Finite Group Databasebeta

← #14791816

Subgroups — #14791816

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623366—24no—
22#10623366—24no—
23#10623358C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
30#10623336C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66985—21no—
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C22×#4323—21no—
34C22×#4323C2211yescharacteristic
35C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#453—24no—
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#10622846—21no—
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622845—21no—
43#10622845C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
45#10622828—21no—
46#10622828C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
50#10622812—24no—
51#10622785—21no—
52#10622785—21no—
53#10622779—21no—
54#10622776—21no—
55#10622769—21no—
56#10622769—21no—
57#10622766—21no—
58#10622763—21no—
59#10622746C2211yescharacteristic, complemented
60#10622744C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62#10622742C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
64#10622732C2211yescharacteristic, complemented
65#10622552C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622162C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—41no—
74C11×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—22no—
88#67042—41no—
89C2×#4343—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—41no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×D8—21no—
103C2×C11×D8—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×#127—22no—
107C11×#127—41no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67006—41no—
110#67003—28no—
111#67003—22no—
112#67003—22no—
113#67002—28no—
114#67002—22no—
115#67002D414yescomplemented
116#67001—22no—
117#67001—22no—
118#67001—22no—
119#67001—41no—
120Q8×Dic11—21no—
121C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
124#66993—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66989—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—41no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
132#66985—28no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135C2×#4323—28no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—22no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—22no—
140C2×#4323—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323—41no—
146C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
147C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
148#66979—21no—
149#66979C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
160C11×#104—22no—
161C11×#104—22no—
162C11×#100—22no—
163#66899—21no—
164#66899D411yescharacteristic, complemented
165#66899D411yescharacteristic, complemented
166#66897—22no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896D411yescharacteristic, complemented
175#66896D411yescharacteristic, complemented
176#66887—22no—
177#66886—22no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183#66880—21no—
184Dic11⋊C8—21no—
185Dic11⋊C8—21no—
186#66869—41no—
187#24456—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C24×C11—41no—
191C23×D11—21no—
192C23×D11—41no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—24no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41C2×D412yes—
202C11×#41C2×D412yes—
203C11×#41C2×D412yes—
204C11×#41#4112yes—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—24no—
210C2×D4×C11—24no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—44no—
228C2×D4×C11—44no—
229C2×D4×C11—82no—
230C2×D4×C11—82no—
231C2×D4×C11C2×D412yes—
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—41no—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—41no—
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247D4×D11—44no—
248D4×D11—42no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—42no—
251#4339—24no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—42no—
257C2×D44—24no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—41no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×D44C2×D412yes—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×SD16—42no—
271C11×SD16—42no—
272C11×D8—42no—
273C11×D8—42no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285C22⋊Dic11—41no—
286#4326—22no—
287#4325—24no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4323—24no—
292#4323—24no—
293#4323—24no—
294#4323—22no—
295#4323—24no—
296#4323—42no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—41no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—41no—
306#4318—24no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—42no—
311#4318C2×D412yes—
312C2×C11⋊C8—24no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—42no—
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×#576—111no—
325C2×#472—111no—
326#3045—111no—
327C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
328#3008—111no—
329#2897—111no—
330#2051—111no—
331#2045—111no—
332#2011—111no—
333#2002—111no—
334#1907—111no—
335#1883—111no—
336#1876—111no—
337#1866—111no—
338#1792—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—44no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—81no—
349C23×C11—81no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—81no—
352C23×C11—161no—
353C23×C11—161no—
354C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—44no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—161no—
363C22×D11—161no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11#12012yes—
367Q8×C11#12112yes—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—44no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—88no—
385D4×C11#12012yes—
386D4×C11#12112yes—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—44no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D11—44no—
404C22⋊D11—41no—
405C22⋊D11—41no—
406C22⋊D11—161no—
407C22⋊D11—161no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11—161no—
414D44—22no—
415D44—21no—
416D44—22no—
417D44—21no—
418D44—44no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—41no—
424Dic22—21no—
425Dic22—21no—
426C8×C11—41no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—21no—
429C11⋊C8—22no—
430C11⋊C8—21no—
431C11⋊C8—21no—
432C11⋊C8—21no—
433C11⋊C8—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—111no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
436#576—224no—
437#576—224no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C2×#135—111no—
445C2×#135—221no—
446C22×D8—111no—
447C22×D8—111no—
448C22×D8—221no—
449C2×#131—111no—
450C2×#131—111no—
451#535—111no—
452C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#520—111no—
454#472—224no—
455#464—221no—
456#463—221no—
457#460—221no—
458#459—221no—
459#453—24no—
460#449—221no—
461#449—221no—
462#447—221no—
463#447—221no—
464C2×#108—111no—
465#424—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#418—111no—
470#418—111no—
471#418—221no—
472#417—111no—
473#417—111no—
474#417—221no—
475#416—111no—
476#416—221no—
477C2×#102—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#102—221no—
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#408—111no—
484#390—111no—
485#343—111no—
486#341—111no—
487#339—111no—
488#336—111no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11—82no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—161no—
506C22×C11—161no—
507C22×C11—164no—
508C22×C11#53411yescharacteristic
509C22×C11D4211yescharacteristic
510C22×C11#54611yescharacteristic
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—82no—
518C2×D11—161no—
519C2×D11—164no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11C2×#12011yescharacteristic
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D1114yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41C22×D1111yescharacteristic
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—111no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4C22×D1111yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—114no—
561AGL(1,ℤ/8)—222no—
562AGL(1,ℤ/8)—228no—
563AGL(1,ℤ/8)—228no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—222no—
566#135—228no—
567#135—222no—
568#135—222no—
569C2×Q16—111no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—111no—
573C2×SD16—111no—
574C2×SD16—221no—
575C2×SD16—221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—111no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C2×D8—221no—
583C2×D8—222no—
584C2×D8—221no—
585C2×D8—228no—
586C2×D8—221no—
587C2×D8—222no—
588C2×D8—222no—
589C2×D8—441no—
590#131—222no—
591#131—222no—
592#131—222no—
593#131—441no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—111no—
602C22×C8—221no—
603C22×C8—221no—
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—221no—
607#124—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—441no—
611C4×Q8—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—441no—
614#117—111no—
615#117—221no—
616C2×C4⋊C4—111no—
617C2×C4⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—441no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#108—222no—
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—441no—
626#103—111no—
627#103—111no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—111no—
631#102—111no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#100—22no—
643#100—222no—
644#100—222no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C2×C11—21no—
648C2×C11—21no—
649C2×C11—42no—
650C2×C11—42no—
651C2×C11—82no—
652C2×C11—161no—
653C2×C11#241011yescharacteristic
654C2×C11#328811yescharacteristic
655C2×C11#329211yescharacteristic
656D11—81no—
657D11—82no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—221no—
662C24—441no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41D4×D1112yes—
680#41#434112yes—
681#41C2×C22⋊D1112yes—
682#41C2×C22⋊D1112yes—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—112no—
711C2×D4—111no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—441no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4D4×D1111yescharacteristic
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—441no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—222no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—224no—
744SD16—222no—
745SD16—224no—
746SD16—222no—
747D8—42no—
748D8—42no—
749D8—224no—
750D8—224no—
751D8—224no—
752D8—222no—
753D8—224no—
754D8—442no—
755D8—442no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—112no—
761M16—224no—
762M16—221no—
763M16—221no—
764M16—221no—
765M16—442no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—224no—
773C2×C8—221no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—221no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—442no—
780C4⋊C4—111no—
781C4⋊C4—111no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—441no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—441no—
789C22⋊C4—882no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—221no—
793C42—441no—
794C11#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—221no—
811C23—222no—
812C23—444no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—881no—
816C23—881no—
817C23—1761no—
818C23—1761no—
819C23#6703711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—221no—
823Q8—221no—
824Q8#6699012yes—
825Q8#6699212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—222no—
844D4—221no—
845D4—222no—
846D4—221no—
847D4—444no—
848D4—444no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—1761no—
854D4—1761no—
855D4#6699012yes—
856D4#6699212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—444no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—1761no—
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C2×C4C2×#434111yescharacteristic
880C2×C4#6703711yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—221no—
885C8—221no—
886C8—222no—
887C8—221no—
888C8—221no—
889C8—441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—442no—
913C22—882no—
914C22—881no—
915C22—881no—
916C22—1761no—
917C22—1764no—
918C22#1062312111yescharacteristic
919C22#1062312211yescharacteristic
920C22#1062333511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4#1062312111yescharacteristic
929C4#1062312211yescharacteristic
930C4C2×#6699011yescharacteristic
931C4C2×#6699211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—881no—
939C2—882no—
940C2#1307199111yescharacteristic
941C2#1308037711yescharacteristic
942C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#24456
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623366C2semidirect
2. C2×#10622812C2semidirect
3. #13078159C2semidirect
4. #13077883C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069908C2semidirect
7. #13069870C2semidirect
8. #13069687C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069126C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068941C2semidirect
13. #13068889C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
23. #10623358C22semidirect
29. C2×#67001C22semidirect
30. #10623336C22semidirect
35. C22×#4323C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
44. C2×#66897C22semidirect
46. #10622828C22semidirect
48. C2×#66896C22semidirect
49. C2×#66896C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622744C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. #10622742C22semidirect
63. C2×#66886C22semidirect
64. #10622732C22semidirect
65. #10622552C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622162C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
74. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
115. #67002D4semidirect
121. C2×#4326D4semidirect
123. C2×#4325D4semidirect
131. C2×#4324D4semidirect
146. C2×#4323D4semidirect
164. #66899D4semidirect
165. #66899D4semidirect
174. #66896D4semidirect
175. #66896D4semidirect
327. C2×#453D11semidirect
443. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
452. C2×#127C2×D11semidirect
468. C2×#104C2×D11semidirect
482. C2×#100C2×D11semidirect
538. H(5,𝔽2)C22⋊D11semidirect
794. C11#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106228122
#130781592
#130778832
#130771422
#130699082
#130698702
#130696872
#130696312
#130691262
#130689902
#130689412
#130688892
#130685712
C2×C11×#4532
#2445611