Finite Group Databasebeta

← #14791815

Subgroups — #14791815

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623305—24no—
24#10623305—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66967—21no—
27C2×#66964—21no—
28C2×D8×D11—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10623035C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45#10622744C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48#10622732C2211yescharacteristic, complemented
49#10622726C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53#10622510—24no—
54#10622432—21no—
55#10622411—21no—
56#10622399—21no—
57#10622385—21no—
58#10622384—21no—
59#10622383—21no—
60D11×#102—21no—
61#10622375—21no—
62#10622360—24no—
63#10622347—21no—
64#10622347—21no—
65#10622345—21no—
66#10622345—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79C2×#4343—21no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83#67037D414yescomplemented
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×D8—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#67000—21no—
108C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
109C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
110#66993—22no—
111#66993—21no—
112#66993—41no—
113#66990—41no—
114C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C4×C22⋊D11—41no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66969—28no—
129#66967—28no—
130#66964—28no—
131D8×D11—28no—
132#66961—22no—
133#66961—22no—
134#66961—22no—
135#66961—22no—
136#66961—22no—
137#66961D414yescomplemented
138#66960—22no—
139#66960—22no—
140C2×D88—21no—
141C2×D88—22no—
142C2×D88—21no—
143C2×D88—21no—
144C2×D88—21no—
145C2×D88—21no—
146C2×D88—41no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—21no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159#66940—21no—
160C11×#108—22no—
161C11×#103—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#100—22no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66901—41no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66889—22no—
172#66889—22no—
173#66887—22no—
174#66887—22no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885D411yescharacteristic, complemented
178#66885D411yescharacteristic, complemented
179#66880D411yescharacteristic, complemented
180#66880D411yescharacteristic, complemented
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66873—21no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—41no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—82no—
220C2×C22⋊D11—82no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223#4343—24no—
224#4343—42no—
225#4341—24no—
226#4341—24no—
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—24no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—44no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—42no—
242#4339—42no—
243#4339C2×D412yes—
244#4339C2×D412yes—
245#4339C2×D412yes—
246#4339#4112yes—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—24no—
271C11×D8—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288#4326—22no—
289#4325—22no—
290#4324—22no—
291#4323—24no—
292#4323—24no—
293#4323—22no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—41no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
312D88—24no—
313D88—42no—
314D88—42no—
315D88—42no—
316D88—42no—
317#4314—24no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#4313—24no—
321#4313—42no—
322C8×D11—24no—
323C8×D11—42no—
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453—111no—
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051D1111yescharacteristic, complemented
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—44no—
350C22×D11—44no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—161no—
361C22×D11—161no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—21no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—22no—
387C22⋊D11—22no—
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—44no—
392C22⋊D11—88no—
393C22⋊D11—161no—
394C22⋊D11—161no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—44no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403D44—22no—
404D44—21no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—44no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44#12012yes—
415D44#12112yes—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—161no—
422Dic22—21no—
423Dic22—21no—
424Dic22#12012yes—
425Dic22#12112yes—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—21no—
428C8×C11—21no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—21no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)—111no—
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535—111no—
452C2×#127—111no—
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—224no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468C2×#104—111no—
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—221no—
474#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—221no—
479C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#390—111no—
485#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#341—111no—
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11#53411yescharacteristic
500C22×C11D4211yescharacteristic
501C22×C11#54611yescharacteristic
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—81no—
510C2×D11—81no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—164no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—161no—
519C2×D11—161no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11C2×#12011yescharacteristic
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11D4211yescharacteristic
525C4×C11#54611yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—42no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531H(5,𝔽2)—114no—
532H(5,𝔽2)—222no—
533H(5,𝔽2)—222no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)—441no—
539C2×#41—111no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4—441no—
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—114no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—222no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—228no—
565AGL(1,ℤ/8)—228no—
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—111no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—221no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—111no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—222no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—221no—
583C2×D8—221no—
584C2×D8—228no—
585C2×D8—222no—
586C2×D8—222no—
587C2×D8—221no—
588C2×D8—221no—
589C2×D8—441no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—221no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8C22×D1111yescharacteristic
604#127—222no—
605#127—221no—
606#127—441no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42—111no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#104—441no—
626#103—21no—
627#103—111no—
628#103—111no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—111no—
634#102—111no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—81no—
650C2×C11—82no—
651C2×C11#241011yescharacteristic
652C2×C11#328811yescharacteristic
653C2×C11#329211yescharacteristic
654D11—42no—
655D11—42no—
656D11—82no—
657D11—161no—
658C24—21no—
659C24—221no—
660C24—221no—
661C24—441no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—112no—
668#41—112no—
669#41—112no—
670#41—112no—
671#41—221no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—224no—
676#41—224no—
677#41—224no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—441no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—442no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—444no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C2×D4D4×D1112yes—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—441no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—24no—
742SD16—224no—
743SD16—222no—
744SD16—222no—
745SD16—442no—
746SD16—442no—
747D8—24no—
748D8—224no—
749D8—222no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—442no—
753D8—442no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—224no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—442no—
765M16D4×D1112yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—111no—
773C2×C8—224no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—442no—
778C2×C8D4×D1111yescharacteristic
779C2×C8D4×D1111yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—111no—
783C4⋊C4—111no—
784C4⋊C4—441no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—222no—
804C23—444no—
805C23—444no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—881no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23—881no—
815C23—1761no—
816C23—1761no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6704211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—112no—
823Q8—112no—
824Q8—221no—
825Q8—221no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—112no—
835D4—112no—
836D4—222no—
837D4—222no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—221no—
842D4—222no—
843D4—221no—
844D4—444no—
845D4—444no—
846D4—444no—
847D4—444no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854D4—888no—
855D4—1761no—
856D4—1761no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—222no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—444no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1111yescharacteristic
881C2×C4#6704211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—221no—
888C8—221no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—222no—
901C22—222no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—442no—
907C22—882no—
908C22—882no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—881no—
914C22—1761no—
915C22—1761no—
916C22—1764no—
917C22—1764no—
918C22#1062314011yescharacteristic
919C22#1062318411yescharacteristic
920C22#1062320711yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—222no—
924C4—222no—
925C4—442no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4D11×#12011yescharacteristic
929C4D11×#12111yescharacteristic
930C4#1062314011yescharacteristic
931C4#1062318511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—442no—
937C2—442no—
938C2—882no—
939C2—1761no—
940C2#1307198511yescharacteristic
941C2#1308038111yescharacteristic
942C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623305C2semidirect
2. C2×#10622510C2semidirect
3. #13078154C2semidirect
4. C2×#10622360C2semidirect
5. #13077886C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069870C2semidirect
8. #13069688C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069125C2semidirect
11. #13068991C2semidirect
12. #13068946C2semidirect
13. #13068888C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. #10623361C22semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
31. C2×#66961C22semidirect
33. C22×D88C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. #10623035C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C11×#417C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
40. C11×#408C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622828C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. #10622744C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. #10622732C22semidirect
50. #10622601C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
83. #67037D4semidirect
108. C2×#4326D4semidirect
109. C2×#4325D4semidirect
114. C2×#4324D4semidirect
119. C2×#4323D4semidirect
137. #66961D4semidirect
177. #66885D4semidirect
178. #66885D4semidirect
179. #66880D4semidirect
180. #66880D4semidirect
330. #2051D11semidirect
464. C2×#108C2×D11semidirect
474. #417C2×D11semidirect
479. C2×#102C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
483. #408C2×D11semidirect
485. #343C2×D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106225102
#130781542
C2×#106223602
#130778862
#130771372
#130698702
#130696882
#130696282
#130691252
#130689912
#130689462
#130688882
#130685682
C11×#20512
#2445611