Finite Group Databasebeta

← #14791813

Subgroups — #14791813

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
25#10623305—24no—
26#10623305—24no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66967—21no—
29C2×#66964—21no—
30C2×D8×D11—21no—
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34#10623056C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
40#10622812—24no—
41C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
43#10622742C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
45#10622641—21no—
46#10622640—21no—
47#10622629—21no—
48#10622628—21no—
49#10622615—21no—
50#10622615C2211yescharacteristic
51#10622614—21no—
52#10622614C2211yescharacteristic, complemented
53#10622612C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579—21no—
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873—21no—
58C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622435—24no—
63#10622394—21no—
64#10622394—21no—
65#10622386—21no—
66#10622386—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622162C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77#67042D414yescomplemented
78C2×#4343—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C22×D44—21no—
93C22×D44—41no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—41no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113#67002—22no—
114#67002—22no—
115#67001—22no—
116#67001—41no—
117C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
118C2×#4325—21no—
119C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
120C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129C2×#4323—41no—
130C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137#66969—28no—
138#66967—28no—
139#66964—28no—
140D8×D11—28no—
141#66961—22no—
142#66961—22no—
143#66961—22no—
144#66961—22no—
145#66960—22no—
146#66960—22no—
147C2×D88—21no—
148C2×D88—21no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4313—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66935—41no—
156#66928—21no—
157#66927—22no—
158#66927—21no—
159#66927—41no—
160C11×#104—22no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163#66897—22no—
164#66887—22no—
165#66887—22no—
166#66886—22no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168(C2×D11)⋊C8—21no—
169#66874—21no—
170#66874—21no—
171#66874D411yescharacteristic, complemented
172#66874D411yescharacteristic, complemented
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873D411yescharacteristic, complemented
182#66873D411yescharacteristic, complemented
183#66869—22no—
184#66869—41no—
185C4⋊(C11⋊C8)—21no—
186C4⋊(C11⋊C8)—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C22×Dic11—41no—
219#4343—24no—
220#4343—42no—
221#4341—24no—
222#4341—42no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225D4×D11—24no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—42no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—42no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339#4112yes—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44—41no—
257C2×D44—41no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—44no—
260C2×D44—82no—
261C2×D44—82no—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—41no—
281C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—41no—
285C11×C22⋊C4—82no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C42×C11—21no—
289C42×C11—41no—
290#4326—22no—
291#4325—22no—
292#4325—42no—
293#4324—22no—
294#4323—24no—
295#4323—24no—
296#4323—22no—
297#4323—42no—
298#4323—42no—
299#4323—42no—
300(C2×D11)⋊C4—41no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—42no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—42no—
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D88—24no—
319D88—42no—
320#4314—24no—
321#4314—42no—
322#4313—24no—
323C8×D11—24no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883D1111yescharacteristic, complemented
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—44no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11#12012yes—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11#12012yes—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11—161no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D11—22no—
392C22⋊D11—22no—
393C22⋊D11—44no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—44no—
401D44—22no—
402D44—21no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—44no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—88no—
414D44—161no—
415D44—161no—
416D44#12112yes—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22—21no—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—21no—
429C11⋊C8—21no—
430C11⋊C8—21no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—41no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#418—111no—
470#418—221no—
471#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100—111no—
483#408—111no—
484#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#341—111no—
487#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11#53411yescharacteristic
500C22×C11D4211yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—164no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—161no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11C2×#12011yescharacteristic
526C4×C11C2×#12111yescharacteristic
527C4×C11D4211yescharacteristic
528C4×C11#54611yescharacteristic
529Dic11—22no—
530Dic11—41no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—222no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561AGL(1,ℤ/8)—228no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)D4414yescomplemented
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—221no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—228no—
585C2×D8—222no—
586C2×D8—222no—
587C2×D8—222no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8—221no—
604#127—222no—
605#127—221no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—22no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—111no—
633#102—111no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—222no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11#241011yescharacteristic
652C2×C11#328811yescharacteristic
653C2×C11#329211yescharacteristic
654D11—42no—
655D11—81no—
656D11—82no—
657D11—161no—
658C24—21no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—112no—
666#41—112no—
667#41—224no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41—224no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41C2×D4412yes—
682#41D4×D1112yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—112no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—441no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—444no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4C2×D4412yes—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—24no—
742SD16—224no—
743SD16—222no—
744SD16—222no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—224no—
749D8—224no—
750D8—224no—
751D8—222no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—224no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—442no—
765M16C2×D4412yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—224no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—442no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—441no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—41no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—444no—
805C23—444no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6703711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—112no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8—221no—
825Q8#6693512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—112no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—221no—
837D4—222no—
838D4—221no—
839D4—222no—
840D4—221no—
841D4—444no—
842D4—444no—
843D4—444no—
844D4—444no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—888no—
854D4—1761no—
855D4—1761no—
856D4#6693512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—222no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—444no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4C22×D4411yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1111yescharacteristic
881C2×C4#6704211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—221no—
885C8—221no—
886C8—221no—
887C8—221no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—222no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—442no—
907C22—882no—
908C22—882no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—1761no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062308511yescharacteristic
919C22#1062312111yescharacteristic
920C22#1062313611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—222no—
927C4—441no—
928C4C2×#6693511yescharacteristic
929C4D4×D4411yescharacteristic
930C4D11×#12111yescharacteristic
931C4#1062318511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—442no—
937C2—881no—
938C2—882no—
939C2—1761no—
940C2#1307198911yescharacteristic
941C2#1308038411yescharacteristic
942C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. C2×#10622812C2semidirect
3. #13078155C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077885C2semidirect
6. #13077139C2semidirect
7. #13069911C2semidirect
8. #13069871C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069125C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068892C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
19. C11×#520C22semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
24. C22×#4323C22semidirect
34. #10623056C22semidirect
35. C2×#66927C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#418C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
39. C2×#66897C22semidirect
41. C2×#66887C22semidirect
42. C2×#66887C22semidirect
43. #10622742C22semidirect
44. C2×#66886C22semidirect
52. #10622614C22semidirect
53. #10622612C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
58. C2×#66873C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622162C22semidirect
77. #67042D4semidirect
97. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
117. C2×#4326D4semidirect
119. C2×#4325D4semidirect
120. C2×#4324D4semidirect
130. C2×#4323D4semidirect
171. #66874D4semidirect
172. #66874D4semidirect
181. #66873D4semidirect
182. #66873D4semidirect
335. #1883D11semidirect
453. #520C2×D11semidirect
468. C2×#104C2×D11semidirect
471. #418C2×D11semidirect
484. #390C2×D11semidirect
485. #343C2×D11semidirect
487. #339C2×D11semidirect
565. AGL(1,ℤ/8)D44semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106228122
#130781552
C2×#106224352
#130778852
#130771392
#130699112
#130698712
#130696862
#130696342
#130691252
#130689412
#130688922
#130685692
C11×#18832
#2445611