Finite Group Databasebeta

← #14791812

Subgroups — #14791812

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20#10623283—24no—
21#10623283—24no—
22C2×#66961—21no—
23C2×#66961—21no—
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66957—21no—
28C2×#66957C2211yescharacteristic
29C22×D88—21no—
30C22×D88C2211yescharacteristic
31C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
33#10623056C2211yescharacteristic, complemented
34#10623054C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic
39C11×#416C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47#10622723C2211yescharacteristic, complemented
48#10622614C2211yescharacteristic, complemented
49#10622614C2211yescharacteristic, complemented
50#10622552C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
53#10622510—24no—
54#10622461—21no—
55#10622458—21no—
56#10622457—21no—
57#10622456—21no—
58#10622435—24no—
59#10622424—21no—
60#10622424—21no—
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622386—21no—
64#10622386—21no—
65#10622383—21no—
66D11×#102—21no—
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042—41no—
79#67042D414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44—41no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×#131—22no—
97C11×#131—22no—
98C2×C11×M16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11—21no—
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106#67002—22no—
107#67002—22no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4323—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114#66961—28no—
115#66961—28no—
116#66961—22no—
117#66961—22no—
118#66961—22no—
119#66961—22no—
120#66961—22no—
121#66961D414yescomplemented
122C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
123#66957—28no—
124#66957—22no—
125#66957—22no—
126C2×D88—28no—
127C2×D88—21no—
128C2×D88—21no—
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—21no—
132C2×D88—21no—
133C2×D88—22no—
134C2×D88—21no—
135C2×D88—21no—
136C2×D88—21no—
137C2×D88—41no—
138C2×D88D411yescharacteristic, complemented
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
143C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
144#66954—22no—
145#66954—41no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66935—41no—
153(C22⋊D11)⋊C4—41no—
154#66928—21no—
155#66927—22no—
156#66927—21no—
157#66927—41no—
158C4×D44—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×C4⋊C8—21no—
162C11×C4⋊C8—21no—
163C11×#104—22no—
164C11×#103D411yescharacteristic, complemented
165C11×#103D411yescharacteristic, complemented
166C11×#102D411yescharacteristic, complemented
167C11×#102D411yescharacteristic, complemented
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170#66887—22no—
171#66887—22no—
172#66887—22no—
173#66885—21no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180#66880—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66869—22no—
186#66869—41no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41#4112yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C22×Dic11—21no—
208#4343—24no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212D4×D11—24no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—42no—
220#4339—24no—
221#4339—24no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—42no—
229#4339—42no—
230#4339C2×D412yes—
231#4339C2×D412yes—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—24no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—41no—
252C2×D44—41no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—44no—
257C2×D44—82no—
258C2×D44—82no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×M16—24no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C11—24no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C22⋊C4—21no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292#4325—42no—
293#4323—42no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308Dic44—22no—
309D88—24no—
310D88—24no—
311D88—24no—
312D88—22no—
313D88—24no—
314D88—42no—
315D88—42no—
316D88—42no—
317#4314—24no—
318#4314—22no—
319#4314—24no—
320#4314—22no—
321#4314—42no—
322#4313—42no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866D1111yescharacteristic, complemented
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—22no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—81no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11#12112yes—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—21no—
369D4×C11#12112yes—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—81no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—21no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—21no—
400D44—21no—
401D44—44no—
402D44—44no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—88no—
412D44—161no—
413D44—161no—
414D44#12012yes—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—44no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—161no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22—21no—
425Dic22#12012yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—21no—
429C8×C11—21no—
430C8×C11—21no—
431C8×C11—41no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131C2×D1111yescharacteristic
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—221no—
476#416C2×D1111yescharacteristic
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100—111no—
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11#53411yescharacteristic
495C22×C11D4211yescharacteristic
496C22×C11#54611yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—81no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—164no—
516C2×D11—161no—
517C2×D11—161no—
518C2×D11—164no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11C2×#12011yescharacteristic
525C4×C11C2×#12111yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4—441no—
556AGL(1,ℤ/8)—114no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—222no—
559AGL(1,ℤ/8)—228no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—222no—
567#135—222no—
568#135—228no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—111no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—222no—
578C2×D8—222no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—228no—
582C2×D8—222no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—221no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—111no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8C22×D1111yescharacteristic
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—222no—
605#127—221no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—221no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103D4411yescharacteristic, complemented
629#103D4411yescharacteristic, complemented
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102D4411yescharacteristic, complemented
641#102D4411yescharacteristic, complemented
642#100—222no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11#241011yescharacteristic
651C2×C11#328811yescharacteristic
652C2×C11#329211yescharacteristic
653D11—42no—
654D11—81no—
655D11—82no—
656D11—82no—
657D11—161no—
658C24—221no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—224no—
668#41—224no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41D4×D1112yes—
682#41#434312yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—112no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4—882no—
730C2×D4C2×D4411yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—222no—
742SD16—222no—
743SD16—224no—
744SD16—224no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—222no—
748D8—224no—
749D8—224no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—442no—
765M16D4×D1112yes—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—442no—
776C2×C8C2×D4411yescharacteristic
777C2×C8C2×D4411yescharacteristic
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—441no—
783C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23—444no—
801C23—444no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23—441no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—881no—
810C23—881no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6704211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8#6694812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—112no—
830D4—222no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—221no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—221no—
838D4—221no—
839D4—444no—
840D4—444no—
841D4—444no—
842D4—444no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—888no—
854D4—1761no—
855D4—1761no—
856D4#6694812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—444no—
870C2×C4—444no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C22×D4411yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4C2×#434311yescharacteristic
881C2×C4#6704211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—22no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—222no—
896C22—441no—
897C22—441no—
898C22—441no—
899C22—441no—
900C22—441no—
901C22—442no—
902C22—442no—
903C22—882no—
904C22—882no—
905C22—882no—
906C22—881no—
907C22—881no—
908C22—881no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—1761no—
914C22—1761no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22D4×D4411yescharacteristic
919C22#1062316111yescharacteristic
920C22#1062318411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—222no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4C2×#6694811yescharacteristic
929C4D4×D4411yescharacteristic
930C4D11×#12011yescharacteristic
931C4#1062316111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—442no—
936C2—881no—
937C2—882no—
938C2—882no—
939C2—1761no—
940C2#1307198811yescharacteristic
941C2#1308038311yescharacteristic
942C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623283C2semidirect
2. C2×#10622510C2semidirect
3. #13078157C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077887C2semidirect
6. #13077138C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069872C2semidirect
9. #13069689C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069124C2semidirect
12. #13068993C2semidirect
13. #13068942C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
26. C2×#66961C22semidirect
31. C22×D88C22semidirect
32. C2×#66954C22semidirect
33. #10623056C22semidirect
34. #10623054C22semidirect
35. C2×#66927C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#424C22semidirect
41. #10622746C22semidirect
42. C2×#66887C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. #10622723C22semidirect
48. #10622614C22semidirect
49. #10622614C22semidirect
50. #10622552C22semidirect
51. C2×#66869C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. C11×#336C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
79. #67042D4semidirect
121. #66961D4semidirect
122. C2×Dic44D4semidirect
138. C2×D88D4semidirect
142. C2×#4314D4semidirect
143. C2×#4314D4semidirect
164. C11×#103D4semidirect
165. C11×#103D4semidirect
166. C11×#102D4semidirect
167. C11×#102D4semidirect
337. #1866D11semidirect
464. C2×#108C2×D11semidirect
465. #424C2×D11semidirect
487. #339C2×D11semidirect
488. #336C2×D11semidirect
628. #103D44semidirect
629. #103D44semidirect
640. #102D44semidirect
641. #102D44semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232832
C2×#106225102
#130781572
C2×#106224352
#130778872
#130771382
#130699102
#130698722
#130696892
#130696342
#130691242
#130689932
#130689422
#130685712
C11×#18662
#2445611