Finite Group Databasebeta

← #14791809

Subgroups — #14791809

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
23#10623288—24no—
24#10623288—24no—
25C2×#66965—21no—
26C2×#66964—21no—
27C2×#66964—21no—
28C2×D8×D11—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34#10623056C2211yescharacteristic, complemented
35#10623054C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49#10622742C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622461—21no—
54#10622458—21no—
55#10622457—21no—
56#10622456—21no—
57#10622394—21no—
58#10622394—21no—
59#10622386—21no—
60#10622386—21no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622362—24no—
66#10622360—24no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75C22×C22⋊D11—41no—
76#67037—22no—
77#67037—22no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—41no—
82#67037—41no—
83#67037D414yescomplemented
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C2×C11×D8—22no—
97C2×C11×D8—22no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—41no—
106#66993—22no—
107#66993—41no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110#66985—22no—
111#66985—22no—
112#66985—22no—
113#66985D414yescomplemented
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66965—28no—
125#66964—28no—
126#66964—28no—
127D8×D11—28no—
128#66961—22no—
129#66961—22no—
130#66961—22no—
131#66961—22no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
135#66957—22no—
136#66957—22no—
137C2×D88—21no—
138C2×D88—21no—
139C2×D88D411yescharacteristic, complemented
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
143C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
144#66954—22no—
145#66954—22no—
146C2×#4313—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66935—41no—
155(C22⋊D11)⋊C4—41no—
156#66928—21no—
157#66927—21no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×C4⋊C8—21no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×#100—22no—
167C11×#100—22no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66889—22no—
171#66889—22no—
172#66889—41no—
173#66887—22no—
174#66886—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66874D411yescharacteristic, complemented
184#66874D411yescharacteristic, complemented
185#66873D411yescharacteristic, complemented
186#66873D411yescharacteristic, complemented
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—82no—
219C2×C22⋊D11—82no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11—41no—
224#4341—24no—
225#4341—24no—
226#4341—24no—
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229#4341—42no—
230#4341—42no—
231#4341—42no—
232D4×D11—24no—
233D4×D11—24no—
234D4×D11—24no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339C2×D412yes—
249#4339C2×D412yes—
250#4339C2×D412yes—
251#4339#4112yes—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44C2×D411yescharacteristic
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×D8—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C42×C11—21no—
289C22⋊Dic11—82no—
290#4324—24no—
291#4324—24no—
292#4323—24no—
293#4323—24no—
294#4323—42no—
295#4323—42no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—41no—
305#4318—21no—
306#4318C2×D412yes—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
312Dic44—22no—
313D88—22no—
314D88—42no—
315D88—42no—
316#4314—22no—
317#4314—22no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#4313—24no—
321#4313—42no—
322C8×D11—24no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045D1111yescharacteristic, complemented
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—81no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—44no—
354C22×D11—44no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D11—22no—
381C22⋊D11—22no—
382C22⋊D11—22no—
383C22⋊D11—22no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—88no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11—44no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—81no—
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—161no—
410D44—161no—
411D44#12012yes—
412D44#12112yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—161no—
420Dic22—21no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22#12012yes—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—21no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—22no—
432C11⋊C8—21no—
433C11⋊C8—21no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—221no—
448C22×D8C2×D1111yescharacteristic
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—221no—
470#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—42no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—82no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—161no—
500C22×C11—161no—
501C22×C11#53411yescharacteristic
502C22×C11D4211yescharacteristic
503C22×C11#54611yescharacteristic
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—82no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11C2×#12011yescharacteristic
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—42no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—441no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—114no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—222no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—228no—
563AGL(1,ℤ/8)—228no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—222no—
567#135—222no—
568#135—228no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—111no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—111no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—221no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—228no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—222no—
589C2×D8—441no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—221no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—221no—
605#127—222no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—221no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42—111no—
620#108—222no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—111no—
635#102—111no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—82no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11#241011yescharacteristic
652C2×C11#328811yescharacteristic
653C2×C11#329211yescharacteristic
654D11—42no—
655D11—42no—
656D11—81no—
657D11—161no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—112no—
664#41—112no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—224no—
672#41—224no—
673#41—224no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—221no—
677#41—221no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—111no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4D4×D1112yes—
730C2×D4D4×D1112yes—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—222no—
742SD16—222no—
743SD16—224no—
744SD16—224no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—24no—
749D8—222no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—112no—
763M16—224no—
764M16—221no—
765M16—442no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—111no—
773C2×C8—224no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—442no—
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—441no—
783C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—21no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—444no—
809C23—444no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6704211yescharacteristic
820Q8—112no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8—221no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—112no—
835D4—112no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—221no—
841D4—221no—
842D4—221no—
843D4—221no—
844D4—444no—
845D4—444no—
846D4—444no—
847D4—444no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854D4—888no—
855D4—1761no—
856D4—1761no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—444no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1111yescharacteristic
881C2×C4#6704211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—222no—
888C8—221no—
889C8—221no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—882no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—881no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062314011yescharacteristic
919C22#1062318411yescharacteristic
920C22#1062318511yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—222no—
924C4—222no—
925C4—442no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4D11×#12011yescharacteristic
929C4D11×#12111yescharacteristic
930C4#1062314011yescharacteristic
931C4#1062320711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—442no—
937C2—442no—
938C2—881no—
939C2—1761no—
940C2#1307198511yescharacteristic
941C2#1308037911yescharacteristic
942C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2045C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2045D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623288C2semidirect
2. C2×#10622362C2semidirect
3. #13078157C2semidirect
4. C2×#10622360C2semidirect
5. #13077885C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069685C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069123C2semidirect
11. #13068989C2semidirect
12. #13068944C2semidirect
13. #13068890C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2045C2semidirect
19. C2×#66993C22semidirect
22. C22×#4323C22semidirect
30. C2×#66961C22semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
34. #10623056C22semidirect
35. #10623054C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C11×#418C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. #10622742C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
83. #67037D4semidirect
113. #66985D4semidirect
134. C2×Dic44D4semidirect
139. C2×D88D4semidirect
142. C2×#4314D4semidirect
143. C2×#4314D4semidirect
183. #66874D4semidirect
184. #66874D4semidirect
185. #66873D4semidirect
186. #66873D4semidirect
331. #2045D11semidirect
465. #424C2×D11semidirect
470. #418C2×D11semidirect
471. #418C2×D11semidirect
481. C2×#100C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
486. #341C2×D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232882
C2×#106223622
#130781572
C2×#106223602
#130778852
#130771412
#130699082
#130696852
#130696322
#130691232
#130689892
#130689442
#130688902
#130685722
C11×#20452
#2445611