
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623129C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622653C2semidirect
4. C2×#10622733C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068939C2semidirect
12. #13068913C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#469C2semidirect
88. C22×Dic22D4semidirect
102. C11×#121D4semidirect
163. #66880D4semidirect
295. C2×#469D11semidirect
562. #121C22⋊D11semidirect
747. C11#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
C2×#106227712
C2×#106226532
C2×#106227332
#130720352
#130698552
#130698142
#130696912
#130696202
#130689682
#130689392
#130689132
#130688812
#130685532
C2×C11×#4692
#2445511