Finite Group Databasebeta

← #14791807

Subgroups — #14791807

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
26#10623305—24no—
27#10623305—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66967—21no—
30C2×#66964—21no—
31C2×D8×D11—21no—
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#10622847C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622746C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622690—24no—
48#10622688—21no—
49#10622685—21no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622650—21no—
53#10622650—21no—
54#10622649—21no—
55#10622649—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614C2211yescharacteristic, complemented
58#10622612C2211yescharacteristic, complemented
59#10622552C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66#10622362—24no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—41no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80C2×#4343—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037D414yescomplemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C11×#127—22no—
103C11×#127—21no—
104C11×#127—41no—
105C11×#124—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#120—41no—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
118#66985—22no—
119#66985—22no—
120#66985—22no—
121#66985—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—21no—
130C2×#4323—21no—
131C2×#4323—41no—
132C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
133C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139#66969—28no—
140#66967—28no—
141#66964—28no—
142D8×D11—28no—
143#66961—22no—
144#66961D414yescomplemented
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147#66960—22no—
148#66960—41no—
149C2×D88—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66945—21no—
156C4⋊C4×D11—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#104—41no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#100—22no—
164#66899—21no—
165#66897—22no—
166#66896—21no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66880—21no—
177#66874D411yescharacteristic, complemented
178#66874D411yescharacteristic, complemented
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic, complemented
182#66873D411yescharacteristic, complemented
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—82no—
214C2×D4×C11—82no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—41no—
229#4343—24no—
230#4343—42no—
231#4341—24no—
232#4341—24no—
233#4341—42no—
234#4341—42no—
235D4×D11—24no—
236D4×D11—24no—
237D4×D11—24no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—44no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—44no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—42no—
248#4339—42no—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251#4339C2×D412yes—
252#4339#4112yes—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286#4326—22no—
287#4325—22no—
288#4324—22no—
289#4324—42no—
290#4324—42no—
291#4323—24no—
292#4323—24no—
293#4323—22no—
294#4323—42no—
295#4323—42no—
296#4323—42no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302Dic11⋊C4—41no—
303C4×Dic11—41no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D88—24no—
319#4314—24no—
320#4313—24no—
321#4313—42no—
322C8×D11—24no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002D1111yescharacteristic, complemented
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—44no—
355C22×D11—44no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—21no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—88no—
379D4×C11—161no—
380D4×C11—161no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—22no—
396C22⋊D11—22no—
397C22⋊D11—22no—
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—44no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—44no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—81no—
407D44—22no—
408D44—21no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—44no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44#12012yes—
415D44#12112yes—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—161no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22#12012yes—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—21no—
429C11⋊C8—21no—
430C11⋊C8—21no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#418—111no—
470#418—221no—
471#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—82no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—161no—
503C22×C11—161no—
504C22×C11#53411yescharacteristic
505C22×C11D4211yescharacteristic
506C22×C11#54611yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11C2×#12011yescharacteristic
525C4×C11C2×#12111yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—81no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—41no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—114no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561AGL(1,ℤ/8)—228no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—221no—
583C2×D8—228no—
584C2×D8—222no—
585C2×D8—222no—
586C2×D8—222no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8—221no—
604#127—22no—
605#127—21no—
606#127—41no—
607#124—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#120—41no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—221no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—41no—
624#104—222no—
625#104—222no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—111no—
633#102—111no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—81no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11—161no—
652C2×C11#241011yescharacteristic
653C2×C11#328811yescharacteristic
654C2×C11#329211yescharacteristic
655D11—42no—
656D11—42no—
657D11—82no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—112no—
668#41—112no—
669#41—112no—
670#41—112no—
671#41—221no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—224no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—441no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4D4×D1112yes—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—24no—
742SD16—224no—
743SD16—222no—
744SD16—222no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—224no—
749D8—222no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—224no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—442no—
765M16D4×D1112yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—224no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—442no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—441no—
783C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—222no—
809C23—444no—
810C23—444no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6703711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—112no—
823Q8—112no—
824Q8—221no—
825Q8—221no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—112no—
840D4—112no—
841D4—161no—
842D4—161no—
843D4—222no—
844D4—222no—
845D4—222no—
846D4—222no—
847D4—221no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—221no—
851D4—444no—
852D4—444no—
853D4—444no—
854D4—444no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#6703711yescharacteristic
881C2×C4#41×D1111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—221no—
885C8—221no—
886C8—221no—
887C8—221no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—882no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062312011yescharacteristic
919C22#1062312111yescharacteristic
920C22#1062314311yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—222no—
926C4—222no—
927C4—881no—
928C4D11×#12011yescharacteristic
929C4D11×#12111yescharacteristic
930C4#1062314111yescharacteristic
931C4#1062324811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—442no—
938C2—442no—
939C2—882no—
940C2#1307198311yescharacteristic
941C2#1308037711yescharacteristic
942C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. C2×#10622362C2semidirect
3. #13078151C2semidirect
4. C2×#10622690C2semidirect
5. #13077882C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069871C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069121C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068940C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
19. C11×#535C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
23. C2×#66985C22semidirect
25. C22×#4323C22semidirect
34. C2×#66960C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. #10622847C22semidirect
40. #10622845C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
57. #10622614C22semidirect
58. #10622612C22semidirect
59. #10622552C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
84. #67037D4semidirect
113. C2×#4326D4semidirect
114. C2×#4325D4semidirect
117. C2×#4324D4semidirect
132. C2×#4323D4semidirect
144. #66961D4semidirect
177. #66874D4semidirect
178. #66874D4semidirect
181. #66873D4semidirect
182. #66873D4semidirect
333. #2002D11semidirect
451. #535C2×D11semidirect
452. C2×#127C2×D11semidirect
468. C2×#104C2×D11semidirect
471. #418C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
487. #339C2×D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106223622
#130781512
C2×#106226902
#130778822
#130771412
#130699052
#130698712
#130696872
#130691212
#130689932
#130689402
#130688922
#130685712
C11×#20022
#2445611