Finite Group Databasebeta

← #14791808

Subgroups — #14791808

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#10623366—24no—
21#10623366—24no—
22C2×#67003—21no—
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24C2×#67002—21no—
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985—21no—
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C22×#4323—21no—
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
35#10623056C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418—21no—
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C11×#416—21no—
41C11×#416C2211yescharacteristic
42C2×C11×#102—21no—
43C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#10622854—24no—
45C2×#66901C2211yescharacteristic
46C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622755—24no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52#10622723C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622641—21no—
55#10622640—21no—
56#10622629—21no—
57#10622628—21no—
58#10622614C2211yescharacteristic, complemented
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622601C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
63#10622424—21no—
64#10622424—21no—
65#10622386—21no—
66#10622386—21no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—41no—
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—41no—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×#131—22no—
97C11×#131—41no—
98C2×C11×M16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11—21no—
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—41no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#67003—28no—
110#67003—22no—
111#67003—22no—
112#67002—28no—
113#67002—22no—
114#67002—22no—
115#67002—22no—
116#67002—22no—
117#67002—22no—
118#67002D414yescomplemented
119#67001—22no—
120#67001—22no—
121C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
126#66993—22no—
127#66993—41no—
128C2×#4324—21no—
129C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
130#66985—28no—
131#66985—22no—
132#66985—22no—
133C2×#4323—28no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323—22no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—22no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
143C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8—21no—
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×D88—22no—
152C2×D88—21no—
153C2×D88—21no—
154C2×D88—41no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66935—41no—
158#66928—21no—
159#66927—21no—
160C11×#103—21no—
161C11×#103D411yescharacteristic, complemented
162C11×#103D411yescharacteristic, complemented
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#102—21no—
168C11×#102D411yescharacteristic, complemented
169C11×#102D411yescharacteristic, complemented
170#66901—22no—
171#66901—22no—
172#66897—22no—
173#66889—41no—
174#66887—22no—
175#66887—22no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66874—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—24no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41C2×D412yes—
204C11×#41#4112yes—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—24no—
210C2×D4×C11—24no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11—44no—
221C2×D4×C11—44no—
222C2×D4×C11C2×D412yes—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—41no—
229C22×C4×C11—41no—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—44no—
234C2×C22⋊D11—82no—
235C2×C22⋊D11—82no—
236C22×Dic11—21no—
237#4343—42no—
238#4343—42no—
239D4×D11—44no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—42no—
243#4339—24no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249C2×D44—24no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—41no—
262C2×D44—41no—
263C2×D44—41no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×D44C2×D412yes—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—42no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—42no—
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—41no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—41no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—41no—
288#4326—22no—
289#4325—24no—
290#4325—22no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4324—24no—
294#4324—22no—
295#4323—24no—
296#4323—24no—
297#4323—24no—
298#4323—22no—
299#4323—24no—
300#4323—42no—
301#4323—42no—
302(C2×D11)⋊C4—41no—
303(C2×D11)⋊C4—41no—
304(C2×D11)⋊C4—82no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307#4318—24no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318C2×D412yes—
314C2×C11⋊C8—24no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D88—42no—
323D88—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897D1111yescharacteristic, complemented
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—44no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11—161no—
349C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—44no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11#12012yes—
367Q8×C11#12112yes—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—44no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11#12012yes—
381D4×C11#12112yes—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—44no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—81no—
393C2×C4×C11—161no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—41no—
402C22⋊D11—41no—
403C22⋊D11—88no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408D44—22no—
409D44—21no—
410D44—22no—
411D44—21no—
412D44—44no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—161no—
420D44—161no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—41no—
424Dic22—21no—
425Dic22—21no—
426C8×C11—21no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—21no—
430C11⋊C8—22no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—21no—
470#418—111no—
471#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#417—21no—
473#417—111no—
474#417C2×D1111yescharacteristic
475#416—21no—
476#416C2×D1111yescharacteristic
477C2×#102—21no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100—111no—
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—161no—
502C22×C11—164no—
503C22×C11#53411yescharacteristic
504C22×C11D4211yescharacteristic
505C22×C11#54611yescharacteristic
506C2×D11—41no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—81no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—161no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11C2×#12011yescharacteristic
526C4×C11C2×#12111yescharacteristic
527C4×C11D4211yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—42no—
530Dic11—41no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)D4414yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41C22×D1111yescharacteristic
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—114no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—228no—
559AGL(1,ℤ/8)—228no—
560AGL(1,ℤ/8)—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—111no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—222no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—222no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—228no—
583C2×D8—222no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—221no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—222no—
593#131—222no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—111no—
597C2×M16—111no—
598C2×M16—221no—
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—221no—
605#127—222no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42—111no—
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—21no—
627#103—221no—
628#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
629#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
642#100—222no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—42no—
651C2×C11—82no—
652C2×C11#241011yescharacteristic
653C2×C11#328811yescharacteristic
654C2×C11#329211yescharacteristic
655D11—81no—
656D11—82no—
657D11—161no—
658C24—21no—
659C24—41no—
660C24—221no—
661C24—221no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41C2×D4412yes—
680#41C2×D4412yes—
681#41#433912yes—
682#41D4×D1112yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—882no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4C2×D4412yes—
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—224no—
742SD16—222no—
743SD16—224no—
744SD16—222no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—224no—
748D8—224no—
749D8—224no—
750D8—222no—
751D8—224no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—42no—
759M16—112no—
760M16—224no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—221no—
765M16—221no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—224no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—21no—
791C42—41no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—221no—
806C23—222no—
807C23—444no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—881no—
816C23—881no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6703711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8#6693512yes—
825Q8#6698312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—222no—
839D4—221no—
840D4—221no—
841D4—222no—
842D4—444no—
843D4—444no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—888no—
853D4—1761no—
854D4—1761no—
855D4#6693512yes—
856D4#6698312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4C22×D4411yescharacteristic
877C2×C4C2×#433911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#6703711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—221no—
886C8—221no—
887C8—222no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—442no—
908C22—882no—
909C22—882no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—1761no—
916C22—1761no—
917C22—1764no—
918C22#1062302111yescharacteristic
919C22#1062302411yescharacteristic
920C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—442no—
927C4—441no—
928C4C2×#6693511yescharacteristic
929C4#1062302111yescharacteristic
930C4C2×#6698311yescharacteristic
931C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—881no—
938C2—882no—
939C2—1761no—
940C2#1307198411yescharacteristic
941C2#1308037811yescharacteristic
942C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623366C2semidirect
2. C2×#10622755C2semidirect
3. #13078155C2semidirect
4. C2×#10622854C2semidirect
5. #13077887C2semidirect
6. #13069909C2semidirect
7. #13069871C2semidirect
8. #13069688C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069122C2semidirect
11. #13068992C2semidirect
12. #13068943C2semidirect
13. #13068893C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
19. C11×#520C22semidirect
27. C2×#67002C22semidirect
29. C2×#66993C22semidirect
34. C22×D88C22semidirect
35. #10623056C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
43. C2×C11×#102C22semidirect
46. C2×#66901C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. #10622723C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
58. #10622614C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622601C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. C2×#66873C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
74. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
118. #67002D4semidirect
121. C2×#4326D4semidirect
125. C2×#4325D4semidirect
129. C2×#4324D4semidirect
142. C2×#4323D4semidirect
161. C11×#103D4semidirect
162. C11×#103D4semidirect
168. C11×#102D4semidirect
169. C11×#102D4semidirect
329. #2897D11semidirect
450. C2×#131C2×D11semidirect
453. #520C2×D11semidirect
471. #418C2×D11semidirect
479. C2×#102C2×D11semidirect
538. H(5,𝔽2)D44semidirect
628. #103C22⋊D11semidirect
629. #103C22⋊D11semidirect
640. #102C22⋊D11semidirect
641. #102C22⋊D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106227552
#130781552
C2×#106228542
#130778872
#130699092
#130698712
#130696882
#130696322
#130691222
#130689922
#130689432
#130688932
#130685682
C11×#28972
#2445611